Методические указания к лабораторным работам 8,9,10,11 (1014323)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

В.А. Столярчук. Каф.609. Дисциплина «Системы моделирования». 6 семестр.

Методические указания к лабораторным работам 8-11 (Лр8, Лр9, Лр10, Лр11)

Кафедра 609

Столярчук В.А.

2017

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам 8,9,10,11

по дисциплине «Системы моделирования»

Раздел дисциплины:

«Статистическое и аналоговое моделирование»

6-ой семестр

Основные положения:

• лабораторные работы выполняются в терминальном зале каф. 609 или на личных компьютерах студентов.

• лабораторные работы включают составление программ для решения задач статистического моделирования.

• задания на выполнение лабораторных работ- индивидуальные

• каждая лабораторная работа завершается отчетом

Общие требования по лабораторным работам 8-11

и организация работы в семестре.

1. Все редактируемые программы и подпрограммы (скопированные, переделанные, сделанные самостоятельно) являются разработкой студента, за которые он полностью ответственен.

Код программ и подпрограмм должен предваряться фамилией исполнителя в первой строке файла.

1. Все отчеты по лабораторным работам должны заканчиваться выводом или заключением, кратко формулирующим итоги выполнения данной лабораторной работы.

2. Все графические материалы отчетов по лабораторным работам должны снабжаться анализом, комментариями или выводом.

3. Все физические величины в отчете необходимо приводить с присущими им размерностями. Страницы отчета должны быть пронумерованы;

4. Отчет должен начинаться с титульных строк типа:

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

Национальный исследовательский университет

Аэрокосмический факультет, кафедра 609

Лабораторная работа №

«название лабораторной работы »

по дисциплине

«Системы моделирования »

(семестр 6, вариант № ___)

Выполнил(а): ст. гр. 6О-30___ ___________________

(фамилия, инициалы)

Дата ____________

Желательно на титульном листе поместить фотографию студента.

Проверка.

а) материалы, предъявляемые в институте или пересылаемые по почте для проверки должны быть заархивированы. Архив должен содержать отдельную папку проекта и отчет;

б) в тексте сообщения обязательно указать тему консультации;

в) при наличии в почте преподавателя двух и более непроверенных сообщений с проектами проверяется наиболее позднее сообщение. Предыдущие удаляются или отправляются в архив.

Дополнительные индивидуальные и групповые консультации по КР проводятся в институте в дни проведения лекция и лабораторных работ по дисциплинам «CAD/CAE - системы» и «Системы моделирования» во второй половине дня в 708²⁴ ;

Промежуточные оценки в семестре за выполнение контрольных и лабораторных работ проставляются в соответствии с системой оценок, определенных графиком выполнения СРС (см. на сайте).

Студент может для повышения оценки по согласованию с преподавателем выполнить дополнительные контрольные или лабораторные работы.

Лабораторные работы 8,9,10

«Применение модификаций метода Монте-Карло для вычисления определенных интегралов »

Цель лабораторных работ:

Оценить эффективность применения разных модификаций метода статистических испытаний для вычисления значения определенного интеграла.

Описание лабораторных работ №9 и №10 совпадает с описанием лабораторной работы №8. Отличие заключается только в используемой модификации метода Монте-Карло.

Лабораторная работа 8

Оценить эффективность 1-ой модификации метода Монте-Карло для вычисления интеграла.

В качестве заданий на вычисление значений интегралов выступают функции, использованные в заданиях проектов по дисциплине «CAD/CAE –системы». Студент может выбрать любую из них (кроме постоянной) на заданном интервале интегрирования. При этом взять только положительную ветвь функции.

Содержание ЛР8.

1. Привести формулу и график в AGrapher заданную функцию с указанием области определения и области значений этой функции. Подсчитать в AGrapher искомый интеграл от функции в заданной области определения.

2. Отмасштабировать заданную функцию так, чтобы она умещалась в единичный квадрат, получив тем самым функцию w(z) с областью определения [0;1]. Привести в AGrapher график отмасштабированной функции и значение интеграла в АGrapher от этой функции в интервале [0;1], а также подсчитать с его помощью значение искомого интеграла.

3. Используя стандартный датчик, генерирующий равномерно-распределенные случайные числа на интервале [0;1], составить программу генерации случайных точек и подсчитать вероятность P попадания случайных точек в область ниже функции w(z). В этой же программе подсчитать искомый интеграл, умножив подсчитанную вероятность P на произведение длин интервалов определения и изменения исходной функции.

Программа должна быть снабжена комментариями и занимать минимально возможную память.

1. Провести 2-3 вычислительных эксперимента с разным числом испытаний и с выводом на печать в компактном виде при каждом эксперименте первых 25-ти сгенерированных случайных чисел.

2. Сравнить результаты вычислительных экспериментов с тестовыми результатами, построив соответствующую таблицу. В качестве тестовых результатов могут служить значения, полученные в пакете Ad AGrapher при назначении разного числа шагов интегрирования. При этом, значение, полученное в AGrapher при максимально большом разбиении интервала будем считать точным..

3. Найти число испытаний, соответствующих значениям тестовых результатов и точному результату.

4. Провести анализ и сделать выводы по эффективности вычисления определенных интегралов 1-ой модификацией метода Монте–Карло. Оценить сходимость метода Монте–Карло по сравнению с детерминированным методом. Построить графики, доказывающие выводы.

5. Проанализировать значения случайных чисел.

6. Оформить отчет.

Лабораторная работа 11

«Применение метода Монте-Карло для решения задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных »

Цель лабораторной работы:

Оценить эффективность использования применения метода Монте-Карло для решения задачи математической физики, описываемой уравнением Лапласа.

Содержание ЛР11.

1. Используя стандартные датчики равномерно-распределенных случайных чисел, составить программу для вычисления методом Монте-Карло значения функции, удовлетворяющей уравнению Лапласа.

2. Провести 2-3 вычислительных экспериментов с разным числом испытаний для разных точек.

3. Сравнить результаты вычислительных экспериментов с точным решением.

4. Найти число испытаний, соответствующих значениям результатов с заданной степенью точности.

5. Провести анализ и сделать выводы по эффективности использования метода Монте –Карло для решения задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных.

6. Оформить отчет.

В качестве начального задания на вычисление значений функции выступает пример, приведенный в лекциях. Конкретное задание устанавливается преподавателем индивидуально для каждого студента.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги