Инструкция по выполнению Задания 2 (1014272)
Текст из файла
Методические указания по выполнению самостоятельного задания 2.
Задание 2 состоит в расшифровке сообщения, отправленного преподавателем, после получения им от студента открытого ключа. Для формирования открытого ключа, состоящего из двух чисел (е и n) используется алгоритм RSA. Этот ключ подбирается каждым студентом индивидуально в соответствии с алгоритмом RSA (Таблица 1) и пересылается электронной почтой или передается преподавателю лично.
Получив ключ, преподаватель выбирает число с числом знаков не более 8 – секретный ключ «x», кодирует его Вашим открытым ключом и посылает на электронный адрес или выкладывает на сайте вместе с шифрованным текстом. Этот текст будет закодирован алгоритмом DES с помощью выбранного секретного ключа.
Студент, получив шифрованный ключ и шифротекст, восстанавливает секретный ключ «x» с помощью своего закрытого ключа (d и n), а затем расшифровывает шифротекст секретным ключом. Для расшифровки рекомендуется использовать программу DesTutor, выложенную на сайте.
Генерацию простых чисел можно осуществить с помощью программы «ЗнаПроЧис», а подбор чисел d и e при помощи программы Euclid.
Таблица 1.
| Величины | Значения | Примечания |
| p - простое < 4600 | 4591 | Выбираете с помощью программы "ЗнаПроЧис" |
| q - простое < 4600 | 4091 | Выбираете с помощью программы "ЗнаПроЧис" |
| n = p*q | 18781781 | Посылаете преподавателю |
| p-1 | 4590 | Вычисляется |
| q-1 | 4090 | Вычисляется |
| m = (p-1)(q-1) | 18773100 | Вычисляется |
| d - такое, что НОД(d, m) = 1 | 16715597 | Выбираете с помощью программы "Euclid", d < m |
| e - такое, что e*d (mod m) = 1 | 12700433 | Вычисляете программой Euclid и посылаете преподавателю |
| Кодируемое число x | 12345678 | Выбирает преподаватель (x < n) |
| Шифр = x ^ e (mod n) | 13124916 | Получаете от преподавателя как шифрованный секретный ключ |
| Восстановленное число = Шифр ^ d (mod n) | 12345678 | Восстанавливаете ключ для расшифровки сообщения программой DesTutor |
Таблица 1 содержит пример реализации алгоритма генерации открытого и закрытого ключей и восстановления закрытого ключа, необходимого для расшифровки сообщения.
Приведенная таблица скопирована из файла RSAKeys.xls, прикладываемого к данной инструкции.
При вычислении x в степени y (mod n) используется функция powmod(x,y,n), находящаяся в том же файле (рабочей книге). Текст функции на языке VBA можно посмотреть, вызвав редактор Visual Basic комбинацией клавиш <Alt+F11>.
Ограничения на величины p и q, указанные в таблице, связаны с ограничением разрядности выполнения целочисленных операций.
В качестве дополнительного задания предлагаю разработать собственные программы, генерации простых чисел, вычисления 1/d (mod m) и x ^ y (mod n), работающие быстрее или допускающие больший диапазон входных чисел.
А.В.Бруханский
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
