Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Суммарная степень повышения давления в цикле, как уже отмечалось, слагается из двух компонентов — динамической степени повышения давления ггг, обусловливаемой сжатием набегающего потока во входном устройстве двигателя, и степенью повышения давления в компрессоре 'ут„', определяемой величиной подведенной к компрессору механической работы и температурой на входе в компрессор Т,". При современных максимальных ско- 36 ууаа уааа 7890 7980 7970 78 80 19808 7880 7880 7970 >980 78808 Рис.
1.17. Изменение температуры газа перед турбиной и максимальной степени повыпзеиия давления в компрессоре газотурбинных двигателей по годам ростях полета самолетов, соответствующих М, = 3 ... 3,5, динамическая степень повышения давления в реальных воздухозаборниках достигает 30 ... 50. При дозвуковых скоростях (прн низких значениях Т;) степень повышения давления в компрессорах достигла =30 (см. Рис.
1.17). Суммарная степень повышения давления в ВРД на больших сверхзвуковых скоростях уже достигает 100 „, 150. Иными словами, главным препятствием для дальнейшего увеличения работоспособности рабочего тела в цикле является и будет являться в дальнейшем ограничение, связанное с предельной температурой газа. Это обстоятельство обусловило потребность внедрении в авиационных газотурбинных двигателях (как и в стационарных или транспортных газотурбинных установках) термодинамических циклов более сложных, чем цикл р = = сопз1, позволяющих увеличить работоспособность цикла нли улучшить его КПД при ограниченных температурах газа перед турбиной. Цикл с промежуточным подогревом (ТРДФ). Эффективная работа цикла может быть увеличена за счет увеличения работы Расширения при том же значении Т„*, если после частичного расширения газа в турбине до промежуточного давления 0,' к нему вновь подвести теплоту в дополнительной, так называемой форсажной камере, а затем осуществить расширение до конечного давления ре = и зу в ТРДФ вЂ” Еаа.
ф =.са ф/(2ср';) =-- ср(7фа — 7,,) = т' Рис. 1.18. Сравнение идеальных циклов ТРД (а) и ТРДФ (б) Увеличенная располагаемая работа используется в этом случае для увеличения кинетической энергии газа, истекающего из реактивного сопла. Отсутствие турбины за дополнительной форсажной камерой сгорания позволяет повысить температуру газа перед соплом практически до предельного значения 7ф = 1800 ... 2200 К (при коэффициенте избытка воздуха ссх = 1,1 ... 1,2). Авиационные двигатели с таким термодинамическим процессом получили название турбореактивных двигателей с форсажной камерой— ТРДФ (см. рис.
1.2). Рассмотрим особенности термодинамнческого цикла ТРДФ (н — к — г — т — ф — с — н, рис. 1.18, б), в сравнении с циклом ТРД (н — к — г — с — н, рис, 1.18, а). Степень повышения давления пв и' температуру газов перед турбиной 7„"в обоих циклах примем одинаковыми. В этом случае с точностью до потерь полного давления в форсажной камере величины давления перед соплами ТРД и ТРДФ будут одинаковыми (р," = рф), будут равны также располагаемые степени понижения давления в соплах этих двигателей (пер„„— — р,"/р, = рф/р,).
При этом условии работа расширения газа в сопле и кинетическая энергия газов, выходящих из двигателя (свободная энергия Е„), будут пропорциональны температуре торможения газа перед соплом. Действительно, пренебрегая изменением теплоемкости газа и потерями в процессах расширения, получим для идеальных циклов: в ТРД вЂ” ń—..— с,-"/2р, '= сл(7; — 7,) = е — 1 (1 7 /7;„) = ср7аа 1 — 1/пс, васа Отсюда Есв. ф/Есв = 7ф/74 н сс.
ф/Се = Та 7ф/7а Используя связь свободной энергии с работой идеального цикла (1.8), найдем выражение для относительного увеличения работы цикла ТРДФ (Ееф) по сравнению с циклом ТРД (Е,): Ееф/Ее = 7ф/7' + (1~в/(2Ег))((7ф/7') — 1) (1.33) Увеличение работы цикла ТРДФ в стартовых условиях ($'„= = О) пропорционально степени увеличения температуры газа в форсажной камере 7ф/7,*. При увеличении скорости полета относительный рост работы цикла ТРДФ увеличивается. При практически достигнутых значениях температур 7ф н 7, "увеличение работы цикла ТРДФ на старте может составлять Е,ф/Е, 2 ... 2,3, а при большой скорости полета (порядка 1000 м/с) это отношение возрастает до 3 и более. Сравним КПД идеальных циклов ТРДФ и ТРД при одинаковых параметрах яв и 7„"(см.
рис. 1.18). Термический КПД цикла ТРД с учетом выражения (1.1) может быть записан следующим образом: 11 ьа Ла/Оа 1. +0 %/В+1 ' (1.34) Очевидно, что общее выражение термического КПД справедливо для любого идеального цикла, в том числе и для цикла ТРДФ. Однако здесь в отличие от ТРД подведенная в цикле теплота выражается суммой ь/в = Я, + (/ф (площадь н' — к — г — т — ф — с' — н на рис. 1'.18, б), отведенная теплота Яв выражается площадью н' — ив с — с' — н', а полезная работа цикла Е,ф — заштрихованной площадью н — к — г — т — ф — с — н.
Термический КПД цикла тем выше, чем больше отношение полезной работы к отведенной теплоте Е,Яа в выражении (1.34). Для сравнения циклов ТРД и ТРДФ по этому показателю введем в рассмотрение новый цикл ТРД с тем же значением цх, но с существенно более высокой температурой газа 7„"и (площадь н — к— г — с — н, см.
рис. 1.18, б). Рассматривать такой цикл удобно, в потому что в нем отведенная теплота (;) равна отведенной теплоте а цикле ТРДФ, а термический КПД равен термическому КПД исходного ТРД (вспомним, что х), зависит только от величины пв и не зависит от уровня 7„").
Полезная работа цикла нового ТРД больше работы цикла ТРдФ на величину площади т †г †г,— ф — т, так как в ТРДФ часть тепла 9ф подводится при более низком давлении (р,'), чем в ТРД (р„"). Таким образом, в ТРДФ отношение Е,Яв всегда ниже, чем в ТРД при одинаковой степени 39 гг с рр к' с' р т' д) Рис. 1.19. Изображение циклов с промежуточным подогревом при различных Тг (о) и н (б) повышения давления лв, а следовательно, ниже и термический КПД цикла. Из рис. 1 18, б также следует, чта повышение температуры газа перед турбиной (например, от Т, *да Т„",) при Тф —— = сопз1 увеличивает работу цикла ТРДФ и ега термический КПД, который все же остается ниже КПД цикла ТРД. Прежде чем, перейти к рассмотрению влияния степени повышения давления л на работу и КПД цикла ТРДФ, остановимся на одной его особенности.
Подведенная в цикле теплота может быть выражена зависимостью (Ь = 1;)! + 1сф = ср (Т"- — Т") + + ср (Тф — Т,"). Так как работа компрессора равна работе турбинй, с,(Т„'— Т,") = с, (Т'„— Т;) или при ср = сопз1 с (Т„' — Т„') = ср (Т, *— Т,"). Сделав замену в выражении для 1,1в, получаем = ср (7, *— 7;,) + ср(7ф — 7;) = ср(Тф — Тк)).
Следовательно, общее количество теплоты, подведенной В цикле, зависит только от разности полных тепласодержаний газа в форсажной камере и воздуха на входе в компрессор, независимо от степени повышения давления в цикле лв и температуры газа перед турбиной Т„". Полученная закономерность иллюстрируется на рис. 1.19, а (Тф = сопз1, лв —— сопз1, Т, "= наг) и рис. 1.19, б (Тф —— сапз1, Т„*= сапа1, лв = наг). В первом случае при росте Т,* увеличивается Я! (пл. н' — к — г — т' — н'), а (пл.
т' — т — ф — с' — т') уменьшается, так, что 9в = сапа(. Во втором случае, наоборот, при увеличении лв уменьшается Ят, но растет 11ф, а их сумма Я остается постоянной. Если зафиксировать температуру газа Тф, та максимальная работа цикла ТРДФ достигается при максимальном давлении за турбиной, определяющем максимальную степень расширения в реактивном сопле и максимальную скорость истечения газов 'Это выражение справедаиво и дии ТРЛ (Тф = Тт). 40 » — ! Чк получаем » — ! » †! » 1/л,' = ! — к и* — ! ,„.~Т;ут„' » — ! » Умножая абе части равенства на л„*, дифференцируя правую » — 1 „» часть его па л„"и приравнивая производную нулю, получим оптимальное значение л„*: 1 + еп„'Чт 7'„*!7'„')» — ! Лк ар!— 2 (1.35) Для перехода к лхор! — — л„*,р,лр используем выражение для лр, а также уравнение связи Т„'и Т,: 7„=7„(1+ — ', ' М„').
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
