Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 62
Текст из файла (страница 62)
„т1„чм, а. 3. По определенной параметрами внутреннего контура величине свободной энергии /.„находят значение степени двухконтурности и, обеспечивающее выполнение условий 1 и 2. Здесь необходимо подчеркнуть, что величина Ь„может быть любой, в том числе и оптимальной для выбранного соотношения основных параметров рабочего процесса Т„и л„"х и уровня потерь во внутреннем контуре. В последнем случае оптимальными становятся все параметры рабочего процесса ТРДД (и„'ж Т„', и,' и и), Смешение потоков приводит к тому, что перед реактивным соплом суммарный поток имеет равномерное распределение энергии по всей массе рабочего тела. Если процесс смешения происходил бы без потерь, то энергия суммарного потока должна была бы быть равной сумме энергий внутреннего и наружного потоков: (6а! + 6вп) Сс/2 = 6в16сг/2 + 6впСс!!/2. (9.27) Тяга сопла Р,,„оказывается в этом случае больше суммы тяг сопел при раздельном истечении.
В этом можно легко убедиться, если предположить для простоты, что полные давления обоих потоков перед смешением равны: р! =- р!1, следовательно, Хт = Хтг, так как при г. < 1 статические давления на выходе из смесителя тоже равны. В этом случае скорости истечения из обоих /д » Уд Тал Тгм /г T дд уд /у (г рд»/рг» Рис. 9.10. Зависимость Рси и Р „от температур газа Т* и воздуха Т'и Рис. 9.! 1. Изменение удельной тяги ТРДД со смешением потоков в зависимости от отношении полных давлений при входе в камеру смешения Рй/Р! для различных значений степени двухкоитуриости т = 1 ...
4 (Н = !1; М = 0,8, н„ «3 = 28, Тг Тгар!) контуров будут пропорциональны у'Т» в каждом потоке. Тогда при раздельном истечении суммарная тяга сопел Рс пропорциональна 6,!1г'Т," + 6,п1/ Т;„ или 6ги Ь/'Т," + и 1г'Т;„). В случае смешения Р,,„ ж 6„1(1 + т) Р'Т;„.
Согласно (9.12) Т,"„= Т; + тТ,"„, следовательно, Р,, ж ~/6,!(1+и) (~ГТ;+и тг Т;„). Отношение / (1 + гл) (Т; + п»Тв»а) с.см/ ск = с.см = )г' ( гТ» 1 IТ» — )2 ВыРажение (9 28) показывает что пРи Тва ~ Т, Рс сн > 1 На рис. 9.10 на простом примере для и =- 1, когда Т;„= - + Т'г + Тса 2 наглядно показана величина выигрыша АР,,„при смешении потоков и его зависимость от разности Т; — Т;„. Расчеты показывают, что при современных уровнях значений Т;„и Т"„которые не должны заметно изменяться, и для перспективных ТРДДсм с более высокой Т„', но и более высокими и„'и, выигрыш в Р,, составляет 1,5 ...
2,5 %, если потери на смешение будут малы. В условиях полета на Мп = 0,8 ... 0,85, переходя от тяги сопла к тяге двигателя, можно ожидать увеличения по. следней на 1 ... 3 %. с/, не зависит от эффективности смешения, Рс 1аа Рис 932. Зависимость Рс и Рс. см от коэффициента отбора энергии в нарум- нмя контур с = т«.««1«.св поэтому процент увеличения тяги за счет смешения в ТРДДсм равен проценту снижения удельного расхода топлива. Очевидно, что в случае ТРДДсм принципы оптимизации распределения Ь„ между контурами, применяемые для ТРДД с раздельными соплами, не могут быть использованы и необходим несколько иной подход к этому вопросу.
В частности, надо учитывать уровень потерь, возникающих в процессе смешения. Эти потери должны возрастать при увеличении разности скоростей смешивакяцихся потоков. Кроме того, с ростом я,' при заданном т увеличивается доля 1 с„ передаваемая наружному кон- 4а 4г 4а 4« 4г 4а г,ю Аа Аг 4а «г дг яа~ )4а 4г Гувдт)гв ~ ~ Гиви«1 ут» туру с соответствующими поь терями энергии в турбине и вентилЯтоРе, оцениваемыми пРоизведением «1,, «1, Пм,.
Расчеты при разных т показывают, что оптимальное значение р«~(р1 = р,'воп(рР, при котором руд: руд ма оказывается близким к единице (рис. 9.11), особенно при небольших значениях т. Реализация этого условия приводит к тому, что яваж см ~ ««в сш (9.29) Влияние на я,',р, „и я,*,р, относительной доли передаваемой наружному контуру, и потерь, связанных со смешением — и, показано на рис. 9.12. При идеальном смешении с ростом у = т1.««1)„величина тяГИ СОПЛа Р, МОНОТОННО ПадаЕт (Лниня 1). Прн яссы (т И 1.св постоянны) в ТРДД без смешения Р,,„и тор,.
Увеличение или уменьшение и нарушает условие оптимальности (9.19) Ссц(Сс« = «)т,в«)~«)м в И, СЛЕдОВатЕЛЬНО, ПрИВОдИт К СинжЕНИЮР В случае ТРДДсм условие оптимальности (9.19) не соответствует требованию минимальных потерь на смешение. Минимум получается при более низком значении и, (точка 3). Одновременно уменьшаются потери при передаче энергии наружному контуру, так как уменьшение л," при данном т уменьшает у. В результате твр«с получается меньшим, чем твр«. Отклонение и от тор«,м вправо и влево приводит к росту потерь на смешение, но точка 3 (Рс мвв см) лежит Выше тОчки 2 (Рс мвв) Изменение рй и по и, показанное на рис, 9.12, показывает, что тса«,„соответствует рб — р(, а т,р, достигается при р(, ) р| (см.
9.25 и 9.26). Таким образом, для ТРДДсм условием оптимального распределения энергии между контурами является примерное равенство: Рй р) ° Это условие равносильно условию Х«« — Х«, (9.31) 9,5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТРДЦ Расчет параметров ТРДД, как и ТРД, включает в себя определение давлений и температур в характерных сечениях проточной части двигателя. Исходные данные для расчета: тяга двигателя в заданных условиях полета (на высоте Н и скорости по лета )ги); сУммаРнаЯ степень повышениЯ давлениЯ в компРессоРах внутреннего контура я,'х; температура газа перед турбиной Т„"; степень двухконтурности и, степень повышения давления в вентиляторе я,".
Расчет по параметрам заторможенного потока при постоянных величинах показателей адиабаты в процессах сжатия и расширения можно провести в такой последовательности. ТРЛН с раздельными контурами Параметры воздуха перед вентилятором Т;, р,' определяются таким же образом, как для ТРД (см. гл, 7). Температура воздуха за вентилятором '-)'( Величина яв' при заданных исходных данных определяется в соответствии с оптимальным распределением свободной энергии между контурами ТРДД (см. равд. 9.4).
При этом необходимо учитывать, что некоторое снижение я,' относительно его оптимального значения при малых и слабо влияет на Р и с, но может уменьшить массу двигателя. КПД вентилятора может быть принят равным «1, =- 0,85 ... 0,87. Давление воздуха за вентилятором р- = рвя' Скорость истечения воздуха из реактивного сопла наружного контура при полном расширении Ссп = <Рсп у 1 г(Твв 1 — а, ° (9.33) 2в, 1 а с1~ 307 Степень понижения давления в реактивном сопле наружного контура и,'и = — оп Рвв (9.34) Рк Здесь Ч,п — — 0,96 ...
0,98; пи = 0,94 ... 0,99. Температура воздуха за компрессором внутреннего контура Тк = Тв 1+ ~ =7вгкх (935) (,*,=' ) ~ Чх Давление воздуха за компрессором внутреннего контура р„* = = Рвтткх. (9.36) В том случае, когда заданы величины и„'нд, яквд, Чк нд и Чкяд, (тРехвальный двигатель), опРеДелЯютсЯ послеДовательно значейия (9.39) рк = Р,кпк пдпквд. Величины Чк, Чк„д и Чквд в расчетных условиях принимаются в соответствии с рекомендациями гл. 4, Определяется относительный расход топлива в камере сгорания двигателя д, (по величинам Т„' и Тк) и полное давление газа перед турбиной: Рг = Ркпк.
с (9.40) где ак, =- 0,95 ... 0,96 учитывает потери полного давления„ вызванные гидравлическими сопротивлениями и подводом тепла в камере сгорания. Температура газа за турбиной высокого давления определяется из условия равенства мощностей компрессора и турбины высокого давления (см. уравнения 7.26 и 7.28).
Температура газа за турбинами низкого давления и вентилятора Т; определяется из условия равенства мощностей турбин с одной стороны и вентилятора с компрессором низкого давления— с другой: (1 1- пт) (в )- ( к нд = И! -)- Чт) (1 — боте)) (( т ндЧм . !- (т. вЧм. в). (9.41) В уравнении (9.41) Ч„ и Ч„,, учитывают механические потери роторов низкого давления и вентилятора (Чм „д =.
т!м,— ж 0,995), а 7-т нд -1- (т, в =- д " йг(Тт вд — Тт). (9.42) "г В том случае, когда заданы пвх Чкх и Чт темпеРатура газа за турбиной находится из уравнения баланса мощностей, затрачиваемых на сжатие воздуха в обоих контурах, и мощности турбин, имеющего вид: (.кк+пт(-в = А "! Йт(1+от) (1 — ботб)(Тг -- Тт)т!м (9.43) где Чм — суммарный механический КПД. По известным величинам Т„', Т; и Ч, определяется суммарная степень понижения давления в турбине и, (Ч, = 0,915 ... 0,925, т!м =- 0,99). Скорость истечения газа из реактивного сопла внутреннего контура при полном расширении определяется по формуле, аналогичной формуле (7.32). Коэффициент скорости реактивного сопла Чт,т изменяется в узких пределах (тр,т = 0,975 ...
0,98). ТРДД со смешением потоков контуров В начале процесса смешения должны быть известны параметры газа (Т;, р,', Х,) и воздуха (Т,*„, р(т, ктт) непосредственно перед смешением. В случае дозвуковых скоростей на выходе из смесителя, что характерно для ТРДД со смешением потоков, статические давления в начале участка смешения (р, и р,) равны между собой. Это выражается соотношением Ртт' (дт) = Рйп (дп). (9.44) В сечении «смв за смесительным устройством, где процесс смешения предполагается полностью завершенным и, следовательно, принимаются равномерными поля температур, давлений и скоростей потока, параметры потока могут быть определены с помощью уравнений энергии, неразрывности и импульсов (9,9, 9.10, 9.1 1). Скорость истечения из общего сопла определяется по формуле (9.8), тяга и удельная тяга — по формулам (9.13) и (9.!4) или (1.41), (1.48), (1.49).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
