Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 58
Текст из файла (страница 58)
бддд (д (б дддд (г )д д г)б ау ~)д б»д ~ид 8.7. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ТРД И ТРДФ В гл. 7 рассмотрены термогазодинамические расчеты ТРД и ТРДФ на основе математических моделей первого и второго уровней. Расчет характеристик ТРД и ТРДФ по аналогии с термогазодииамическим расчетом будем рассматривать на базе математических моделей первого и второго уровней. В основу расчета положены методика термогазодинамического расчета, характеристики элементов двигателя, а также закон или программа регулирования двигателя в зависимости от того, какие характеристики необходимо получить в результате расчета: высотно-скоростные или дроссельные. Расчет характеристик ТРД и ТРДФ на базе математической модели первого уровня В основу расчета характеристик двигателей положена характеристика компрессора (для двухвальных ТРД вЂ” характеристики компрессоров РНД и РВД) в виде зависимостей (8.!).
Характеристики остальных элементов в математической модели первого уровня принимаются в упрощенном виде: камеры сгорания — (8.4), турбин — (8.5), форсажиой камеры — оэ „—— сопз(, в)э = сопз(. Для расчета кроме характеристик элементов двигателя должны быть ранее определены или заданы: условия полета (М, и Н) и параметры рабочего процесса на расчетном режиме; закон регулирования и область возможного изменения условий полета при расчете высотно-скоростных характеристик; программа 286 регулирования и диапазон возможного изменения основного параметра регулирования (например, частоты вращения) при расчете дроссельных характеристик; площади проходных сечений проточной части двигателя; ограничения, налагаемые на параметры двигателя. Можно предложить следующий порядок расчета. 1.
С помощью изложенных выше в настоящей главе методов расчета для одновального (или двухвального) двигателя на характеристике компрессора (или на характеристиках компрессоров РНД и РВД) строится линия рабочих режимов, соответствующая выбранному закону или программе регулирования. В результате этого расчета определяются зависимости основных параметров компрессора: ий» д (Хв)»»)в» йв и ЛКу от пвр или в»г 7о!Гв связанных с условиями полета (Мчи Н) и параметром регулирования (6). 2. По заданным значениям М„и Н находится температура Тй (8.15) и давление р,' (8.14), по известному или выбранному значению частоты вращения гг (пнд у двухвального двигателя) определяется И,р (Иву яд), по которой находятся соответствующие заданным условиям полета или основному параметру регулирования (И й,р) значения гг„, г)(Ав), пв, г.„и ЛК . Далее исйользуем методику термогазодинамического расчета на базе математической модели первого уровня, изложенную в равд.
7.1. 3. По определенным параметрам Т;, р,', д(Хв) и известной величине Р, определяется расход воздуха через двигатель (7.43). 4. Параметры воздуха за компрессором р,' и Т„'находятся по уравнениям (7.21) и (7.22). 5. Давление р„' и д, определяются по уравнениям (7.23) и (7.24), а температура Т„'находится в зависимости от принятого закона или программы регулирования: а) температура Т; задана, если она является параметром регулирования (Т„'= сопз(); б) температура Т„' находится из условия (8.61), если она не является параметром регулирования, а также при любой программе регулирования.
Если неизвестны значения Т„'и ж'„, то в первую очередь определяется величина и,'. 6. Степень понижения давления на турбине и,' (на турбинах РВД и РНД двухвального ТРД) определяется по уравнению (7.26), за исключением случаев, когда и„' = сопз1, а при расчете дроссельных характеристик с любой программой регулирования из уравнений (8.10) и (8.13), если и„' непостоянная. 7. Температура Т; и давление р,' находятся по уравнениям (7.28) и (7.13). 287 8. Давление р~ и д, 4 определяются по уравнениям (7.30) и (5.7), а температура Те находится в зависимости от принятого закона нли программы регулирования: а) температура Те задана, если она является параметром регулирования; б) температура Тф определяется по уравнению (8.53), если известна величина ге кр ф.
9. Скорость истечения нз реактивного сопла сс определяется по уравнениям (7.32) для ТРД или (7.33) для ТРДФ. 1О. Удельная тяга Р„д, тяга Р и удельный расход топлива С,д для ТРД определяются по уравнениям (7.38), (7.42) и (7.39), а для ТРДФ по уравнениям (7.40), (7.42) и (7.41). В результате расчета можно получить высотно-скоростные характеристики ТРД и ТРДФ в заданном диапазоне изменения М и Н или дроссельные характеристики двигателей в заданной области изменения режимов работы. .Расчет характеристик по математической модели первого уровня можно уточнить, учитывая влияние темпсратуры н состава газа на теплоемкость и газовую постоянную, как это показано в равд. 7.1, а также уточнить полученные результаты, проводя расчет второго приближения с использованием характеристик турбины в виде (8.2) и камер сгорания.
Тогда эту уточненную методику расчета характеристик двигателей можно рассматривать с некоторыми допущениями как математическую модель второго уровня. Принципы формирования универсальной математической модели ТРДФ второго уровня Математическая модель второго уровня описывает расчетный н нерасчетные режимы работы одновального или двухвального ТРДФ (ТРД) с любыми возможнымн законами н программами регулирования, работающего в поле заданных ограниченяй. В основу этой математической модели положены: 1. Условия совместной работы элементов е системе двигателя (7.1) ...
(7.17). 2. Система уравнений, определяющих работу двигателя на расчетном и нерасчетных режимах (7.49) ... (7.75). 3. Закон н программа регулирования двигателя (см. равд. 8.2 ... 8.8). Например, для одновального ТРДФ конкретный закон регулирования может быть представлен в виде и — и =0; Тг — Т„', =0; сед — садр=О, где пр, Т„'р, садр — значения параметров на расчетном режиме. 4. Ограйичення, налагаемые на параметры двигателя. 5.
Характеристики элементов, входящих в двигатель. Характеристика компрессора может быть представлена аналитическими зависимостями вида (8.1); 'Блок Мода исходных даннык результаты расчета длок упраВления иерасчетными реигимами Блок упрадления расчетным реиг имом Блок продерки Выполнения ограничении Блок решеиоя состемы нелинеинык урадиении Блок Вычисления недязок Блок термогозодиномического расчета ддигателл дрограммвг едоке го назначения (термо" динамика, гозодино- мическое ру нкции офй Магпематические модели злементод Скомпрессоро, пур- дины и ВРО Рис.",З.77. Схема универсальной математической модели ГТД характеристика турбины — аналитическими зависимостями вида (8.2); характеристика камеры сгорания — в виде аналитических зависимостей ГО з, м. Акимов Пк. е = ) ()ск.
с' Тг7Ткв) " Чг = 1(~)' характеристики других элементов — в виде аналитических зависимостей. Для определения параметров двигателя на расчетном режиме и расчета его характеристик выбирается способ решения системы нелинейных уравнений и составляется алгоритм вычисления невязок типа Т„*— Т„', р = е, с заданной точностью вычисления е, (е, — 0), число которых должно быть равно числу независимых переменных. Определение параметров двигателя на расчетном и нерасчетных режимах (расчет характеристик двигателя) на ЭВМ может строиться по схеме, показанной на рис.
8.77. По этой схеме может строиться расчет характеристик ГТД любого типа на ЭВМ. Следует отметить, что математическую модель второго уровня всегда можно использовать при расчете двигателя и его характеристик на первом уровне. и, следовательно 101300 Т/ Тно (8.64) 6в.пр = в р У 288' где Т и рп, — параметры окружающей среды, при которых проно но М =Он водились стендовые испытания.
Тяга двигателя при Мп = О полном расширении в реактивном сопле Р = 6,с,. На подобных режимах должно соблюдаться условие С р/ф 288 = с,/ь Т„о, т. е. , о 288/т Тогда приведенная тяга !О13ОО Т/ тн, Т/ 288 Рпр = бв. орсо. пр = 6в ~' 288 о Г Тпо рпр = р. 101300/рп,. (8.65) Приведенный расход топлива б,,р можно определить из условия, что на подобных режимах 6,,по ~l 288/101300 == 6о р Тпо/р,н откуда 1О! 300 / Тно 6 „= — 6 У 288 ' (8.66) 290 8.8.
ПРИВЕДЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРД К СТАНДАРТНЫМ АТМОСФЕРНЫМ УСЛОВИЯМ Используя представление о подобных режимах ТРД, можно получить формулы для приведения данных испытаний ТРД к стандартным атмосферным условиям Т, = 288 К и р, = = 101300 Па. Так как данные, полученные при стендовых испытаниях, всегда отвечают условию М, = О, то для достижения подобия достаточно, чтобы в любых атмосферных условиях и в стандартных был одинаков параметр и/1/То. Если обозначить параметры, относящиеся к стандартным условиям, индексом пр (приведенные), то ппр/у'288 = п/у'Т„о, откуда ппр — — и У 288/Тно ° Из теории лопаточных машин известно, что на подобных режимах должен быть постоянным комплекс 6 у Т*/ро, пропорциональный газодинамической функции д ()о ), а это означает, что бв. пр у' 288 /101300 = бв у Тво/рно Так как удельный расход топлива с д — 6,/Р, а приведенный удельный расход топлива с д,р 6, пр/Р,р, то, используя формулы (8.65) и (8.66), мож1!о йолучить формулу приведения удельного расхода топлива: (8.67) Формулы приведения (8.63) ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
