Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 60
Текст из файла (страница 60)
аоод, Рхя(!+ Вт) ' Изложенйая методика определения параметров в сечении «смв, в 1котором процесс смешения считается законченным, носит приблиясенный характер, так как она не учитывает различия величин показателей адиабаты воздуха, газа и смеси, а также гидравлических потерь в смесительном устройстве при наличии такового. Последние могут быть приближенно учтены с помощью коэффициента полного давления осм = 0,985 ... 0,99, на который умножаются величины р! и'р!! перед решением указанных уравнений. В уравнения подставляется некоторое среднее значение Й, величина которого выбирается приближенно в соответствии со значением степени двухконтурноати. При выборе приведенных скоростей на входе в смесительную камеру ТРДД без форсажной камеры можно принимать величину Хт = 0,4 ...
0,5. взп ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕН ИЕ СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ МЕЖДУ ПОТОКАМИ ВНУТРЕННЕГО И НАРУЖНОГО КОНТУРОВ Выбрав значения основных параметров рабочего процесса Т„' и п„'х, оценив КПД процессов сжатия и расширения н все другие виды потерь в цикле до точки тк', однозначно определили Т.с, для заданных внешних условий М и Н.
Но в отличие от ТРД, в ТРДД имеются еше два параметра— степень повышения давления в вентиляторе наружного контура— и,' и коэффициент, учитывающий распределение масс воздуха между наружным и внутренним контурами — степень двухконтурности т. Возникает вопрос, какое сочетание и,* и т необходимо выбирать, чтобы обеспечить наилучшие данные двигателя в целом и каким закономерностям подчиняется это сочетанием Следует иметь в виду, что выбрав какие-то значения и,' и т, мы тем самым установили работу на 1 кг газа внутреннего контура, передаваемую в наружный контур, а следовательно, определили и долю 7. „затрачиваемую на привод вентилятора.
ТРДД с раздельными потоками внутреннего и наружного контуров Определенная по (9.1) свободная энергия расходуется на привод вентилятора, сжимающего воздух в наружном контуре, и частично преобразуется в кинетическую энергию газа в сопле внутреннего контура. Пренебрегая «возвратомв тепла и полагая (1 + !7,) (1 — 6втс) = = () = 1 баланс энергии можно выразить в следующем виде: где (.,п — работа вентилятора, затрачиваемая на сжатие 1 кг воздуха в потоке наружного контура; Ч,, — КПД турбины, мощность которой затрачивается на сжатие воздуха в наружном контуре; Ч, — механический КПД всей системы привода, учитывающий потери в трансмиссии.
Из (9.15) следует, что увеличение доли свободной энергии, затрачиваемой на привод вентилятора наружного контура, приводит к соответствующему уменьшению кинетической энергии газа, вытекающего из сопла внутреннего контура и наоборот, Выбрав из каких-либо соображений величину степени двухконтурности т, можно поставить вопрос: есть ли такое соотноше- НИЕ МЕжду 7,, „И Т.сг„Прн КОтОрОМ дЛя ЭТОГО ЗНаЧЕНИя т удельная тяга Ртв будет иметь максимальное значение? Для отыскания Р „,„исследуем на экстремум ее выражение через скорости истечейия из сопел внутреннего и нару!киото контуров.
Имея в виду, что 7.,п в (9.14) можно представить как в вП в вПв~вЧВ где Т.,п, — изоэнтропическая работа сжатия в потоке наружного контура, а Ч, — адиабатический КПД процесса сжатия, и учитывая, что работа сжатия в наружном контуре затрачивается на приращение кинетической энергии в этом контуре, можно выразить 1.,п через скорость истечения из сопла наружного контура и ско ость полета: Р ссп в с и= —.
в асти 2 Тогда (9.15) будет представлена в виде: ст !тт сс 1В ( сп ЧВЧт. ВЧм. в ! 29!~~П 2 / 2!Гс! Из этого выражения находим В ~ свп „- в„"~/ вс„— ! — т',). ЧвЧт. вЧм. в Р«11 Используя (9.!6), можно выразить Р только через с,п.. (9.16) (9.17) т в + т (Ссп в7в) — — —,1 т сп1 Тт Чвчт. ВЧМ. В Ч~тп / дРтв 1 дссп ! + "1 (9.18) 297 Суд ОЯ яа и л д хгл Имея в виду, что знаменатель выражения (9.18) равен ь,г, получим ссыгсс! ЧвЧт. аЧм. в!Рсзп!кР!!. (9.19) Из (9.19) следует, что при любых значения Ес, и т соотношение между гоп и с,1, соответствующее Р = шах, зависит от потерь энергии при передаче ее в наружный контур (Ч„т),, и т1„,).
Если принять <р,п — — !р„и считать, что потери энергии при пеРеДаче в наРУжный контУР отсУтствУют (Ч, = т!г и = т1„, = = 1), то оптимальным будет с,п — — с„. Этот результат раскрывает одно из фундаментальных свойств ТРДД, которым следует руководствоваться при выборе параметтров наружного контура. Заметим, что максимуму Р „ одновременно соответствует минимум с„д, поскольку теплоподвод и в термодинамическом цикле не зависйт от распределения свободной энергии между внутренним и наружным контурами. При заданных внешних условиях (М„Н), уровне потерь в наружном контуре (а„, ап, !р,п) и КПД вентилятора Ч, скорость истечения из сопла наружного контура ссп однозначно связана со степенью сжатия в вентиляторе соотношением .к/ 2й ! й — 1 ссп = реп )/ — КТ„(1-! — Мй) х а' й — ! [ 1 1 а — ! ( 'и оп) а (1+ ~ ! М-') (9.20) Если ьсп удовлетворяет условию (9.19), то соответствующая этому значению с,п величина и', называется оптимальной (и,* = 290 рис.
9.4, Изменения относительной удельной тяги Ртд — — Рта тгдд!Ргд гид и относительного Уиельного Расхода топлива с„д — — стд тпДДЫс тпД в зависимости от степени повышения давления в вентйляторе при разйых значениях т = л*„,р,). Оптимальное значение и," и соответствующие ему уров- ни Р,„и с д ш не являются абсолютно максимальным и тд скак минимальным. Каждому выбранному значению т (при Т,„= =- сопи!) будут соответствовать свои величины Р,„и с Завиеимости Р и с д от и," для разных фиксированных значе- ний пг показаны на рис. 9.4.
Видно, что с ростом пг величины и',,р! уменьшаются. Уменьшаются также абсолютные значения Рт „и, до известных пределов, то же происходит с с Все более резко уменьшаются Р и растут с при отклонении и,' от и* ср! с ростом гп. В наших рассуждениях Е„была постоянной, поэтому для соблюдения условия (9.19) с ростом гп доля энергии, остающейся сс! во внутреннем контуре Е! =,, должна уменьшаться, в то 2крс~! время, как произведение Е,пт — соответственно возрастать, не- смотря на уменьшение Т,,п, так как оно связано с С! соотношением (9.19). Таким образом, увеличение т приводит к общему увеличе- нию секундной массы воздуха, проходящей через двигатель, а для достижения оптимальности соотношения скоростей сс, и сы они должны одновременно уменьшаться так, чтобы сохрани- лось равенство (9.!9), Зависимость п,*„р! от т для трех значений Е„,р приведена на рис.
9.5. Рассмотрим несколько иной подход к оптимизации распределе- ния энергии по контурам. Будем выбирать фиксированные значе- ния и,* и для них искать оптимальную величину распределения масс пг. В отличие от оптимизации пв по т, носящей универсальный характер, Р по т не имеет экстремума, а монотонно уменьша. ется с ростом последнего.
Это следует непосредственно из анализа выражения (9.2) ! р Ркд! + тРтдп Ртд! 1 гпРгдп 1+т 1+т 1(-т ' Задаваясь фиксированным значением л*„определяем также Р„п. В результате второй член выражения для Р слабо уменьшается с ростом т. Первый же член уменьшается быстро как за счет роста знаменателя, так и за счет быстрого уменьшения Р поскольку при постоянном Р и работа, передаваемая наружному контуру, пропорциональна пт. Удельный расход топлива ст =, ' имеет эк~~ремум 36004г Р„д(1+ т) объясняемый тем, что с ростом т н, соответственно, падением р Растет полетный КПД, котоРый дла слУчаЯ ТРДД с раздельныь!тд контурами при Р— (! + дт) (! — Ь„о) = 1 имеет вид 21$с !се!+ тссп — (т.', И уя! 9.2!) сс! + тс'и — (т + 1) 1гт (9. 2! 299 с„о вгв орс мввс уа и о !г !в !в )в !в гг !в !о л,' оголю о!орса рторсв лгоргэ ю Рис.
9,8. Зависимость с д от щ при различных постоянных значениях степени повышеник давления в вентиляторе и" Рис. 9.7. Зависимость оптимальной степени двухконтурности от степени повышения давления в вентиляторе пРи Есв, „= сопи и Ун= сапа! Рис. 9.6. Зависимость полетного КПД Чп, эффективного КПД т), и общего КПД т)о от степени двухконтурности при к, "= яв Рис. 9.5. Зависимость и,", ат ю для трех уровней приведенной свободной энергии разований 2!.сзЧвЧт. вЧм. в !пор! = си— !9.22) сичвЧт, вЧм, в 300 У,д !7 Ф о 72 рв л 7 2 С о д. в При и„" = сопз1 в этом выражении с,1, —— сопз1, а с„с ростом т уменьшается по вышеприведенным йричинам. Эффективный КПД цикла с ростом т уменьшается, так как в этом случае растет доля х.,з, передаваемая наружному контуру, а следовательно, пропорционально растут потери передачи энергии в цикле (если принять Ч, и Ч,, постоянными).
В начале рост полетного КПД происходит интенсивнее падения эффективного КПД, а затем, при очень больших т, наблюдается обратное явление. Поэтому общий КПД Ч, = Ч т), имеет максимум по т. Характер изменения Ч, Ч, и Ч, по т приведен на рис. 9.6. Определяя Чв !9.21) как отношение суммы полезных работ силы тяги Р1 и Ри при скорости полета У„к сумме приращений кинетической энергии Ег = с' — У' и Еи == " и записывая по аналогии г ТРД Чр —. Чвца, предполагаем, что несовершенства процесса преабразоваяия получаемой от турбины вентилятора наружным контуром энеРгии в приращении кинетической энергии ЕИ, учитывается величиной Ч„ т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
