Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 18
Текст из файла (страница 18)
3.14, б также видно, что в отличие от сопл с углом раствора 244:.30' местоположение скачка уплотнения зависит и от расчетного числа М, на срезе сопла. Сравнение зависимостей, изображенных на рис. 3.14,а н б, показывает, что местоположение скачка уплотнения, начиная с угла раствора сопла 2сс ( 30', зависит от величины угла раствора сопла. и) /4/Ра /О ОУ ОВ ' 7,О Д5 ага/Вггк 7,5 В) Рг/Р» О,В /О 1у 74 (В уб дб ~а/буга Рис. 3.13. Зависимость восстановления за системой скачков уплотнения для сопл: д — с углом раствора уп зо', б — с углом раствора уо !4' На рис.
3.16 даны зависимости восстановления давления от отношения М,/Мак для сопл с 2сс = 30 и 244 = 14', из которых следует, что восстановление давления р,/р„для сопла с 2а = 30 практически не зависит от расчетного числа М, на срезе сопла, а для сопла с 2а =- = 14' зта зависимость явно проявляется. Зависимость восстановления давления р,/р„ однозначно определяется отношением М,/М,„ для у Р»рл сопла с заданным углом раствора и не зависит от значения расчетного йр числа М, на срезе сопла и местоположения скачка уплотнения в от- 2 дельности.
На рис. 3.16 показана обобщенная зависимость изменения восстановления давления за скачком 4 уплотнения в функции угла раствора д5 сопла, расчетного числа М, на срезе сопла и глубины проникновения скачка в сопло. На основе обобщения Взу была получена зависимость восстановления давления р,/р, позволяю- Рис. 3.76.
Обобщенная зависищая рассчитать давление за скачком мость изменения давления за системой скачков уплотнения в фуикуплотнения от вышеуказанных факторов (2а, М„ М„,): четного числа Ма на срезе .сопла и глубины проникновения системы скачков в сопле: р„/р, -1+ (0,192/з1п и— У вЂ” Уп-ЗО; то-45', М -4-2: У вЂ” Зо- -44', и„-4 — аз; З вЂ” ус=а'ЗЗ, и— 0,7) (1 — М „/М ). (3.68) -4 —;у.г: 4 — уо-4', .и„-а -з Пользоваться формулой (3.68) следует для сопл с углом раствора 2а 30'. На основе проведенных исследований показано, что критическое отношение статических давлений р,/р, определяет не только момент входа скачка в сопло, но и его местоположение внутри сопла, Для сопл с р,/рв 1, т.
е. для сопл с 2а ~ ЗО', (3.69) Рн Р1 Рт Зависимость ра/рт = /(М,„) (см. рис. 3.13) удобно представить в виде р,/р, = 0,39+ 0,73Мск (З.?О) Учитывая, что до скачка уплотнения течение считают изоэнтропическим, получим ( 2 ск) Тогда зависимость (3.69) примет вид — = (1+ М„) /(0,39+ 0,73Мск) (3.72) Рк На основании (3.72) можно определить местоположение скачка уплотнения для сопл с 2а)~ ЗО'. С помощью зависимости, изображенной на рис.
3.13, определим момент входа скачка уплотнения в сопло и, задаваясь различными значениями Мок, отношение р,/р, для данного местоположения скачка уплотнения. На рис. 3.17 по (3.?2) построена зависимость местоположения скачка уплотнения, (3.71) Рк Рк РОО 15Р УРО Рк/Рв = = (Рк/Рт) (Рт/Рт) (Ра/Рв). (3. 73) 10 2О РО 40 5Р Р/ Рнс. 3.17 Зависимость местоположения системы скачков уплотнения дли сопла с 2а > 30* от отношения рь/рн и к Для сопл при 2а ( 30' местоположение скачка уплотнения определяется критическим отношением статических давлений р,/рт, степенью восстановления давления за скачком уплотнения р,/р, при этом и в скачке уплотнения реализуется давление р,/р„ равное критическому отношению статических давлений и определяемого по (3.70). Тогда Используя зависимости (3.68), (3.70) и (3.71), получим формулу (1 + — Мск) Рк (3.74) (О 39 + 0.73Мск) ~1 + (О 192 .
— 0.7) (1 — )1 по которой можно определить, так же как и по (3.72), местоположение скачка уплотнения. Зависимости (3.72) и (3.74) были получены при использовании воздуха в качестве рабочего тела, однако, учитывая определяющее значение для (3.72), (3.74) числа М,к и М„/М,к, можно их использовать для расчета подобных процессов и с другими рабочими телами. Зная значения М,к и р„можно определить тягу и удельный импульс камеры.
Тягу, снимаемую с внутреннего контура, можно представить как тягу, снимаемую до скачка уплотнения и после него: Ра Р,в, = ~ рс/5 соз (пх) = ) р;сысоя (пх) + ~ Р,.ЫР, (3.75) вянут внут.я.с Рек где 3,„, и,,— поверхность камеры до скачка уплотнения; Р,к — площадь сопла в месте расположения скачка. Так как до скачка уплотнения происходит безотрывное течение газа в сопле, то Рссто соз(пх) = Рскрск(1 + /аМск) (3 76) (3.78) внут.и.с где р,к — расчетное давление перед скачком уплотнения; М,к— число М перед скачком уплотнения.
При р, = рк Рк Гс ~ рр2Р=- ~ р„(Р=Р„(Р.— Р ). (3. 77) тек Рек Рс При р, ~ рк определение ~ р;ЫР осложняется незнанием хаск рактера восстановления давления за скачком уплотнения, но исходя из экспериментальных данных известно, что давление на срезе сопла равняется давлению окружающей среды. Поэтому среднее давление, действующее на стенки сопла от местоположения скачка уплотнения до среза сопла, р,р — — (р, 1- рв)/2, тогда Ра РАР = Рср (Рк Рек" Рек Следует отметить, что такое осреднение давления, действующего на стенку сопла после скачка уплотнения, необходимо уточнить с учетом изменения давления после скачка уплотнения.
Тяга, полученная с внешнего контура камеры, 1 кы Рыра' (3,791 Используя зависимости (3.76) — (3.79), можно получить выражения для подсчета тяги и удельного импульса камеры для сопл с большими углами раствора 2а > 30' или малого проникновения скачка в глубь сопла, т. е. для р,= р„: Р = р Р.к() + йм' ) р„р.к; (3.80) /т= (Руре»() +йМскй/и — Рырск/ т' (38(у для сопл с малыми углами раствора 2ее «с 30 или большого проникновения скачка в глубь сопла, т. е. для р, ~ р„, Рекрск () + йМ~к) + Рек (Ра Рек) Рыр ' (3'82) По экспериментальным данным, полученным при режиме работы сопла со скачком уплотнения, нельзя определять по формуле (3.16) значения удельного импульса и тяги в пустоте. В этом случае результы расчета дадут значения тяги Р, р, и удельного импульса 1,„,, имаемые с внутреннего контура при конкретном противодавлении, они никакого отношения к тяге и удельному импульсу в пустоте имеют.
Методы оценки степени совершенства рабочего процесса в камере РД. Как и в каждой тепловой машине, в камере существуют опреенные потери, ведущие к уменьшению удельного импульса тяги РД по сравнению с его теоретическим значением. Уменьшение. ельиого импульса связано с определенными тепловыми, газодииаческими и другими потерями. Одни потери можно устранить, наприр неполное сгорание топлива в заданном объеме камеры сгорания -за плохой организации смесеобразования, другие, например потена трение ПС о стенки камеры, нельзя устранить, а можно лишь еньшить за счет уменьшения ее поверхности (путем, например, именеиия профилированных сопл).
Всевозможные потери в камере, торые ведут к уменьшению удельного импульса, принято оценивать. помощью коэффициента удельного импульса ЧЬ = (1т. ) /(/т. ) е (1 „), и (/р „) — экспериментальное и теоретическое значения ельного импульса в пустоте, полученные при одинаковых значеях соотношения компонентов топлива, давлении в КС и геометриской степени расширения сопла. Теоретическое значение удельного. пульса определяют по (3.24), а (1„,„), — из эксперимента. та сн а не Ж дел ж из ри ум ко 1т = (р Рек() + йМ~сый/т+ рер(ра Рек)/т — р,р,/т. (3,83~ Зная из эксперимента Р„расход топлива, давление окружающей среды и площадь выходного сечения сопла Р„определяем (1,.), = Р.,/т = (Ра+ Р„Р.)/т, (3.84) где Р, — значение тяги камеры при каком-то давлении окружающей среды. Если при каком-то давлении окружающей среды в сопло камеры входит система скачков уплотнения, то Р, определяют на стендах с газодннамнческими трубами, обеспечивающих течение газа в сопле без скачков уплотнения за счет создания необходимого разряжения давления окружающей среды около среза сопла.
У современных камер коэффициент удельного импульса составляет фт = 0,95 —:0,97. Подобный способ позволяет оценить степень совершейства созданной камеры в целом. В случае недостаточного значения ~р конструктор должен знать, за счет каких причин возникли эти потери в 1, и устранить их.
Определение возможных потерь в камере сгорания. Степень совершенства рабочего процесса в КС оценивают с помощью коэффициента КС, который равен отношению действительной характеристической к идеальной, вычисленной при тех же значениях соотношения компонентов и давлении в КС: Ч> =(с ),/(ск) =(р,.к Ркр ре/т)а/(р, крркр/и), (3.85) где (ра кр)а и Р,,„Ы вЂ” экспериментальное и теоретическое давления торможения ПС в критическом сечении сопла. В случае изобарической камеры сгорания потери полного давления достаточно малые, а коэффициент расхода сопла )с, для камер больших "гяг близок к единице (за исключением микро-ЖРД), тогда приближенно возможно оценить сук - ~,/р = (ркр, /и),/(ркрк /и), (3.86) где р„ ~) — экспериментальное и теоретическое значения расходного комплекса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
