Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 127
Текст из файла (страница 127)
Пл о т н о с т ь то и л и в а. Плотность смеси веществ определяется по уравнению Р =(Р(Р +Рд' + ' +Р1')000 (15119) где Рь ..., о„— плотность вещества, входящего в смесь; ~l„..., )р„— объемная доля вещества смеси, При определении плотности топлива, состоящего из смеси различных жидкостей, следует учитывать, что для каждой жидкости закон изменения плотности по температуре может быть различным, поэтому (15.119) справедливо лишь для заданной, постоянной температуры.
Для сжимаемых жидкостей (в том числе топлив, содержащих газ) плотность будет зависеть от давления. Рассматривая изменение плотности и давления в виде конечных разностей, получаем выражение для определения плотности с учетом сжимаемости: Р = Ы1 — 1,бр). (15. 120) Влияние температуры на плотность топлива может быть учтено введением коэффициента объемного расширения ! ~ф (15.121) Рр 63! Для органических топлив, не содержащих газ, величина р, может быть принята равной: ~, = (7,5 —: 9,0) 10 4. (15.122~ При наличии в жидкости газа величина р, возрастает. Для определения плотности жидкости при совместном изменении давления н температуры может быть использовано уравнение р = ро/(1 — (/обр) (1 + 1»б/). (15.
123) Изменение плотности газа при изменении температуры и давления описывается уравнением 373 ! р, р (р +и) (15.124~ )+»о/О, ЗО4 р где р„— плотность при давлении р и температуре Тр, р — плотность при давлении р„и температуре 273К; рр и Тр — расчетное давление и температура газа; т — содержание паров жидкости, »4. Обычно газ, используемый в двигательных установках, имеет очень высокую степень осушки, что позволяет принимать т = О.
В я з ко с т ь т о ил и в а. Для жидкостей вязкость в зависимости от температуры изменяется по экспоненциальному закону: 1=,, ехр 1 — 1(Т вЂ” Т,)1, (! 5. 125~ где )с — коэффициент, зависящий от рода жидкости; ч) — динамическая вязкость при Т, К; ч)о — динамическая вязкость при Т, = = 273 К. Для органических топлив можно принять Х = 0,020 —: 0,035 Для топлив смешанного агрегатного состояния вязкость может быть определена по уравнению ч! = ч!о + Фо»/с(у (15.125~ где )с — коэффициент, учитывающий так называемое «напряжение сдвига»; с(со/с(у — градиент изменения скорости по сечению потока.
Вязкость реальных газов можно считать не зависящей от давления (при температурах, меньших, чем температура начала ионизация). Для большинства стабильных топлив с ростом давления кинематическая вязкость увеличивается, причем для разных температур.
эта зависимость может быть различной. Изменение вязкости жидкости в зависимости от давления характеризуется уравнением ' ='се"" р — с (15. 127). где а — коэффициент изменения вязкости при заданной температуре. В практических расчетах для определения изменения кинематической вязкости топлива на органической основе в зависимости от давления пользуются эмпирической зависимостью чр — — ч (1 + /ср), (15.128) где ч и ч — кинематические коэффициенты вязкости при давлениях р и 0,1 МПа соответственно; /г — коэффициент, зависящий от вида топлива (для керосина й = 2,5 ° 10 ').
Для одновременного учета влияния давления и температуры можно использовать обобщенную зависимость ч = ч, ехр [«(р — р,) — 1(! — /о)!. (15. 129) Наличие в топливе нерастворенного газа вызывает увеличение вязкости, которое может быть вычислено по уравнению чо/чо = 1+ 0,015 Ь, (15.130) где ч„— вязкость топлива, содержащего «Ь» пузырьков газа (в процентах к объему); ч, — вязкость топлива без газа. Теплоемкость и теплопроводность. Тепло- емкость ср (кДж/(кг. К)] и теплопроводность с, (кДж/(м с ° К)) топлива определяются экспериментально. Как теплоемкость, так и теплопроводность зависят от изменения температуры. Для стабильных компонентов жидкого ракетного топлива эти изменения с достаточной степенью точности могут быть определены уравнениями с = о»4,19/)/ к рс (0,403+ 0,00081/) ', сс = «о (! + 0 О! 2 /) 0,0419, (15.131) (15.132) где р„— плотность топлива при температуре +15'С; / — температура топлива; а, и и, — коэффициенты, зависящие от вида топлива; д — ускорение силы тяжести.
В проектных расчетах можно принять: сс, =- 0,970 —: 1,05; и, =- (22 —; 35) 10 ' (например, для керосина а, --.- 1,00; ао = 27 10 '), Потеря сплошности (разрыв потока топл н в а ). При определенных условиях действующие на жидкость силы могут стать больше снл межмолекулярного взаимодействия (сил когезии), и сплошность струи жидкости нарушается — наступает разрыв потока. В частности, такое явление имеет место при давлениях, близких к давлению упругих паров.
Это объясняется тем, что с увеличением температуры силы когезии уменьшаются и при кипении практически исчезают. При расчетах систем и элементов ЖРД (в частности, параметров потока на входе в насос) обычно считают, что поток топлива разрывается (наступает кавитацня) при давлениях, равных или близких к давлению насыщенных паров при данной темпера!гуре. Однако в большинстве эксплуатационных случаев поток топлива разрывается при значительно более высоких давлениях, причем критическое давление„ соответствующее началу кавитации, зависит от количества газа, содержащегося в топливе в нерастворенном виде.
Гидравлические сопротивления. При расчете гидравлических сопротивлений (потерь давления) пользуются безразмерным коэффициентом гидравлического сопротивления 1, представляющим собой отно- 633 Ь = Л/Р,. (15.136) Труба считается гладкой, т. е. ее шероховатость может не учитываться, если соблюдается условие /1 < 23/11е. (15.
137) Ориентировочные значения абсолютной шероховатости Л (мм) некоторых типов цельнотянутых труб, применяемых в ЖРД, приведены ниже: 0,02 —:О,!О 0,0!5 —:0,06 0,00!5 †: 0,0!00 О,!5 †: 0,28 0,07 †: О,!О Трубы стальные Трубы нз а»ломанна Трубы нз латуни, меди н свинца Трубы с внутренним полимерным покрытием Трубы стальные оцинкованные При проектировании ДУ следует обратить особое вниманиие на то, чтобы исключить возможность затекания металла во внутреннюю полость трубы при сварке стыка, образования «гарта», а также по- 634 шение величины потерь давления !з/» к скоростному напору рь»'2 в данном сечении: с ~= 2»Лр/(рыл!. (15.
133) При установившемся течении жидкости и отсутствии кавитации коэффициенты сопротивления определяются, главным образом, конструктивными параметрами проточной части рассматриваемого элемента и режимом течения жидкости, характеризуемыми критериями Рейнольдса (1«е) и Маха (М). Поэтому методика определения 1 практически одинакова для любой среды. Ниже приведена методика вычисления коэффициентов сопротивления при движении потока по трубам и через некоторые типы конструктивных элементов, применяемых в ЖРД. Потери давления по длине канала.
П о те р и п р и и з о те рм и ч ее ко м те ч е ни и. Потери на трение придвижении потока по прямой трубе или кольцевому каналу вычисляются по формулам с«р 1рыз/21 (15. 134) 1 = Л1/Рл, (15. 135) где Х вЂ” коэффициент сопротивления трения единицы относительной длины трубы (длины, равной гидравлическому диаметру); 1 — длина трубы; 1 — коэффициент сопротивления трения всего рассчитываемого участка; р — плотность; Р, — гидравлический диаметр. Прн числе М «- 0,7 —: 0,8 сжимаемостью жидкости можно пренебречь и величина коэффициента 1 зависит от числа Г«е и относительной шероховатости трубы /Л.
Под относительной шероховатостью понимают отношение средней высоты бугорков на внутренней поверхности трубы»Л (абсолютной геометрической шероховатости) к гидравлическому диаметру трубы .Р„: явления буртов или выступающих элементов в местах фланцевых соединений, так как в этих случаях гидравлическое сопротивление трубы возрастает. Расчетные формулы для определения коэффициентов сопротивления трения Х в различных диапазонах числа Ке приведены в табл. 15.2.
Таблица !52 ззп ие р ( не(= зео = ( не а Ие ( Нев ' н«„= Ве В диапазоне 0,0! ( Х ~ 0.600! 64 м Л=— це Л = О,! ~1,46 б+ — )м ' п,зз це,) В диапазоне 0,0001 ( о ( 0,01 Г ВХ В этой таблице со — коэффициент, характеризующий форму канала. Для круглого канала ол = 1. Для кольцевого канала (кольцевой щели) и межрубашечного зазора тракта охлаждения камеры ЖРД и ЖГГ «» = 1,5.
Для прямоугольного сечения со сторонами а/Ь величина коэффициента приведена ниже: 0,7 1,0 0,9! 0,90 0,4 0,5 1,03 0,97 .( 0,05 0,1 0,2 0,3 1,5 1,32 11,25 1,!О Для винтового канала (спиральный канал тракта охлаждения камеры ЖРД и ЖГГ) ы = (1 —: 3,5) Р,И„ (15.138) где 8, — диаметр винтовой линии в расчетном сечении. Коэффициент сопротивления трения в сильфонах Х = 0,0055 —: — 0,100. Коэффициент сопротивления трения гибких шлангов при 5000(Ке < 12 104 определяется по уравнению Л = А/Г«епмз, (15.
139) где А = 0,38 —: 0,62 (в зависимости от качества гибкого шланга). При предварительных расчетах можно определить диаметры трубопроводов, задавшись скоростями потока 1,5 — 3 м/с для комму"" каций низкого давления (до насосов) и 2 — 7 м/с для коммуникаций высокого давления (за насосами). Скорость потока в напорных трубо- 635 о) ог о! со о м оо во йю гго ом ом гво п,г ад оо ог о го м и во во гго погодки $ а, град г,о 0,50 0,45 0,40 0,40 0,35 0,35 0,30 0,30 0,25 0,25 0,20 0,21г 0,50 0,80 0,75 0,40 0,60 0,60 0,30 0,55 0,55 0,25 0,45 0,50 0,20 0,40 0,42 0,15 0,35 0,35 1,80 1,30 1,04 0,82 Во,64 1 62 1 20 0 95 0 70 0 50 1,50 1,10 0,85 0,60 0,44 1,40 1,00 0,78 0,50 0,35 1,30 0,90 0,65 0,42 0,30 1,20 0,80 0,56 0,35 0,24 2,40 2,00 2,30 1,84 2,15 1,70 2,00 1,60 1,80 1,46 1,70 1,35 0,1 5,003,20 0,25,003,10 0,3 5,00 2,95 0,4 5,00 2,80 0,55,00 2,70 0,6 5,002,60 оо о,» о,г ао г13! местного сопротивления: б — дзя входа в трубу постоянно входа в трубу от стевки бака на в входа в трубу «заподкицо» со сте ! — без торцовой стенки; !! — с то 637 Рис.
15.!8. Зависимость коэффициента а — дкя врямого входа в трубу постояяного сеченая; сечения с коническим диффузором; ! — прп удалении личину свыше 0,5 диаметра трубы; г! — при заделке кой; е — ори входе в трубу с наазным коллектором; цовой стенкой проводах двигателей с дожигаиием может быть принята значительно большей (до 20 м7с). При течении жидкостей, температура которых значительно отличается от температуры окружающей среды, следует учитывать влияиие изменения температуры иа вязкость жидкости, а следовательно„ и иа гидравлические сопротивления, которые получаются болыпими при течении с нагреванием и меньшими при изотермическом течеиии. Влияние теплообмеиа можно учесть с помощью уравнения ~о г гчш! чстг (15.1407 где Х, и Лв — коэффициенты сопротивления трения с учетом и без учета измеиеиия температуры соответственно; м — вязкость при средией температуре жидкости; т„— вязкость, соответствующая средней температуре стенки. Вход потока в трубы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
