Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 125
Текст из файла (страница 125)
Выразим величину межмолекулярных сил, Р, в зависимости от величины поверхностного натяжения о,„на границе газ — жидкость и характерного линейного размера 5 (за этот параметр примем диаметр бака): Р, = о Я. (15.91) Определяем инерционные силы: Рз = р1ПЙЕ)/1 з (15.92) где р; — плотность жидкости; и — действующая перегрузка; )гз— объем жидкости; пе — гравитационное ускорение. Отсюда условие превалирующего влияния межмолекулярных сил может быть определено неравенством Рз/Ре < 1 или пр1)гз/(о,дЗ) ( 1.
(15.93) Принимая объем жидкости зависимым от характерного линейного размера 3а (15.94) переписываем уравнение (15.93) в виде Во = прдеЯа/а,и. (15.95) Отношение (15.95), характеризующее связь между гравитационными силами и силами поверхностного натяжения, называется числом (критерием) Бонда и обозначается символом Во. Таким образом, в условиях невесомости изменяется характер сил, действующих на жидкость, что приводит к изменению условий работы системы подачи и в первую очередь к изменению условий забора жидкости из топливных баков. После прекращения действия гравитационных сил масса жидкости в баке принимает определенную форму, характер которой зависит главным образом от условий смачивания жидкостью поверхности ' топливных баков.
Определение конфигурации массы жидкости в топливных баках в условиях невесомости и обеспечение такого состояния жидкости, при котором гарантирована сплошность струя жидкого топлива на входе в заборное устройство, при повторном запуске является одной из важнейших задач, решаемых при проектировании космического ЖРД.
Для решения этой задачи рассмотрим поведение топлива в баках в условиях невесомости. Топливо в условиях невесомости. Поведение жидкости в топливных баках при отсутствии действия инерционных сил определяется характеристиками ее растекания, которые зависят от условий смачи- 622 вания стенок топливных баков. Смачивающая жидкость в отличие от несмачивающей стремится растечься по поверхности. С точки зрения межмолекулярных сил растекание жидкости имеет место в том случае, если адгезия жидкости к стенке бака больше, нежели сила когезии, соединяющая однородные частицы жидкости. На рис. 15.11 приведена схема действия меж- ! молекулярных сил на границе раздела жидкость П вЂ” твердое тело П1— газ /,. Условие равновесия сил в горизонтальной плоскости можно выразить уравнением СОЗ б+ /Г Рис.
16.11. Диаграмма действия сил на грата га сд нице раздела сред (15.96) где и, — поверхностное натяжение на границе раздела твердое тело — газ; и„— поверхностное натяжение на границе раздела твердое тело — жйдкость; оа — поверхностное натяжение на границе раздела жидкость — газ; б — краевой угол; Й вЂ” коэффициент растекания. Уравнение (15.96) можно преобразовать к виду — — о (15.97) Если й ) О, то жидкость растекается, при й с 0 — жидкость не растекается.
При необходимости можно активно воздействовать на условия растекания жидкости вплоть до изменения знака коэффициента растекания путем нанесения на стенки топливного бака специальных покрытий. Как будет показано в дальнейшем, это может быть необходимо для создания определенной конфигурации массы жидкости в топливном баке. На практике оказывается более удобным характеризовать способность растекания жидкости величиной краевого угла, которую можно получить из (15.96) при й = 0: созб =(о, — и„)/оа . (15.98) Для смачивающей жидкости б ( 90', для несмачивающей— б > 90'.
Обычно величину б находят экспериментально, так как определение значений о,а и о, — значительно более сложная задача. Величина краевого угла практически остается неизменной как в условиях невесомости, так и под действием гравитационных сил. При увеличении давления газа краевой угол возрастает.
С ростом температуры жидкостей при б > 90' краевой угол возрастает, приб ~ 90' — уменьшается. Большинство стабильных топлив смачивают металлические стенки и стенки с керамическим покрытием. Краевой угол, образующий- 623 при проектировании Следует учитывать, что непосредственно после резкого изменения динамических условий (например, после отключения двигателя или всплеска топлива в баках) образуется значительное количество относительно мелких пузырьков (рис.
15.14), которые сливаются в один по прошествии определенного ся при соприкосновении жидких криогенных топлив со стеклом и металлом, равен нулю. На рис. 15.12 и 15.13 показаны случаи статического состояния смачивающих и несмачивающих жидкостей в топливных баках различного заполнения при воздействии и отсутствии инерционных сил. Смачивающие жидкости 2 растекаются по внутренней поверхности бака, стремясь заключить внутри себя «газовый пузырь» 1. На формирование и место расположения «пузыря» могут оказать значительное влияние скорость изменения действующих перегрузок и условия теплообмена жидкости со стенками бака. В частности, газовый «пузырь» всегда стремится переместиться к наиболее нагретому участку поверхности.
Зто обстоятель- Щ а ство может быть использовал) .7 В соответствии с конфигурацией жидкости, представленной на рис. 15.12, при невесомости жидкость растекается по стенкам бака, образуя на них жидкий слой. После наступления невесомости мини- мизация поверхностной энергии происходит только по пове хностн раздела газ — жидкость: Е, = о, А, — ь ппп, что для условия о, = сопя( соответствует А, — ппп. Минимальной поверхностью при заданном объеме обладает сфера Повторный запуск космического ЖРД. Качественным отличием, характеризующим космический двигатель, является требование за- Щ д) пуска в условиях невесомости, Р (15. 100) сводящееся к обеспечению сплошности струи жидкого топлива, направляемого из бака в систему подачи.
Зто значит, что проектировщик должен разработать комплекс мероприятий, обеспечивающих подачу топлива в гарантированно жидкой фазе Рис. 15.14. Вероятная структура распределения системы жидкость— газ в условиях невесомости при всплескнва. ни их: у — жидкость: » — гаа; 3— напраалеяне нстечення Рис. 15.13. Статическое состояние несмачивающей жидкости в сферическом баке при различных степенях заполнения: а — в нормальном гравнтацяонном поле; б— в уславяях неаесомостн 624 Рис. 15.12. Статическое состояние смахивающей жидкости в баках при различных степенях заполнении: а — а нормальном гравнтацнонном поле; б — в условиях неаесомастн промежутка времени. Поэтому стабилизация газового «пузыря» методом локального теплоотвода неприемлема для космических двигателей с малыми интервалами времени между повтор ными запусками.
Физический смысл описанного равновесия системы жидкость — пар (газ) может быть объяснен на основе принципа минимума полной свободной энергии. Согласно этому принципу при устойчивой конфигурации жидкости полная свободная энергия поверхности минимальна. С учетом (15.9б) полная свободная энергия поверхности Е, = (о.А),я+ (оА)„+ (оА), т (15.99) где А — площадь поверхности жидкости. в момент запуска и поддержание этого режима в течение определенного времени, необходимого для перехода топлива, находящегося в баках, из стабильного состояния, соответствующего прева ирующ де" т ию межмолекулярных сил, в стабильное состояние, характерное для преимущественного влияния сил инерции.
Зтот режим назйвается переходным. Расчет переходного режима. Включение двигателя возможно лишь ства после гарантированного устранения газовой фазы от заборного ус р "- системы питания. Предполагаем, в наихудшем случае, что газовый 625 пузырь находится вблизи заборного устройства. Всю продолжительность переходного процесса тт можно разбить иа два периода времени: время тп необходимое для прилива топлива к заборному устройству бака, и время тм необходимое для прохождения через слой жидкости находящихся в ней пузырьков газа: чо = ъх + тв. (15.101) Соответствующая расчетная схема приведена на рис. 15.15.
На схеме также нанесены силы, действующие на пузырек: Р, = лаппо ', Рл — — 0,5Слурема~~ ' Рг = 1 пр,пг. Ф ~ г б1 Рис. 15.15. Расчетная схема решения задачи о приливе топлива к заборному отверстию бака: т — жндкостьг у — гав: а — састоянне спстемм жидкость — гаа прн т„-О; б— состоянне свстемм прп т тя е — спстема готова н включению двигателя, а -т,+та, г — схема спл, деяствуюжвх на пуемрек а Суммируя вертикальные составляющие этих сил, получаем лтуау — — Ъ'аРепг — 0,5Сб,,Р,и' ют — прага., (15.102) где тю аа, )'к — масса, ускорение и обьем газового пузырька; р,— плотность жйдкости; а, — ускорение ракеты; С„ — коэффициент сопротивления газового пузырька; и — скорость движения газового пузырька.
Прн ак = 0 величина и определяет конечную скорость пузырька Соответственно (15.102) можно переписать в виде / 8 гла (1 Рх ) (1510 з с„',— — „, где уя — радиус газового пузырька; р, — плотность газа. По опы ным данным можно принять Слл = 2,6; тогда иу = 1,0!2)/гла,(1 — Рб/Р,). (15.10 Время, в течение которого пузырек проходит через слой жндкост т, = — ' = 0,9898а )/ 1Дглав (1 — р,lр,)1, (15.105в где 5, — максимальный путь, проходимый пузырьком. Уравнения (15.103) (15.105) получены при условиях аа = 0 н ия = сопИ. Не представляет труда с помощью аналогичных, ую более громоздких преобразований получить значение т, для и = уаг Время, необходимоедля прилива топлива к заборному устройству„ тд = )/ 2М,о,г'Р (15.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
