Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А. (1014157), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Для уяснения влияния этих факторов в !11 разделе книги определяется пра|ница устойчивости ЖРД при колебаниях низкой частоты и обосновываются указанные выше меры борьбы с этим видом аномального горения. й 5.3. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КАМЕРАХ ЖРД Как уже отмечалось, высокочастотные колебания в камерах ЖРД являются результатом взаимодействия двух основных явлений: волнового распространения возмущений в газе, заполняющем камеру, и местных колебаний процесса горения. При высокочастотной неустойчивости местные колебания процесса горения имеют период, соизмеримый со временем пробега возмущениями !волнами) определяющего (продольного или поперечного) размера камеры, вследствие чего за время распространения волны могут происходить значительные локальные изменения свойств газа.
Это приводит к тому, что давление, температура, скорость дви.кения и дру- Ооя гис параметры газа в одни н тот же момент времени стано вягся неодинаковыми в разлшчных точка. камеры. Поскольку свойства газа н быстрота их изменения влияют на скорость горения топлива, то очевидно, что мощность источников возмущения будет зависеть от распределения компонентов топлива в камере в моменты наибольших скоростей изменения этих параметров, а также н от места начала горения. Следовательно, при анализе высокочастотной неустойчивости необходимо знать пространственное распределение горения в камере. Рассмотрим, к примеру, процесс в какой-либо точке камеры прц шги окочастотных колебаниях, ш затрагивая пока спг1ему топ чивоподачн, т.
с. считая постоянным расжд жидкого топливы через форсунки. Для простоты предположим, что сгора|ощая порция топлива находится в рассматриваемой точке камеры в течение всего времени преобразования и колебания давления имеют гармонический характер. Эти колебания влияют на время преобразования топлива, При повышении давления усиливается теплообмеп газа с каплями, ускоряется испарение и химическое взаимодействие между компонентами топлива, т. е.
время преобразования уменьшается. При понижении давления наблюдается обратная картина. Таким ооразом, при колебаниях давления время преобразования в рассматриваемой точке камеры также колеблется, чем создаются условия для возбуждения авто- колебаний, аналогичные условиям во всей камере при возбуждении в ней низкочастотных колебаний по механизму Л. Крокко, т, е, обусловленных персменностью времени преобразования (свь $ 5,2). С помощью построений, аналогичных изобрвженньп| па рис. 5.5, легко убедиться, что если время преобразования будет равно половине * периода колебаний давления, то ко.
лебания секундного притока газа вследствие горения попадуг в фазу с колебаниями давления и в этом месте камеры создадутся оптимальные условия для возникновения автоколебатель~ого реяасма горения. До спх пор частота колебаний процесса горения задавалась произвольно. Однако ясно, что наилучшие условия для самовозбуждепия процесса создаются в том случае, если их частота будет близка к одной из собственных частот колебаний газа в камере без учета влияния горения, т. е, когда подвод энергии осугцествляется в такт собственным колебаниям газа.
Временнбе условие самонозбуждения в этом случае состоит в том, что время преобразования топливы должно быть * Или в общем случае нечетному количеству полупериодов (см, $5.25 229 близко к полупериоду ' одной из собственных частот колебаний глзя. Тлкпм образом, основным условием возникновения высокочастотных колебаний в камерах Ж!зД является наличие резонанса, т.
е. совпадения собственных час~от колебаний продуктов сгорания, имеющих порядок 1!Тпк, с частотой колебаний процесса горения, имеющей порядок 1/е„. Ич теории акустических колебаний и экспериментальных исследований неустойчивых режимов работы >1(РД известно, ддолв кангрег сгорании р голодки ика г Е-г гарноника Р зд т 3-г гарпончка Рис. б.б. Рвспределеппе избыточного дввленяя в квчсро сгорания при продольных колебаниях вы- сокой частоты что волны в камере могут распространяться относительно ее оси как в продольном, так и в поперечном направлениях.
В связи с этим различают продольные и поперечные высокочастотные колебания. При продольных колеоапиях параметры газа изменяются только вдоль осн камеры. В каждом же поперечпоч сечении в данный момент времени они одинаковы. Мгновенное распределение избыточного давления при продольных колебаниях газа в случае возбуждения первых трех гармоник показано па рис 5.6 В верхней части этого рисунка показало изменение избыточного,тавления в после- * !!ли в обгпси случяс нечегпопу количеству полуперпо гов.
230 дующие моменты времени и изменение избь>точного давления у головки за один период колебания при возбуждении первой гармоники. Видно, >то амплитуда колсбапий в каждом сечении разная: в сечении 1 давление не колеблется (узел волны), а в сечениях 11 и 111 оно колеблется с наибольшей амплитудой (пучности волны).
Количество узлов и пучностей зависит от того, какая возбуждена гармоника. Частота колебаний при возбуждении второй гармоники в два раза больше первой, а при возбуждении третьей — в трн раза больше первой и т. д. Узлам давления соответствуют пучности скорости газа, и наоборот. О l / >> ! т> т=т К Н 'нН Рис. 5Д. Взмеиснне >ыбыточпого давления в скорости газа при попсре >них тантснпиальных колебаниях высокой частоты (первая стоячая моЛа) При поперечных колебаниях параметры газа изменяются либо только по радиусу (радиальные или цилиндрические колебания), либо одновременно и по радиусу и по окружности (тангенциальные или весрные колебания). В настоящее время применяются главным образом камеры сгорания цилиндрической формы.
Для того чтобы иметь представление о характере поперечных колебаний газа в таких камерах, рассмотрим поперечные акустические колебания >аза н цилиндре, закрытом с обоих торцов, с абсолк>тпо жесткими стенками. Тангенциальные колебания газа в атом цилиндре не зависят от осевой координаты. Они одинаковы в различных ссчсшгях, перпендикулярных его оси.
В зашшимостп от того, сколько длин волн укладывается по длине окружности нплипдри, раз.>пчают первую, вторую и т. д. моды колебаний '. В отличие от продольных колебаний частоты более высоких мод пе кратны частоте первой. Тангенциальные моды колебаний могут быть стоячими и бегущими. Мгновенное распределение избыточного давления и скорости газа (прп 1=0) при попере шых стоячих колебаниях первой моды изображе" Модой называется простая форма поперечных колебаний. ио иа левой фигуре 1рис. 5.7). Знак «+» в левой части круга означает область повышенного давления, а знак « — » в пране) части -- область пониженного давления.
При этом пзобары с избыточным давлением изображены сптошными линиями, а с пониженным давлением — пунктирными. г Через четверть периода колебания (г =- †) лавление в этих опта~ таз выравнивается, а скороггь перетекания газа в направлении» указанном сгретками, становится макснмальнои. Далее газ лвижется по инерции п вызывает повышение ,у-,,аг«„данте~пня в правой части крзта и пониг ' ~,дн,,;дь жснпс — в левой. Через '1» периода 1т, е. +, через 1= —,, ) карзпна распределения + давления становится ооратной начальной. Во второй половине перпота газ РИС. В.З. З1гяв»ЕПИСЕ тЕЧЕт СПраВа НаЛЕВО П К КОНцу ПЕрИОда Р»снпедезепие лавле. начальная картина распределения дав""" ""' "Ри '""'Р'".
Ливня ВОССтаиаВЛИВастея. ЛаЛЕЕ ЦИКЛ повторяется. Характер начального рас. ,,;„,<1т„1„твг,„н,,е„. пределенпя давления при второй моде чаз иота) стоя шх тангонцпальныих колсоаешй изображен на рнс. 5э.8. В этом случае имеется нс один, а гва г ивовых днамст)э и па которых швлеипс нг колеблется. У третьей хлоды стоячих тангснциальных колсоаний трп узловых диаметра и т. д. Кроме стоячей моды при тангенциальных колебаниях газа сугцествует и бегущая.
В этом случае узловой диаметр вращается вокруг оси цилиндра со скоростью, равной частоте колебаний. Послеловательпое изменение давления и скорости газа при возбуждении первой бегущей моды этих колебаний прелставлено на рпс. 5 9. Как для стоячей, так и для бегущей моды амп,питуда колебаний лавления максимальна у стенок пнлипдра и равна пулю на его оси.
1!екоторос зрительное представление о стоячей п бегугцей модах тангенцпальных колебаний можно получить, наблюдая за колебанием зеркала жидкости н полупустом графине при периодическом подталкиггвипи шо в направлении к себе и от себя. Радиальные колебания пе зависят от осевой и угловой ьоордппа| и распросграпяюм я только по падиусу. Опи предсззвляюг сооой шеспммитричпыг 1коакгнальные) ко,зеоаппя газа я направлении от стенок пизинлра к его о и. Мгновенное рагпределени давления прп возбуждении первой моды радиа.чьных колебаний изображено на рис.
5.10. В этом случае амплитуда колебаний лавления максимальна на оси цилиндра. У первой моды радиальных колебаний имеется одна узловая окружность, на которой давление не изменяется, у второй моды — две и т. д. 232 Поскольку акустические колебания являются липейгггивпг, дли ипх справедлив принцип супсриггзицни отдельны, ко,щ- баиии. Позгому в цилиндре могут одновременно существо- вать как продольные, так и поперечные колебания различных»од, йдладпп Колебания продуктов сгорачщ ння в калгере сторанпн, конечно, отличаются от гсотсбдиий ~ а за и г ' закрыто» пилиидр», так как соверщаются в других условиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
