6CAD-CAE-24 Представление результатов (1014143), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

5.Тоновая и цветографическая формы визуализации. Часто при анализе результатов необходимо иметь не количественную, а наглядную качественную картину распределения силовых факторов во всей конструкции. В этом случае рекомендуется использовать тоновые изображения.

Тоновые или цветографичексие изображения могут накладываться на линии равного уровня. При этом хорошая наглядность тонового изображения сочетается с количественной информацией линий равного уровня.

6. Точечные изображения. Для анализа распределения каких-либо величин весьма наглядные изображения можно получить при использовании точечных изображений. Каждый элемент сетки КЭМ заполняется определенным количеством точек, число которых пропорционально величине изображаемой характеристики на данном элементе и относительному размеру самого элемента. Подобные картины обладают той же наглядностью, что и тоновые изображения и не требуют цветного монитора. Точечные изображения могут накладываться на линии равного уровня. При этом наглядность точечного изображения сочетается с количественной информацией линий равного уровня.

7. Потоки главных усилий. Хорошей наглядностью при анализе генеральных путей передачи усилий в конструкциях обладают потоки главных усилий в виде векторов. Их величины представляют собой главные напряжения, умноженные на толщины конечных элементов. Главные напряжения вычисляются по формуле: . Потоки главных усилий изображают на схеме КЭМ в центре каждого элемента. Положительный угол откладывают от оси Х против часовой стрелки, а отрицательный — по часовой стрелке. Длина каждого вектора в выбранном масштабе соответствует величине силового потока. Сходящиеся стрелки означают сжатие, расходящиеся — растяжение.

В изометрии векторное поле для объёмной фигуры может изображаться следующим образом:

8. Изометрическое изображение двумерной функции. Такого рода изображения обладают хорошей наглядностью. Однако следует учесть, что для лучшего выявления характера изменения функции следует предусмотреть возможность поворота изображения вокруг осей.

Примечание:

На всех графических картинах, помимо результатов расчетов, желательно показывать закрепления и нагрузки, что позволяет более четко представлять закономерности силовой работы конструкции.

В качестве примера решения задачи графической интерпретации результатов расчета рассмотрим методику автоматического наглядного представления результатов КЭ решений двумерных краевых задач, основанную на кодировании числовой информации набором печатных символов с последующим их выводом на принтер в виде картин полей анализируемых функций, построенных в пределах рассматриваемой области. Рассматриваемой области определения исследуемой функции поставим в соответствие дискретный аналог, представленный объединением треугольных трехузловых КЭ.

Информация об СКЭ задается в виде массивов координат узлов и массива связи узлов в элементы. Всю область или выделенный ее фрагмент заключим во вспомогательный прямоугольник.

Кроме основной сетки, образованной при разбиении области на элементы, строим дополнительную регулярную сетку, отнесенную к прямоугольнику, в который вписана исходная область. Число узлов регулярной сетки в горизонтальном направлении соответствует числу позиций в печатной строке принтера. Число узлов в вертикальном направлении выбираем таким, чтобы изображение области на принткре и сама область были геометрически подобны. При этом учитывается масштабный коэффициент, характеризующий отношение длин шагов печатных символов принтера в направлении осей абсцисс и ординат.

Каждому узлу регулярной сетки ставим в соответствие ячейку двумерного массива G, который содержит литеральные константы, характеризующие фрагмент вывода на принтере. В целях экономии памяти ЭВМ обычно размерность массива G ограничивают.

Процесс формирования графического образа выводимой функции состоит в определении литеральных констант (элементов массива G), соответствующих значениям анализируемой функции в узлах регулярной сетки. Эти значения находим посредством линейной интерполяции в пределах треугольного конечного элемента, содержащего данный узел.

где Fi - значение функции в узлах КЭ.

Li - координаты узла Р.

Необходимыми и достаточными условиями принадлежности узла треугольнику АВС являются:

XL  XP  XG

YL  YP  YG

где XP и YP - координаты точки P;

YL и YG - соответственно минимальная и максимальная ординаты узлов треугольника АВС; XL и XG - абсциссы точек пересечения прямой y=YP сторон треугольника АВ и ВС при YP>YB или сторон ВC и АC при YP<YB.

Весь интервал изменения анализируемой функции [ Fmin, Fmax] разбиваем на конечное число N подинтервалов, которые соответствуют N+1 дискретному уровню {F₁*= Fmin, F₂* ,..., F_N-1*, F_N* = Fmax}.

3

2

1

В зависимости от значения функции Fр в конкретном узле Р регулярной сетки выбираем ближайший уровень Fj*. Этому уровню ставим в соответствие определенный печатный символ, который заносим в соответствующий элемент массива С. Если узел Р лежит вне области определения исходной функции, то соответствующую позицию массива С кодируем пробелом. Сформировав массив С для всех узлов регулярной сетки и осуществив его печать на печатающем устройстве, получим дискретное поле распределения анализируемой функции для всей рассматриваемой области либо для ее фрагмента.

Для более детального выделения линий равных значений на поле печати целесообразно просматривать величины подинтервалов изменения анализируемой функции, отождествляемых с печатными символами. Каждый подинтервал уменьшают пропорционально задаваемому коэффициенту перекрытия Н1, изменяющемуся в пределах от 0 до 1.

Заключение

Выходной процессор позволяет осуществить числовую обработку результатов расчета. Эти процессы напоминают действия, проводимые в лаборатории над реальной системой.

Такое впечатление усиливается благодаря применению совершенного входного и выходного графического оборудования.

На практике оказывается, что для разработчика это последнее звено в цепочке обработки данных с помощью конечных элементов является самым главным.

Характеристики

Список файлов лекций