5 (1014112), страница 11
Текст из файла (страница 11)
е. чем выше расчетное значение Мар (см. гл. 6). Наибольшее изменение потерь происходит прн увеличении еа от расчетного до 0,5 — 0,6. При болыпих еи скачки располагаются вблизи минимального сечения; интенсивность скачков уменьшается, и ьап снижается. На режимах ва<иар„н потери возрастают, так как происходит расширение потока в косом срезе решетки. На режимах, близких к расчетныш, потери для всех решеток невелики, причем профилирование расширяющейся части методом характеристик позволяет лишь незначительно снизить потери на таких режимах.
На рис. 8-50,а приведена кривая коэффициента волновых потерь Гн для,решетки с 1'=-1,6, построенная по кривым распределения давлений (рис 8-48) в пред1положении, что скачки прямые. Отсюда видно, что волновые потери невелики; основные потери на нерасчетном режиме обусловлены отрывом потока. На рис. 8-50,а нанесе= на также кривая ь р для решетки с суживающимися каналами. Точки пересечения кривой Ь,р для этой решетки с кривыми для решеток с расш~иряющимися каналами позволяет установить области рационального использования сравниваемых решеток. Изменение среднего угла потока за решеткой в зависимости от в,,показано,на рнс.
8-50,б. Для,решеток с (>1 средний угол потока слабо меняется во всем диапазоне изменений ез. Для,решетки с 1з=1,0 характерно увеличение (1а при сверхзвуковых скоростях, обусловленное отклонением потока в косом срезе. УчитываЯ, что пРи а,~~а, гул=1 н 8, =Р,+8, где 8 — угол отклонения потока в косом срезе, приходим к формуле Бара: 8=агсяп( — 3!прз) — 1оз ' (8-47) 1 часе 8-11. РАСЧЕТ УГЛА ОТКЛОНЕНИЯ ПОТОКА В КОСОМ СРЕЗЕ И ПРОФИЛИРОВАНИЕ РЕАКТИВНЫХ РЕШЕТОК ПРИ ОКОЛОЗВУКОВЫХ И СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ' Существует несколько методов расчета угла отклонения потока в косом срезе решетки.
Наиболее распространенными и простыми являются методы, основанные на уравнениях одномерного потока. Прелполагая, что поле потока в сечениях АА (рис. 8-51) и ЕГ (выбранном на большом расстоянии за решеткой) равномерно, можно записать уравнение неразрывности следующим образом: Рс япр.=р, с, япр,, где япр,==. АА л 2оз зсо еозз ЕР Разделим обе части этого выРажениЯ на Рч а.; тогда получим; Ч,я.1,=Ч,„я.1,. ' Параграфы 8-11 —:8.14 написаны А В. Губаревым 836 Рнс. 8-51. а.-к онределеннзз утлн отклонення нотона е косом срезе ре~неткн; Н вЂ расчетн закнснмость уела ныхода котокл нз реыеткн от скоростн М н ран. С учетом потерь между сечениями АА и ЕР формула Бара принимает вид: 8 = агсяп ~ — — яп ~,) — ~,.
Роз ~рз о Род о (8-48) Отсюда следует, что с ростом потерь угол отклонения увеличивается. Существенным также является тот факт, что угол отклонения Ь зависит не только от скорости истечениЯ и потеРь, но и от Расчетного Угла выхода 1)з (рис. 8-51,б). 637 Формула Бара справедлива только при 2, -ь 2,, т. е. до тех пор, пока первичная волна разрежения находится в пределах косого среза. Угол отклонения, соответствующий предельному расширению в косом срезе, приближенно определяется но соотношению где и,„,— угол характеристики, совпадающей с выходным сечением. Отсюда с помощью (8-47) получаем очевидное равенство з(п(р,+3,)=з(па = —,„= — ". (8-49) Выражая д„через п„находим отношение давлений для рассматриваемого режима: 22 2, = и, (З!П 8,) + ' Из уравнения (8-49) легко определяется предельный угол отклонения 6,.
С помощью уравнений неразрывности, импульсов и энергии, можно получить точное решение для угла отклонения потока в косом срезе решетки с кромками конечной толщины. Полагая, что в сечениях АА и ЕР (рис, 8-5!,а) поток равномерный, воспользуемся уравнениями сохранения, приведенными в $ 8-6. Решая эти уравнения совместно, можно получить расчетную формулу, предложенную А. С. Наталевичем: !ай= 2 — — 2й й'(й-1-!) (й — ! р п 21к 12 ! — (й+! — мр) й+! — мр+ — рп + й †! , й — 1 й+ ! — Мр й — ! рп с!3 1 (8-50) й+ 1 — Мр При 8(10п целесообразно пользоваться приближенным выражением й(й+ !) й — ! — (й+ 1 — Мр) 188 — ' 1 !кр,.
(8-51) 333 д! Здесь и выше обозначено: л = —, р= 2; й(=- ! 1 — т — — '2 ); р„,— закромочное давление. Р2 ! — ~! Р2~ ! Для случая бесконечно тонкой кромки формулы (8-50) и (8-51) были впервые даны Г. Ю. Степановым. Решение системы трех уравнений дает возможность также определить волновые потери в косом срезе.
Для случая бесконечно тонких кромок волновые потери определяются формулой Г. Ю. Степанова: ! — „(1 р) 1~ Необходимо отметить, что коэффициент волновых потерь учитывает только потери, связанные с поворотом потока в косом срезе, Потери, обусловленные взаимодействием скачков уплотнения с пограничным слоем, потери трения и потери на выравнивание потока обычно значительно превышают волновые потери, подсчитанные для идеальной жидкости. Поэтому угол отклонения как по формуле (8-47), так и по формулам Г. Ю. Степанова и А. С. Наталевича оказывается меныпе действительного.
Формула Бара с учетом потерь в косом срезе (6-48) дает близкое совпадение с экспериментом, но применение ее ограничено, так как необходимо предварительно определить потер~и. В 3 8-10 было показано, что угол выхода потока из решеток с расширяющимися каналами остается практически неизменным в широком диапазоне режимов М, ~ Мзр. Используя такой характер зависимости й2(М2), можно расчетным путем определить потери в решетке на переменных режимах. Запишем уравнение неразрывности для критического сечения Е=а „„и сечения на бесконечности за решеткой в таком виде: аппР а =Р,С,1З!П Р„ где р,с, — действительные параметры потока.
бзэ Рв =ф 22!и(!в 22 Р, Рв Рш Решив это уравнение относительно р, найдем: (8-53) Разделим и умножим правую часть на ршсш и после преобразований получим: / 1 ччч р, = агсз)п '( — — 2-). ~,д~ ! ) Идеальной в этом смысле является такая решетка, для которой изменение (), соответствовало бы уравнению (8-54) при р = 1. Отсюда после ряда преобразований можно получить следующий оптимальный закон изменения угла потока: 'р= 2 — у ~ в ) + 22 -1 (8 54) 22 где иив Знак минус в уравнении (8-54) не имеет физического смысла, так как р)0. В том случае, когда р,=сопз1, Рз)яр,=а, и ~= Нвт 1 — — — ! . (8-О а) ! 2+1' 2! На рис. 8-52 представлены расчетные кривые зависи- а, мости р от а, и параметра 1= †' при р,= сопз1. Пред- аваяи лагаемая методика дает возможность с достаточной точ- п,а 0,2 РИС. 8-52.
РаСЧЕтНая ааВИСИМОСтв р От чв дЛя решетки с расширяюшимися каналами (2 = — 1,4) постыл определять дополнительные потери на нерасчетном режиме, если известна зависимость ра от а,. Легко видеть, что для умсныпения потерь в широком диапазоне режимов а, > а необходимо, чтобы угол вы- 2р хода ра был переменным. 540 Следовательно, при М, = 1 (!(2! — 1) угол выхода по тока должен быть минимальным, а при Мтт >1 — увеличиваться.
Однако опыты показали, что для решеток с расширяющимися каналами такой характер изменения рв невозможен. Для решетки с суживающимися каналами аи„„/! =з)п рв . При этом условии получаем обычное уравнение Бэра для угла выхода потока (8-47). Таким образом, для решеток с суживающимися каналами закон изменения )32 (М,) совпадает с теоретическим.
Однако, как известно, в таких решетках на нерасчетных режимах (а, ( а ) потери интенсивно возрастают (рис. 8-44). Это обусловлено появлением волновых потерь и взаимодействием скачков с пограничным слоем на спинке в косом срезе, Как уже указывалось, интенсивность скачков в косом срезе при М2> ! зависит от кривизны спинки, причем минимальные волновые потери могут быть получены при выполнении спинки с обратной вогнутостью в косом срезе.
Исследования, проведенные в МЭИ, показали возможность создания, реактивных решеток с малыми потерями при Мв>1 на расчетны~к и нерасчетных ~режимах В таких решетках рационально сочетаются положительные свойства решеток с расширяющимися и суживающимися каналами.
При умеренных сверхзвуковых скоростях М,-=1,3 —:1,4 межлопаточные каналы выполняются суживающимися, а спинка в косом срезе рассчитывается методом характеристик таким образом, чтобы вдоль спинки не происходило перерасширения потока. Метод характеристик может быть использован только для оценки стрелы п~рогиба спинки. Точка изменения 541 п)зинибвы спинки должна оыгь расположена внутри ка. нала. При больших сверхзвуковых, скоростях Мз>1,3 —:1,4 целесообразно каналы~ 'решеток выполнять с небольшим расширением ()'=1,05 —:1,15), смещая узкое сечение а) % !я )г м б/ Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
