Лекция по термодинамике №7 (1013852), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Сравнение изохорного и изобарного цикловнеполного расширения1. Сравнение циклов проведем при условии, что работа, получаемая в обоихциклах, одинакова (lυ=lp=l). Начальное состояние ТРТ в точках а и А1 одинаково, истепень сжатия в циклах одинакова ( ε =const). Изобразим эти циклы в pυ- и Tsкоординатах (рис. 6.6). Сравнение циклов будем производить графическим методом припомощи диаграммы Ts методом сравнения площадей.Рис. 6.6Работа циклов равна по условию, следовательно, площадь асzbа, изображающаяработу изохорного цикла, должна быть равна площади А1С1Z1B1А1, изображающейработу изобарного цикла.

Так как в системе координат Ts линия p=const располагаетсяпод линией υ=const, то для равенстваплощадейасzbа и А1С1Z1B1А1 необходимо,чтобы линия Z1-B1 лежала правее линии z-b. Из Ts- диаграммы видно, что в изобарномцикле количество подводимого тепла q1p больше, нежели в изохорном цикле навеличину, равную площади NbB1FN, т.е. q1p>qυ.

Следовательно, ηtυ > ηtρ , т.к. ηt =l, т.е.q1изохорный цикл при этих условиях более экономичный, чем изобарный.2. Сравнение изобарного и изохорного циклов проведем при одинаковыхмаксимальных давлениях и одинаковой работе цикла lυ=lp=l, начальное состояние ТРТ вточках а и А1 одинаково. Рассмотрим эти циклы в pυ- и Ts-координатах (рис. 6.7).Рис. 6.7Так как начальное состояние ТРТ одинаково и одинаковы максимальные давленияв циклах, то степень сжатия в изобарном цикле должна быть больше, чем степень сжатияв изохорном цикле.Площадь асzbа, изображающая работу изохорного цикла, должна быть равнаплощади А1С1Z1B1А1, изображающую работу изобарного цикла, чтобы соблюсти условиеlυ=lp=l.Как видно из диаграммы Ts, количество подводимого тепла q1p в цикле p=constбудет меньше, чем количество подводимого тепла q1υ в цикле υ=const на величину,равную площади BB1bDB, т.

е. q1υ>q1p, следовательно, ηtυ < ηtρ , т.к. ηt =l, т.е.q1изобарный цикл при этих условиях более экономичный, чем изохорный.4. Прямой газовый смешанный цикл неполного расширенияСмешанный цикл - это цикл, состоящий из изобарного, двух изохорных и двухадиабатных процессов при условии, что источники тепла по изохоре и изобаре не имеюттеплового сообщения с холодильником по изохоре. Этот цикл является идеальнойсхемой циклов бескомпрессорных дизелей.Рис. 6.8На рис. 6.8 изображен идеальный газовый смешанный цикл неполного расширенияв координатах pυ и Ts.

Цикл осуществляется следующим образом. 1 кг идеального газа сначальными параметрами (pa, Ta, υa) сжимается по адиабате а-с, давление и температурагаза в этом процессе увеличиваются. Затем к газу подводится тепло, сначала в изохорномпроцессе (с-y) - q1υ, потом в изобарном процессе (y-z) – q1p. Далее газ расширяется поадиабате z-b, давление и температура газа в этом процессе уменьшаются. Давление вконце процесса расширения больше, чем давление в начале процесса сжатия рb>рa (циклнеполного расширения). Затем в изохорном процессе b-а происходит отвод тепла вхолодильник, давление и температура газа при этом уменьшаются, рабочее теловозвращается в начальное состояние.

В результате совокупности этих процессовсовершается цикл с положительной результирующей работой (l>0), которая в pυ- и Ts-координатах определяется площадью асyzbа. Итак, в рассмотренном цикле теплоподводится по изохоре и по изобаре, поэтому этот цикл называется смешанным.Основные характеристики смешанного цикла1. Степень сжатияε=υa.υc2. Степень предварительного (изобарного) расширенияρ=υz Τ z= .υc Τ yλ=рz Τ y=.рc Τ c3. Степень повышения давленияТермической КПД смешанного циклаηt =ql q1 − q2==1− 2 .q1q1q1В цикле тепло подводится по изохоре и по изобаре, т.е.

q1=q1υ+q1p и может бытьопределено по уравнениямq1υ=сυ(Тy-Тс); q1p=сp(Тz-Тy).Тепло q2, отводимое в цикле, определяется по уравнениюq2=сυ(Тb-Тa).Подставляя значение q1 и q2 в выражение термического КПД цикла, получаемηt =cυ (Ty − Tc ) + c p (Tz − Ty ) − cυ (Tb − Ta )cυ (Ty − Tc ) + c p (Tz − Ty ).Заменяя по-прежнему в этом уравнении отношения соответствующих температуркак функции ε , ρ и λ, после ряда преобразований получаемρ кλ − 1ηt = 1 − к −1.ε [λ − 1 + кλ ( ρ − 1)](6.7)Из полученной формулы следует, что термический КПД смешанного цикла есть функциятрех параметров:⎛1⎞⎝⎠ηt ~ f ⎜⎜ ε , λ , ⎟⎟ ,ρηt увеличивается с увеличением ε и λ и уменьшается с увеличением ρ.

Это объясняетсяследующим. Чем больше степень сжатия ε , тем больше степень полезного рабочегорасширения, следовательно, больше полезная результирующая работа цикла. Чембольше степень повышения давления λ при данном ε , тем больше цикл будетприближаться к изохорному, т.к. будет увеличиваться подвод тепла при υ=const исокращаться подвод тепла при p=const (рис. 6.9). Но при одной и той же степени сжатияε изохорный цикл всегда экономичнее, чем изобарный цикл, как это было доказаноранее.Рис. 6.9Смешанный газовый цикл можно рассматривать как наиболее общий случай извсех трех рассмотренных прямых газовых циклов.Легко показать, что выражение для термического КПД смешанного цикласодержит в себе как частные случаи выражения термических КПД изохорного иизобарного циклов неполного расширения.Действительно, при λ=1, pz=pc смешанный цикл превращается в изобарный, и КПДсмешанного цикла соответственно превращается в КПД изобарного цикла:ρ кλ − 1ρ к −1ηt = 1 − к −1= 1 − к −1.ε [λ − 1 + кλ ( ρ − 1)]кε ( ρ − 1)При ρ=1 имеет υz=υc (изохорный цикл):ηt = 1 −1ρ кλ − 1λ −1= 1 − к −1= 1 − к −1 .к −1ε [λ − 1 + кλ ( ρ − 1)]ε (λ − 1)εТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК ИРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙСущественным недостатком поршневых двигателей внутреннего сгорания безтурбонаддуваявляетсяихограниченнаямощностьиневозможностьполногоадиабатного расширения рабочего тела до давления, равного давлению окружающейсреды, т.е.

во всех обычных поршневых двигателях внутреннего сгорания безтурбонаддува осуществляются циклы неполного расширения.Газотурбинныеустановки(ГТУ)иреактивныедвигателилишеныэтихнедостатков, т.к. устройство и особенности работы обеспечивают им высокие удельныемощности и возможность полного адиабатного расширения рабочего тела до давления,равного давлению окружающей среды, т.е. в ГТУ и реактивных двигателяхосуществляются термодинамические циклы полного расширения.Рис. 7.1Принципиальная схема газотурбинной установки показана на рис. 7.1.

Воздух изокружающей атмосферы поступает в компрессор 2, который расположен на общем валус газовой турбиной 1 и топливным насосом 3. В компрессоре воздух адиабатносжимается, давление его увеличивается и затем сжатый воздух поступает в камерусгорания 4. Туда же при помощи топливного насоса через форсунку 5 подается топливо.Сгорание топлива (подвод тепла к рабочему телу) в камере сгорания может происходитькак при p=const, так и при υ=const. Продукты сгорания с высокой температуройпоступают в газовую турбину 1, где они адиабатно расширяясь, совершают полезнуюмеханическую работу (давление и температура газа при этом уменьшаются).

Из турбиныотработавшие газы выбрасываются в окружающую атмосферу, где происходит ихизобарное охлаждение.На рис. 7.2 представлена схема турбореактивного двигателя (ТРД). Воздух изатмосферы поступает в диффузор 1, где происходит предварительное адиабатное сжатиеего, давление и температура воздуха увеличиваются, затем воздух поступает вкомпрессор 2, где происходит дальнейшее адиабатное сжатие воздуха, дальнейший ростдавления и температуры.

Далее сжатый воздух поступает в камеру сгорания 3, куда черезспециальные форсунки подается топливо из топливных баков. В камере сгорания припостоянном давлении происходит процесс сгорания топлива, температура продуктовсгорания увеличивается. Затем продукты сгорания поступают в газовую турбину 4, гдеони адиабатно расширяясь, совершают механическую работу, давление и температурагаза при этом уменьшаются.

Пройдя газовую турбину, продукты сгорания попадают всопло 5, где происходит их дальнейший адиабатный процесс расширения, и придавлении, равном давлению окружающей среды, продукты сгорания выбрасываются вокружающую атмосферу, где они изобарно охлаждаются.Рис. 7.27.1. Прямой газовый изобарный цикл полного расширенияИдеальным циклом современных ГТУ с изобарным подводом тепла и ТРД являетсяпрямой газовый изобарный цикл полного расширения. Это равновесный цикл,состоящий из двух адиабатных и двух изобарных процессов (рис. 7.3):а-с - адиабатное сжатие воздуха в диффузоре и компрессоре;с-z - изобарный подвод тепла в камере сгорания (процесс сгорания топлива);z-b - адиабатное расширение продуктов сгорания на турбине и в выходном сопле;b-а - изобарное охлаждение выпускных газов в окружающей среде.Рис. 7.3В результате совокупности этих процессов совершается условно-замкнутыйпрямой цикл с положительной результирующей работой l>0, которая в координатах pυ иTs определяется площадью асzbа.Основные характеристики1.

Степень сжатияε=или степень повышения давления π =υaυcpc; π= ε к.ра2. Степень предварительного (изобарного) расширенияρ=υz.υcТермический КПД данного циклаηt =ql q1 − q2==1− 2 .q1q1q1Тепло q1, подводимое в цикле по изобаре, определяется по уравнениюq1=сp(Тz-Тс).Тепло q2, отводимое в цикле по изобаре, определяется по уравнениюq2=сp(Тb-Тa).Подставляя значение теплот в выражение термического КПД цикла, получаем⎞⎛ΤΤ a ⎜⎜ b − 1⎟⎟c (Τ − Τ a )Τ⎠.ηt = 1 − p b=1− ⎝ ac p (Τ z − Τ c )⎞⎛ΤΤ c ⎜⎜ z − 1⎟⎟⎠⎝ ΤcВыражение для ηt данного цикла получилось совершенно аналогично выражениюдляηtизохорногоцикланеполногорасширения(см.A).Поэтомупростыепреобразования, подобные тем, которые были сделаны при выводе уравнения для ηtизохорного цикла неполного расширения, приводят к следующему окончательномувыражению для термического КПД изобарного цикла полного расширения:ηt = 1 −1ε к −1.(7.1)Если степень сжатия ε заменим степенью повышения давления в процессе сжатияπ=pc, то по соотношению параметров адиабатного процессе а-с получимpa1кк1υ а ⎛ pc ⎞pc ⎛ υ а ⎞π== ⎜⎜ ⎟⎟ или ε = = ⎜⎜ ⎟⎟ = π к ,υ с ⎝ pa ⎠pa ⎝ υ с ⎠следовательно,ηt = 1 −1πк −1к.(7.2)Полученные выражения (7.1) и (7.2) показывают, что термический КПД прямогоизобарного цикла полного расширения является прямой функцией степени повышениядавления π в адиабатном процессе сжатия или прямой функцией степени сжатия ε :ηt ~ f (ε ) или ηt ~ f1 (π ) .С увеличением степени сжатия ε или степени повышения давления в процессесжатия π термический КПД цикла возрастает.Сравнение изобарного цикла полного расширения а-с-z-b-а и изобарного цикланеполного расширения а-с-z-b΄-а показывает, что результирующая работа цикла полногорасширения больше работы цикла неполного расширения на величину Δl (площадьаb΄bа), при одинаковых степенях сжатия и одинаковой затрате тепла.

Следовательно,htaczba > htaczb′a .Отсюда вытекает основное термодинамическое преимущество ГТУ и реактивныхдвигателей - возможность осуществления более экономичного термодинамическогопрямого цикла полного расширения.7.2. Прямой газовый изохорный цикл полного расширенияВ технике встречаются также газотурбинные установки и реактивные двигатели, вкоторых подвод тепла осуществляется не при р=const, а при υ=const. В этом случаеидеальным циклом таких установок является прямой газовый изохорный цикл полногорасширения, состоящий из изохорного, двух адиабатных и изобарного процессов (рис.7.4):а-с - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре;с-z - изохорный подвод тепла в камере сгорания;z-b - адиабатное расширение продуктов сгорания на турбине и в выходном сопле;b-а - изобарное охлаждение выпускных газов в окружающей среде.Рис.

7.4Совокупностьэтихпроцессовобразуетпрямойциклсположительнойрезультирующей работой (l>0), которая в координатах pυ- и Ts- координатахопределяется площадью асzbа.Основные характеристики цикла1. Степень сжатияε=υaυcили степень повышения давления в процессе сжатияπ=pc.pa2. Степень повышения давления в процессе подвода теплаλ=p z Tz=pc TcТермический КПД данного циклаηt =ql=1− 2 .q1q1Тепло в данном цикле подводится по изохоре q1, а отводится по изобаре q2 и может бытьопределено по следующим уравнениям:q1=сυ(Тz-Тс); q2=сp(Тb-Тa).Подставляя значения q1 и q2 в выражение термического КПД цикла, получаем⎛Τ⎞Ta ⎜⎜ b − 1⎟⎟c (Τ − Τ a )Τ⎠=1− к ⎝ aηt = 1 − p b.cυ (Τ z − Τ c )⎛Τz⎞Tc ⎜⎜ − 1⎟⎟⎝ Τc⎠Заменяя отношение температур соответствующими отношениями объемов идавлений (согласно соотношению параметров адиабатного процесса), получаемследующее выражение для термического КПД изохорного цикла полного расширения:1λк − 1η t = 1 − к к −1ε (λ − 1)(7.3)или, заменяя степень сжатия ε на степень повышения давления в процессе сжатия π,получаем1ηt = 1 − кλк − 1πк −1к(λ − 1).(7.4)Полученные выражения (7.3) и (7.4) показывают, что термический КПДизохорного цикла полного расширения является прямой функцией степени сжатия ε(или степени повышения давления в процессе сжатия π) и степени повышения давления впроцессе подвода тепла λ:ηt ~ f (ε , λ ) или ηt ~ f1 (π , λ ) .7.3.

Характеристики

Список файлов лекций