Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 83
Текст из файла (страница 83)
При этом должно быть известно количество передаваемой теплоты или массовые расходы теплоносителей и изменение их температуры. Проверочный расчет выполняется для теплообменника с известной величиной поверхности. Цель расчета состоит в определении температур теплоносителя на выходе из теплообменника и количества передаваемой теплоты. а) Рас. !5.3 На рис.
15.3 изображены температурные поля прямоточного 1рис. 15.3, а) и противоточного 1рис. 15.3, б) теплообменников. Индексами ! и 2 отмечаются температуры и другие параметры соответственно горячего и холодного теплоносителя. Одним и двумя штрихами отмечаются параметры теплоносителя на входе и выходе из теплообменного аппарата. Сравнение температурных полей прямоточного и противаточного теплообменников показывает, что при противоточной схеме имеется б'лысая возможность изменения температуры теплоносителей в пределах аппарата, Если, например, необходимо нагреть холодный теплоноситель до максимально возможной температуры при заданной начальной температуре горячего теплоносителя 1',, то при увеличении поверхности нагрева в прямоточном теплообменнпке температура 1~ будет приближаться к температуре 1~', а в противо- точном — к Г~. Рабочий процесс рекуперативного теплообменника описывается двумя уравнениями: уравнением т е п л о в о г о б а л а н с а и уравнением т е п л о п е р е д а ч и.
Тепловой баланс теплообменника определяется уравнением 6=6, ср,(г,— г,)п„„,=6,ср,(1,— г,), 115 1) где 6 — массовый расход теплоносителя; и„, — коэффициент потерь теплоты в окружающую среду, который равен 0,97 — 0,995. Обозначим й, к', а!г (1 5.4) Следовательно, чем больше параметр )17, тем меньше изменяется телшература теплоносителя в пределах теплообменного аппарата. Рассмотрим теперь уравнение теплопередачи. Разность температур между теплоносителями изменяется по длине теплообменного аппарата, поэтому уиавнение теплопередачи имеет вид А$ д = ()и,. йг Ы = Г ЬХ а где к и й — средние значения коэффициента теплопередачи и температурного напора всего Рас.
!Ьл теплообменного аппарата. Уравнения теплового баланса и теплопередачи служат основой конструктивного и проверочного расчетов теплообменника. При конструктивном расчете рабочая поверхность теплообменника определяется из уравнения теплопередачи г= = (15,5) кЫ Если тепловой поток Я неизвестен, он определяется из у'равне- ния (15.3).
Получим формулу для подсчета среднего температурного на- пора. Запишем уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса для элемента рабочей поверхности прямоточного теплооб- менника (рис. 15.4): ге= к Лг Ир, гФ= — )р, (Г, = йг,г(1м Из последнего уравнения следует, что г(г = — — и Й дЯ Щ В', В', 457 (р' = бс, (1 5.2) С учетом этого обозначения уравнению теплового баланса можно придать вид Я=)Р',(г; — 1,)Ч„., =)Р,(!",— 1;).
(1 5.3) Обозначив изменение температурь~ теплоносителя в пределах теплообменного аппарата через Й; уравнение (15.3) при пч„. = 1 можно переписать в виде — = — ~ — + — ~ кор. йМ г! 1Х а! После интегрирования этого уравнения от входного до выходного сечения теплообменника получим И" /1 !Х 1п — = — ( — + — ) кР. М' 1ю, В~) (15.8) С помощью уравнения (153) при 1)„, = 1 найдем — 1," — 1, а1' — а1' !НА Я Я Я Подставив это выражение в формулу (15.8) и заменив в нем величину кр из уравнения (!5.5), получим окончательную формулу для И Ж= (15.9) И' 1п— И' Это выражение называется формулой ореднелогарифмического тглтерао! урного напора.
Она одинаково пригодна для прямоточного и противоточного теплообменпиков (величины Ы' и И" обозначены на рис. 15.3). Аналитическая оценка среднего температурного напора для теплообменников с перекрестным током и другими более сложными схемами движения приводит к громоздким формулам. Поэтому средний температурный напор для таких схем движения теплоносителей определяют по формуле А1= аю Агбар (15.10) где ею — поправка, которая зависит от двух вспомогательных ве- личин: (15.11) Зависимости еа! = ! (1с, Р) рассчитаны для различных схем движения теплоносителей и приводятся в справочной литературе, Полученные формулы позволяют сравнить средние температурные напоры при различных схемах движения теплоносителей. Сравнение показывает, что при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата в противоточном Вычитая правые и левые части этих равенств, получим йЛ1= — о1г ( — + — 11.
(15.7) ,Ж После замены в э1ом равенстве о1г из уравнения (15.6) и разделения переменных найдем теплообменнике температурный напор получается наибольшим, а в прямоточном — наименьшим. При других схемах движения теплоносителя Ыимеет значения между Л(, „„и Л(,р„. Например, при 130' С, Г(' =-100' С, Гз = 67,5' С и Г~ — — 92,5' С получается Л(,р„м — — 26' и Лг, „= 35'. При однократном перекрестном токе в этих условиях М = 33,5'. Благодаря ббльшей величине среднего температурного напора рабочая поверхность при противоточной схеме движения жидкостей и прочих равных условиях будет наименьшей. Поэтому, если причины конструктивного характера пе ограничивают выбор схемы движения теплоносителей, то предпочтение надо отдать противоточному теплообменнику по сравнению с прямоточным.
Но следует заметить, что противоточная схема движения теплоносителей не всегда имев~ существенные преимущества перед прямоточной. Расчеты показывают, что при большом значении одного вз параметров У ( — < 0,05 или — ) 10! и при — -~ 0 обе ГВ'г В'~ кл (В'г В, ! Мгг схемы становятся равноценными. Первое условие равнозначно несущественному изменению температуры одного из теплоносителей кг" (например, при изменении его агрегатного состояния).
При —— В'г 0 средний температурный напор существенно превышает изменение температуры одной из жидкостей. При сравнении противоточной и перекрестной схем движения необходимо принять во внимание пе только изменение величины среднего температурного напора, но и изменение условий теплообмена. При одинаковом гидравлическом сопротивлении н условии ми Рго л — < 58 поперечное обтекание позволяет получить ббльшую величину коэффициента теплоотдачи, чем продольное обтекание труб. Поэтому возможны такие условия, при которых теплообменник с перекрестным током при прочих равных условиях будет иметь меньшую поверхность теплообмена.
Если величины ЛГ и Лг" близки по своим значениям, то вместо выражения (15.9) можно воспользоваться формулой среднеарифметического температурного напора: ~(/ Лг = (15. 12) При — „= 0,6 — 1,67 разница между среднелогарифмическим лг Ы" и среднеарифметическим температурными напорами не превышает 3%. Для подсчета рабочей поверхности по выражению (15.5) коэффициент теплопередачи определяется обычно по формулам плоской стенки, так как трубки теплообменника имеют небольшую толщину. Если в пределах аппарата условия теплообмена на отдельных участках рабочей поверхности существенно различны, то коэффициенты теплообмена и теплопередачи подсчитываются для каждого 459 участка в отдельности, и затем определяется среднее для всей по- верхности значение коэффициента теплопередачи по формуле к= «к! — ', где к, — коэффициент теплопередачи каждого участка; — — от- Р! Р носительная площадь этого участка; и — число участков, на которое подразделена рабочая поверхность.
Средние температуры теплоносителей, необходимые для расчета коэффициентов теплообмена, определяются следующим образом. Для теплоносителя с большей величиной параметра К у которого температура в пределах теплообменника изменяется меньше, средняя температура определяется как полусумма крайних значений темпеРатУР. Если )Р', ) Км то г(+!", 1= 2 Средняя температура второго теплоносителя определяется по формуле г,=г,+Ы, где Л! подсчитывается по формуле (!5.9) или (15.10). Получим расчетные соотношения для выполнения проверочного расчета прямоточного теплообменника.
Если обозначить ! ! — + — =т, В', агд то уравнение (15.8) можно переписать в виде — а — АР Вычтем из единицы правую и левую части равенства.' г,' — г; После приведения к общему знаменателю и перегруппировки членов левой части равенства имеем (г; — Г)+(г',— г,') =((; — г;)(1 — а- ""). (15.15) Из уравнения теплового баланса при т)„= 1 Подставив это равенство в выражение (15.13), после несложных преобразований получим (15.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
