Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Температурное поле в пористой стенке показано на рис. 16.2. Перед поступлением в стенку охладитель получает от нее некоторое количество теплоты путем теплоотдачи. Проходя через стенку, охладитель соприкасается с ней по большой поверхности и его температура приближается к температуре стенки. Чем больше толщина и коэффициент теплоотдачи внутри пористой стенки, тем меньше разница температур между стенкой и охладителем в выходном сечении. В общем случае нельзя отождествлять температуру охладителя на выходе и температуру пристепочного слоя газа.
Охладитель, выходящий из пор под углом к основному потоку газа, взаимодействует с пограничным слоем этого потока, получая от него теплоту и частично перемешиваясь с ним, Поэтому пристеночный слой газа имеет * Эффузия — процесс течения газа через пористую стенку. 474 го 0 а — (1,— l ~) =- Ь'о б1с. св (16.20) где до — плотность массового потока охладителя кгцма сек); Ив = 1а — (о — изменение витал ьпии охладителя в системе; — полная энтальпия горячего газа. Если пренебречь разницей в температурах 1, и 1, т. е.
положить 8 = О (см. рис. 16.2), то из этого уравнения получается однознач- * Расчет конвсктнвной части коэффициента тснлообмсна и рассмотрен в 5 4 главы Х11. температуру более высокую, чем температура охладителя в выходном сечении. Температурный градиент в пограничном слое определяет конвективный тепловой поток от горячего газа к стенке.
Кроме того, горячий газ может передавать теплоту стенке путем излучения. При использовании в качестве охладителя жидкости возможны различные режимы охлаждения. Когда расход жидкости небольшой, она будет кипеть в порах, при этом только часть охлаждаемой поверхности покрыта пленкой жидкости, и охлаждение неустойчиво. При чрезмерно больших расходах охладителя часть жидкости уносится газовым потоком без испарения на поверхности. Большие, чем для газа, коэффициенты теплоотдачи между жидкостью и внутренней поверхностью пористой стенки (особенно, когда жидкость доведена до температуры кипения) способствуют сближению температуры стенки и температуры охладителя на выходе из нее. 1- д О При конденсатном охлаждении часть подведенной к стенке теплоты поглощается в процессе испарения.
Пористое охлаждение уменьшает сопротивление трения высокотемпературного х газового потока о стенку примерно в та- Рис. 1е.2 кой же мере, как уменьшается коэффициент теплоотдачи. Рассмотрим далее вопрос об определении температуры горячей поверхности пористой стенки при эффузионном охлаждении. Оценим радиационно-конвективный теплообмен между горячим газом и стенкой коэффициентом а*. Если пренебречь теплопроводностью стенки вдоль поверхности, то при стационарном режиме теплообмена подведенная к поверхности теплота расходуется только на увеличение энтальпии охладителя в системе. Зля высокоскоростного газового потока баланс теплоты на квадратный метр боковой поверхности стенки выразится формулой ная связь между температурой стенки и плотностью массового по- тока охладителя дв.
— <7,— 7 ) (16.21) эеш ~0 Температуру 1, а также изменение температуры по толщине стенки можно рассчитать и без введения упрощающей предпосылки о равенстве температур 1в и 1, но при этом получаются громоздкие расчетные формулы. При конденсатном охлаждении коэффициенты теплоотдачи внутри стенки имеют ббльшие значения, чем при эффузионном, поэтому температура охладителя может достичь температуры стенки еще до выхода его на поверхность, Температурное поле стенки при конденсатном охлаждении показано на рис. 16.3.
Температура горячей поверхности стенки при конденсатном охлаждении ограничена температурой кипения жидкости, т. е. 1„( 1,, Предполагая, что вся жидкость испаряется с поверхности, тепловой баланс на квадратный метр стенки можно выразить формулой ((т 7ы) = йо ~~(о (16. 22) где Ие = с (1„— Св) + г — изменение энтальпии охладителя в системе; и — теплота испарения жидкости. Отсюда плотность массового потока охладителя, необходимая для обеспечения выбранной температуры стенки, определяется фор- мулой Ио— (16. 23) д~в Рассмотрим температурное поле в пористой стенке в предположении, что интенсивность теплоотдачи внутри пор бесконечно велика, и потому температурные поля стенки и протекающего по ней охладителя совпадают, а подходящий к холодной поверхности стенки поток охладителя получает теплоту только путем теплопроводности.
Будем предполагать также, что через стенку путем теплопроводности теплота передается только по скелету пористого материала, а передачу теплоты через ячейки охладителя принимать во внимание не будем. В сечении пористой стенки, отстоящем от начала координат на расстоянии к (рис. 16.4), температура стенки и охладителя 1, а плотность теплового потока равна ~й (16.24) где Х вЂ” коэффициент теплопроводности пористого материала. * Расчет коивективиой части коэффициента теплообмеиа рассмотрен в 6 5 главы Х1!.
476 Значение температуры в сечении х+с(х можно найти разложением г в ряд Тейлора. Ограничившись двумя членами ряда„получим (16.25) йх Следовательно, Рис, 1бл Рис. 1б.з Разность тепловых потоков в сечениях х и х + с(х расходуется на повышение энтальпии охладителя (16. 27) где е „вЂ” теплоемкость охладителя. Уравнение (16,27) приводится к виду йи1 Ш вЂ” — $ — =О, ахи аи (16.28) кб срв где с= — „ Решение уравнения (!6.28) имеет вид 1 = С, + С, еа". (16.29) Условия на границах стенки при х = 0 ! = 1;,; при х = 6 ! = — позволяют определить константы интегрирования: ш Подстановка констант интегрирования в уравнение (16.29) дает г=у„'+ (а — 1). !в тю !» (е~~ — !) (16.30) Рассмотрение баланса теплоты для слоя охладителя толщиной г(х (рис.
16.4 при к ( О) позволяет записать дифференциальное уравнение для температуры охладителя д'!' л!' — — ь — =О, г!ла ол (16,31) яосг, которое по форме совпадает с уравнением (16.28), Здесь Ло (Л,— коэффициент теплопроводпости охладителя). Решение этого уравнения имеет вид г' = С, + С,е ~". Граничные условия формулируются так: ог' о'! .
при х = 0 Л вЂ” = Л вЂ”; при х = — оо о л„= Граничные условия позволяют найти константы интегрирования (16.32) Подстановка этих констант в (16.32) приводит к уравнению ! — гщ !'=г + е4. е! — ! (16.33) При х = 0 !' = Г„'. С помощью этого условия из уравнения (16.33) получается ! + (16.34) до кт — "=е ( а!. (16.36) тю — Га По расходу охладителя на каждый квадратный метр защищаемой поверхности пористое охлаждение более эффективно, чем конвективное (разомкнутая система), пленочное или заградительное охлаждение*.
Но его применение связано с изготовлением пористых стенок. Кроме того„при эксплуатации такой системы необходимо * Лва последних вида охлаждения рассматриваются в последуюпгих параграфах. Это выражение позволяет исключить у„' из (16.30) и получить окончательное выражение для температурного поля принимать меры для очистки охладителя, чтобы избежать засорения пор.
Пористое охлаждение можно использовать для защиты отдельных элементов летательных аппаратов или жидкостных ракетных двигателей. ф 5. Пленочное охлаждение При пленочном охлаждении защищаемая стенка покрывается пленкой жидкости, которая подается через одну или несколько щелей, выполненных на некотором расстоянии друг от друга, и растекается по поверхности. Лля подачи жидкости охлаждаемая стенка может иметь пористые вставки. Схематично пленочное охлаждение стенки с подачей жидкости через одну щель показано на рис.
16.5. РКС. 15 5 Растекающаяся пленка жидкости-охладителя испаряется, и толщина ее прн этом уменьшается. Отделяющийся от поверхности пленки пар поступает в пограничный слой горячего газа и уменьшает тепловой поток от газа к поверхности испарения. На некотором расстоянии от щели пленка исчезает. Поэтому при большой длине защищаемой стенки необходимо иметь несколько щелей. Температура стенки ниже или равна температуре испарения.
Площадь защищаемой пленкой поверхности увеличивается с ростом расхода охладителя. Однако длина пленки за счет расхода жидкости не может увеличиваться беспредельно. Расход ее через щель целесообразно увеличивать только до тех пор, пока пленка движется без отрыва от стенки и пока не начнется унос неиспаренных капель с поверхности пленки. Опыты показали, что существует к р и т и ч е с к а я в ы х одн а я с к о р о с т ь иэ, после достижения которой струя от- кэ делается от охлаждаемой поверхности и может вернуться к ней на некотором расстоянии за щелью или совсем не попадает на нее. Опытная зависимость величины иэ от скорости газового потока п7 кя и ширины щели Ь показана на рис. 16.6.
Опыты проводились при подаче охладителя под прямым углом к газовому потоку. С уменьшением угла наклона к поверхности критическая скорость растет. При угле наклона меньше 15' струя вообще не отделяется от стенки. В результате взаимодействия газового потока с пленкой жидкости на поверхности пленки возникают в о л н ы, которые могут 479 б И И /20 /Я ес,ееМсх Рис. !б.б р (16.
37) — (/,— /„) л св Пленочное охлаждение используется как дополнительное средСтво защиты стенок камеры сгорания и сопла жидкостного ракетного двигателя, когда конвективное охлаждение не обеспечивает снижения температуры стенок до необходимой величины. В качестве охладителя обычно используется горючее. привести к потере устойчивости пленки, характеризующейся уносом капель неиспаренной жидкости газовым потоком. Опытное изучение условий движения пленки показало, что ее устойчивость иэ зависит от Кео == — и соотношения динамических коэффициентов то вязкости для газа и охладителя р /р,.
Критическое значение Ке, возрастает с увеличением р /р,. Прй опытном изучении пленочного охлаждения с использованием воды было найдено, что при Кео= = 300 пленка еще устойчива. Для гладкой незагрязненной поверхности дополнительные потери жидкости из-за неустойчиие„л,ее/сее вости пленки при Ке, = 400 составили 2%„при Ке„= 600 — 13%, при Ке, ,ТО г =- 1000 — 24'о. 01г 1н Эффективность пленочного г4 Ь' От5м м охлаждения зависит от чис- 58 мя /б О, 65 ла щелей на единицу поверхности. При увеличении числа щелей температурное поле тг стенки становится более равномерным, и поэтому заданная максимально допустимая температура стенки может быть получена при меньших расходах охладителя. При устойчивом движении пленки без отрыва по поверхности, ширина которой й и длина !, тепловой баланс определится формулой (! ! )й б Ь!о (16.
36) где Оо — массовый расход охладителя через щель; /5! = сЛ! + + г — изменение энтальпии охладителя в системе. В соответствии с формулой (16,36) длина пленки определится авенством $6. Заградительное и комбинированное охлаждение При заградительном охлаждении стенка защищается ат горячего газа слоем холодного воздуха (или какого-либо другого газа), который подводится к поверхности через щель или через пористую вставку в поверхности теплообмена. Газ-охладитель желательно 480 вдувать по касательной к охлаждаемой поверхности, хотя подвод газа под углом 15 — 30' практически не ухудшает качества заградительной системы охлаждения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
