Тепловая защита Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. (1013698), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Ряс. 2Ч. Картина течения гнперзвукового потока в окрестности точки 'горможенн» затупленнаго тела. у — ударная волна; 2 — зона невязного течения за ударной волной; и†пограничный слой; б — затунленное тело; б — линия перехода через скорость звука; б — точка тоо. можения; Š— тавщина сжатого слоя; б — толщина пограничного слоя; Т Т вЂ” температура потопа О е за ударной волной; 0' — угловая координата; Т в У вЂ” температура и скорость невозмущеннога потока.
Звуковая линия пересекает контур сферического затупления теле в точке, положение которой можно характеризовать угловой координа той 0'. Если 0' выразить в градусах, то согласно работе 1Л. 2-2); 0'=33,9+39,7е, причем е по-прежнему равен отношению плотносте! газа в ударной волне.
Фиаико-химические процессы в сжат Химический состав газового потока за ударной волной или в погра ничном слое определяется соотношением скоростей гидродинамическоп или диффузионного и химического процессов. В том случае, когда око рость химических реакций в потоке мала по сравнению со скоростьк гндродинамического или диффузионного переноса, течение считается за мороженным, т. е. состав газа принимается постоянным. Это, однако, н< исключает возможности протекания химических реакций на поверхност» тела. Степень завершения химических реакций в потоке определяется чнс лом Дамкелера твии где'т ар — характерное время нахождения компоненты в потоке", т, „— характерное время протекания химического процесса. Например, для бинарной газовой смеси, состоящей из атомов и мо лекул, это выражение согласно 1Л. 2-З~ можно записать в виде: Е|У р ~МАеК Ра= аХ+Ь1'' сА+дг, где МА — атомная масса; К вЂ” константа скорости рекомбинации; Е— характерный размер обтекаемого тела.
Если Рат-О, то т„»т „р и, как мы уже отмечали выше, влияние хи мических реакций в газовой фазе на состав газа и его физические свой ства незначительно, т. е. имеет место химически «замороженное» тече ние. Выбор физических свойств определяется конкретными условиям1 задачи. Если Па - 1, т. е. скорости химических реакций и процессов перенос' одного порядка, то такое течение или пограничный слой называют не равновесным. Расчет этого случая представляет наибольшие трудности а литература по этому вопросу весьма ограничена 1Л.2-17].
Если Ва-т-оо, то т р»т „„, и мы имеем дело с другим предельныа случаем, когда скорость реакций в газовой фазе очень велика и концен грация каждой компоненты однозначно связана с локальными значения ми давления и температуры соотношениями термодинамики равновес иых процессов. Этими соотношениями являются: закон действующих масс; уравнения состояния каждой компоненты н смеси в целом; закон Дальтона; уравнение сохранения долей химических элементов. Закон действующих масс позволяет связать парциальные давлени.' рч компонент, участвующих в химической реакции Пусть мы имеем ре акцию Конвентнвный теннообмен в тоновом нотоне где а, Ь, с, с( — стехиометрические коэффициенты; Х, У, Л, г" — реагирующие вешества.
При равновесии скорости прямой и обратной реакции должны быть равны, т. е. будет справедливо соотношение: а Ь Рх Рг К (Т) Ргрг ' Величина стр (Т) называется константой равновесия данной химиче- ской реакции и, как показано в термодинамике, является функцией толь- ко локальной температуры. Уравнение состояния идеального газа используется в виде р,.=р,.— т, Р 'м, где рс — плотность счй компоненты; Мс — ее молекулярная масса; Т— температура смеси; ст — универсальная газовая постоянная, равная 8,3 кДж/(моль К) или 848 кгмс'(моль К). Отношение парциальногс) давления данной компоненты рс к давлению смеси газов р равно мольной концентрации Хь а отношение соответствующих плотностей дает массовую концентрацию с;: Рс Рс М М Р Р Мс Мс Закон Дальтона констатирует, что сумма всех парциальных давлений рс равна давлению смеси р Хрс =Р.
Наконец, уравнение сохранения долей химических элементов указывает, что при любых химических реакциях данный элемент (например, кислород, азот, кремний, углерод и т. д.) не может не возникать, ни исчезать, т. е. массовая доля с-го химического элемента сс=сопзй Рассмотрим энергетическую сторону проблемы. В силу того, что при высоких температурах состав воздуха существенно меняется, при расчете теплообмена на поверхности тела приходится учитывать диффузию компонент по нормали к ней и перенос химической энергии, обусловленный рекомбинацией. Если имеется некоторый элементарный объем газа, находящегося в адиабатических условиях, то изменение его энтальпии должно соответствовать изменению кинетической энергии потока: 2 т Тт — (т — — . 2 за Индексы 1 и 2 отмечают два последовательных состояния газа.
Физико-химические процессы в сжатом сл~ Энтальпия (теплосодержание) газа определяется соотношением 1 с Т + Р (с + )Р) Т ср Т р где ср и се — соответственно теплоемкости газа при постоянном давлении и объеме; )с — газовая постоянная. Если ввести понятие энтальпии полностью заторможенного потока !„ 'то в адиабатических условиях и при отсутствии механической работы она должна сохраняться: 1;а 1о = 1+ — =сонэ(. Это свойство энтальпии торможения 1' широко используется в последующем.
В общем случае для многокомпонентной высокотемпературной смеси газов термодинамическая энтальпия определяется как т где 1, = )Рс ЙТ+1,'. т, 1 = У са 1г г Т а б л и ц а 2-1. Энергия диссоциация и ионизации некоторых веществ Тепловой эффект, кдж/кг Коипокекта поикэацки ! Ккссоцвацик 41 000 50 000 15 450 33 400 13 430 Оа Ма НО Диссоциация и ионизация молекул различных газов сопровождаются высокими тепловыми эффектами (табл. 2-1), поэтому очень важен правильный учет той части химической энергии, которая выделяется на относительно холодной поверхности тела при рекомбинации атомов или ионов, поступающих к ней из объема газа. В воздухе почти весь кислород диссоцнирует раньше, чем начинается диссоциация азота, поэтому полная теплота рекомбинации 1п либо равна теплоте диссоциации кислорода Р,' (когда концентрация атомов во внешнем потоке сне(023), либо 1п=1о.023+ф(сае — 023), когда еле ) 0,23.
3 — 104 Величина 1,'. называется энтальпией образования, принимается равной нулю для всех компонент, устойчивых прн стандартных условиях, т. е. при То=293 К и ро=10з Па. Для остальных химических компонент 1" ,равна тепловому эффекту реакций нх образования (в нх число, естественно, входят диссоциация и ионизация). Конвектнвный теплообмен в газовом потоке При переходе газа через ударную волну знтальпия торможения сохраняется неизменной, хотя температура газа может меняться во много раз, Параметры за прямым скачком уплотнения связаны с характеристиками набегающего потока следующими.,соотношениями: где! и р — параметры невозмущенного набегающего потока. 2-4.
Уравнения многокомпонентного ламинарного пограничного слоя Козффициенты переноса. Параметры подобия Если сжатый слой формирует газодинамнческую картину обтекания тела, то пограничный слой у его поверхности, составляющий при обычных условиях лишь малую часть сжатого, определяет тепловые и диффузионные потоки к поверхности. В данном случае мы имеем в виду Рнс. 2.2. Схема течении в пограничном слое. Профили скорости.
температуры и концентрацна. 1 — профиль концентрации вдуваемых компонент; 2 в то же длп компонент набегающего потока. лишь конвективный теплообмен, оставляя пока в стороне вопрос об излучении газа и радиационном теплообмене. Понятие пограничного слоя, под которым подразумевается тонкий вязкий слой вблизи тела, обтекаемого газом или жидкостью (рис. 2-2), з4 было впервые введено Прандтлем.
Основной постулат теории погранич- Уравнения ааминарного пограничном ного слоя сводится к тому, что на некотором расстоянии б от поверхности тела, которое существенно меньше размеров самого тела Т., происходит увеличение скорости течения от нуля (на поверхности) до некоторого максимального значения ие (на внешней границе пограничного слоя). Рассматривая с аналогичных позиций общий случай обтекания тела высокотемпературным, химически активным многокомпонентным потоком, предположим, что не только вязкость, но и теплопроводность и диффузионный перенос проявляются только в пределах ограниченных тонких слоев, прилегающих к поверхности тела, вне этих слоев существует лишь конаектнвный перенос массы и энергии в направлении основного потока. Тем самым мы приходим к заключению о существовании в общем случае трех различных пограничных слоев: динамического, теплового и диффузионного, каждый из которых характеризуется своей толщиной б, бг и бе (рис.
2-2). Этот постулат теории пограничного слоя многократно проверен непосредственнымн измерениями профилей скорости, температур и концентраций. Кроме того, результаты измерений суммарных аэродинамических и теплообменных характеристик обтекания тела потоком хорошо совпадают с данными расчетов, выполненных с помощью уравнений пограничного слоя. Обычно уравнения пограничного слоя выводят из общих уравнений движения жидкости при некоторых упрощаюгцих предположениях, вытекающих из основного постулата. Прежде всего предполагается, что все три характерные толщины; динамического 6, теплового б„диффузионного (или концентрационного) слоев 6, очень малы по сравнению с длиной тела и толщиной сжатого слоя.
Кроме того, будем считать: все компоненты смеси газов ведут себя как идеальные газы; течение в пограничном слое — установившееся, осесимметричное; перенос излучения незначителен; смесь газов приближенно бинарна, а эффекты термо- и бародиффузии несущественны по сравнению с концентрационной диффузией. Относительно допущения о бинарности смеси сделаем некоторые пояснения. Согласно кинетической теории газов (Л. 2-9) скорость диффузии )г, г-й компоненты в и-компонентной смеси газов определяется: в а 1 ц М. с! ду с !=! !'=! где гФ); М! — молекулярная масса гчй компоненты; Рг! — бинарный коэффициент концентрационной диффузии компоненты ! относительно !. Принципиальная особенность процесса диффузии в многокомпонентной смеси состоит в том, что диффузионный поток любой компоненты зависит от градиента концентраций всех компонент, присутствующих в смеси.
Уравнении ламинариого пограннчног Поскольку вывод уравнений многокомпонентного пограничного слоя приводится во многих монографиях [Л. 2-4, 2-5, 2-6'С, ограничимся их простой записью, сопроводив ее минимальными пояснениями. Если г(х) — расстояние от оси симметрии до рассматриваемой точки тела (рис. 2-3), то уравнение сохранения массы и количества движения записывается в следующем виде: д — (риг) + — (рог) = 0; д дх ду ди ди др д ! ди'г ри — + рр — = — — + — (р — ); дх ду дх ду (, ду ) ' (2-)) (2-2) О = —" или р н р,(х). др ду Эти уравнения справедливы как для однородного газа, так н для многокомпонентной реагирующей смеси. В последнем случае необходимо записать уравнения сохранения не только для смеси в целом, но и отдельно для всех компонент: дсс дсс д ри — + рр — ' = — — (рс, 'гс, ) + асс, дх ду ду (2-3) сде р'с — скорость диффузии с-й компоненты; шс — скорость химической реакции, в которой участвует с-я компонента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
