Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 36
Текст из файла (страница 36)
согласно Формуле (е) тм я = ГАЗ + „- а ~ — 25 + 3 14 . О, 258 = 25 + 17, 5 = 42, 5 С. 41 1 214 2?. теплОпеРЕДАчА чеРез шАРОВУю стенкУа Пусть внутренний диаметр шара равен Ыь внешний сгя и коэффициент теплопроводности стенки ). Внутри шара находится горячая жидкость с температурой гд „снаружи холодная с температурой 1 . Значения коэффициентов теплоот- ча гт Фиг.
116. Теплопередача через ребристую стенку, Фиг. 115. Теплопередача через шаровую стенку. дачи соответственно равны а, и ат. Температуры поверхностей стенки неизвестны, онозначим нх через 7 „ и (фиг. 115). При стационарном тепловом состоянии системы количество тепла, переданное от горячей жидкости к холодной, можно выразить тремя уравнениями: Я вЂ”.— ~рт1,(17, — 7,,), ня Я = оянп.,(1, г~,) (а) тепнопегедАЧА г т 208 Из этих уравнений определяется значение ф — й к(1А1 — г ) ккал1час.
(11) е(тг 1 21 2) гл е, Еа Следовательно, коэффициент теплопередачи для шаровой стенки определяется следуюшим соотношением ': !скал час оС.в4-1 (12) 1 Обратная величина — называется термическим сопроа тивлением теплопередачи шаровой стенки; (13) При практических расчетах надо проверять соотношение термических сопротивлений; относительно малыми из них всегда можно пренебречь. 28.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ РЕБРИСТУЮ СТЕНКУ При теплопередаче через плоскую стенку термические сопротивления теплоотдачи определяются значениями а, и и, 1 1 и равно — и —. При теплопередаче через цилиндрическую ез аз стенку термические сопротивления определяются не только значениями коэффициентов теплоотдачи а, но и значениями 1 1 диаметров а и равны — и —. При теплопередаче через '1Е1 Рта шаровую стенку влияние диаметров сказывается еше сильнее; здесь термические сопротивления теплоотдачи соответственно 1 ! равны — и — . Это обстоятельство обусловливается 1 1 еет2 тем, что внешняя поверхность трубы и шара больше внутренней.
Из этого следует, что если а мало, то термическое сопротивление теплоотдачи может быть уменьшено путем увеличения диаметра; этим обусловливается применение ребристых поверхностей нагрева. Рассмотрим плоскую стенку толшиной З, коэффициент теплопроводности которой равен 1,. Одна сторона этой стенки снабжена ребрами из того же материала (фиг.
!16). С глад- 1 Обратите внимание иа размерность. й 28!в ТЕПЛОПЕ!'ЕДАЧА ЧЕРЕЗ РЕБРИСТУ!О СТЕНКУ 209 (а) Определяя отсюда частные температурные напоры, получим: 1 1г ! — 1, !=Я— а! 6 1 ! — ех ! ! (ь) Складывая уравнения системы (Ь), получим полный температурный напор: г,,— 1,,=~( —,', + — 1„1+,-'-) С. (с) Из уравнения (с) определяется значение Я: а ! ! (1у ! 1~ Т) Фр(1д 1! ~) ккал~ час, ( ! 4) + .—.+ а! х! Х Н! .евах откуда: яр= ккал/час'С. (!5) + .+ а!х ! ' Ъ д! ааааа Если расчет вести для единицы гладкой поверхности, то получим: ь,(1,— 4 )ккал!.и! ЧПБ, (1б) ! — н — — 1 л! л! 14 М. А.
Михеев. кой стороны поверхность равна г!, а с оребренной т';, последняя составляется из поверхности ребер и поверхности самой стенки между ребрами. Температура горячей жидкости, омывающей гладкую сторону, равна Гл!, и температура холодной жидкости, омывающей оребренную сторону, равна 1ле! соответственно температуры поверхностей равны 1„,! и Значения коэффициентов теплоотдачи равны а! и а, причем а «ее При установившемся тепловом состоянии системы количество переданного тепла Я может быть выражено следующими тремя уравнениями: 210 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА 1гл. 1 где икал/м' чае'С. 1 .,+ л+ ~г, (17) Если же расчет вести для единицы ребристой поверхности, то расчетное уравнение принимает следуюший видс ~уя = .
= Йя(1,, — 1 ) ккал1м' чае, - 17 (!8) где ккал1м' чае' С. 1 1рл ЗР~ — — +-- — +— а,Г, (19) Таким образом, если ребристая поверхносль задана и значения коэффициентов теплоотдачи а, и ая известны, то расчет теплопередачи через такую стенку никаких трудностей не представляет. При этом необходимо следить лишь за тем, по какой поверхности ведется расчет, ибо в зависимости от этого числовые значения коэффициента теплоотдачи .будут различны (сравни уравнения (15), (17) и (19)).
Отношение о ебренной поверхности г, к гладкой Р, называется коэфициентом оребрения. При выводе расчетных уравнений предполагалось, что температура 1 ... постоянна. по всей поверхности. В действительности это не так, вследствие термического сопротивления температура,ребра у вершины ниже, чем у основания. Точно так же вследствие сложности конфигурации поверхности и неодинаковости ее температуры теплоотдача отдельных элементов различна.
При этом очень трудно учесть влияние лучистого теплообмена. Правильное значение коэффициента теплоотдачи для ребристых поверхностей может быть установлено лишь на основе эксперимента. Наряду с расчетом теплопередачи через ребристую стенку во многих случаях требуется рассчитать сначала само оребрение, т.
е. установить необходимые размеры ребер и их количество. При этом в зависимости от назначения поверхности ставятся различные требования: в одних случаях требуешя эффективное использование материала, в других— максимальная теплопередача, в третьих †минимальн размеры теплообменника или минимальный вес и т. и. В целом, решение агой задачи очень сложно и в большинстве случаев оно может быть выполнено лишь приближенно. Подробнее о расчете теплопередачи через ребра см. в 5 52 Область применения ребристых поверхностей в технике весьма широка. В основном они применяются для выравнивания термических сопротивлений теплоотдачи, т. е.
в таких й 28] ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ РЕБРИСТУЮ СТЕНКУ 211 случаях, когда с олной стороны поверхности нагрева наблюдаются большие значения коэффициента теплоотдачи, а с другой — малые, например, с одной стороны протекает вода а, = =(2 —:б) 1Оа ккал]мачасоС, с другой — воздух, а,=10 —: 50 ккал]лсэ час'С. Именно такие условия теплоотдачи существуют в отопительных и нагревательных приборах.
Для интенсификации теплопередачн в таких аппаратах с той стороны, где коэффициент теплоотдачи мал, с помощью ребер увеличивается поверхность нагрева. Иногда оребрение производится с обеих сторон, так делают в тех случаях', когда требуется уменьшить размеры теплообменника, а значения а, н а, малы. Изготовляются ребристые поверхности.по-разному. В одних случаях они являются сплошной отливкой нз чугуна, в других ребра изготовляются отдельно и затем прикрепляются к соответствующей поверхности. В последнем случае имеется то преимущество, что ребра можно изготовлять из другого, более теплопроводного материала, чем сама стенка, и вся конструкция может быть выполнена более легкой. При этом необходимо только, чтобы при насадке ребер между стенкой и ребрами был осуществлен плотный контакт. В противном случае в месте перехода тепла от стенки к ребру получается большое термическое сопротивление. Плотный контакт осуществляется путем насадки ребер в горячем состоянии и последующей пропайкн или онинковки мест соединения.
Плоскость ребра всегда должна быть направлена по движению рабочей жидкости, а при,свободном лвижении — веотнкально. Пример 2й. Опр делить количество переданного тепла череэ 1 м' стенки, холодная сторона которой оребрена и коэффициент оребрения рт равен — = 13. Тоаптина стенки а = 10 мм, и коэффипнент тепдопровод- 1 ности материала 1=40 ккал)лт чтсьС. Коэффициенты теплоотдачи соответственно равны: а1 = 200 и ат= 10 акал(аст час'С и температуры С(1= уд— = 75чС н С = 15сС.
Сначала определим коэффициент тепдопередачи по формуле (17); 1 0,01 1 0,005+ 0,00025+ 0,0077 200 + 40 + 10 13 1 =ООЗ вЂ” 77 ум Подставляя аатем в формулу (16), имеем: 41 = а1 (171 — тут) = 77»60=4620 ккал]ма час. ткплопкпкдачА 1!'л 7 212 При отсутствии ребер имели бы: 1 1 1 0,01 1 0,005+ 0,00025+0,1 200+ 40 + 10 1 0,10525 — 9,5 ккал/ммчас С ч! — 9,5 60=570 ккал/манас, Таким образом, оребрение поверхности позволило увеличить тепло- передачу в 8,1 раза. 29. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ При решении практических задач теплопередачи в одних случаях требуется интенсифицировать процесс, в других, наоборот, всячески тормозить.
Возможности осуществления этих требований для элементарных явлений теплообмена вытекают из закономерностей их изменения, рассмотренных в предыдуших главах. Термическое сопротивление стенки можно уменьшить путем уменьшения толщины стенки и увеличения коэффициента теплопроводности материала; теплоотдача соприкосновением может быть интенсифицирована путем перемешивания жидкости и увеличения скорости движения; при кипении— путем перемешивания жидкости и очистки поверхности нагрева; при конденсации — путем правильного расположения поверхности охлаждения, ее очистки и увеличения скорости пара: наконец, при тепловом излучении — путем повышения степени черноты и температуры излучающей поверхности. Эти и другие возможности довольно подробно были рассмотрены выше при изучении отдельных явлений теплообмена. Для процесса же теплопередачи, который является результатом совокупного действия элементарных явлений, вопрос об интенсификации процесса усложняется и правильное его решение может быть получено лишь на основе тщательного анализа частных условий теплопередачи.
Для такого анализа необходимо знание формул для коэффициентов теплопередачи. Рассмотрение их структуры позволяет оценить влияние отдельных членов и выявить правильные пути и возможности решения задачи. В качестве примера рассмотрим формулу коэффициента теплопередачи для плоской стенки. Если термическим сопро- 3 тивлением стенки пренебречь, т. е. положить — = О, то формула (б) принимает вид; 1 а!чз ! = — +'- (20) — +— ч1 ез интвнсиФикАция теплопвгедАчи 213 й 291 откуда следует, что коэффициент теплопередачи й всегда меньше самого малого из коэффициентов теплоотдачи а.
В самом деле, пусть а, = 40 и а,=5000, тогда к=39,?ккал1м'час'С. Увеличейие а, на величине lг практически никак не отразится, при а,=40 и а,=10000 к= = 39,8 ккал?и' час' С. Значительное изменейие й можно получить только путем изменения значения меньшего из а, в данном случае а,. Если, например, «,=5000 и а, =80, то й=?8,8 ккал1м'час'С; если же положить а, = 200, то й = 192 ккал/лс' час' С. « «7С .а, ч«а«~м час 'С Фиг 117. а:У(«ь««). С Зависимость к=Дан а ) приведена на фиг. 111, из которой следует, что при увеличении а, относительно быстрый рост к происходит лишь до тех пор, пока а, и ак не сравняются между собой.
При дальнейшем увеличейии а, рост й замедляется и затем практически совсем прекращается. Следовательно, если а,=а„то интенсифицировать теплопередачу можно путем увеличения каждого из а. Если же а, «а„то интенсификация может быть достигнута только путем увеличения меньшего из них, в данном случае а . и В приведенном анализе ради упрощения выкладок термическое сопротивление стенки было принято равным нулю. В ряде случаев это допустимо делать и в технических расчетах, однако всегда надо знать допускаемую при этом погрешность. П усть для какого-то конкретного случая 1 Π— 1 1' — + «~ «к 214 теплопегелАчА [ л 7 Если учесть термическое сопротивление стенки 8/1., то значение коэффициента теплопередачи изменится и будет равно: Ф 1 а, 1+1 ФО (22) Последняя зависимость в виде кривых представлена на з фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
