Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 26
Текст из файла (страница 26)
— О,О4 ~~ 4 ккал1мвчас "С, (17) 1 Г 4 Агттсв где й,с=с',— с С и А= — 'ккал,'м'час С г т1в н Следовательно, через сечение, лежащее ниже на величину стх, жидкости протекает больше прежнего на величину С~~А' й 18] теплоотдАЧА пги конденсАции 145 Полученная формула (17) применима для паров любой жидкости.
Значения Х, 7 и Р выбирают по средней температуре пленки с, а значение г — по температуре конденсации 1л. Вследствие принятых упрощающих предпосылок' приведенное решение явля тся приближенным. Именно так мы и должны расценивать теорию Нуссельта, пока она не будет подтверждена опытом. При сопоставлении же с опытом оказывается, что общую закономерность теория отражает правильно, но действительные значения коэффициента теплоотдачи получаются приблизительно на 20 — 22Я выше, чем по формуле 117). В объяснение причины такого расхождения между теорией и опытом можно привести соображения акад.
П. Л. Капицы 130), который показал, что при течении тонкой жидкостной пленки необходимо учитывать поверхностное натяжение, которое Нуссельтом не было учтено. В этом случае более устойчивым является волновое движение. Эффективная теплопроводность такой пленки на 2! Я больше, чем ламинарной. Следовательно, если внести зту поправку, то согласованность теории с опытом получается хорошая, а это означает, что принятые упрощающие предпосылки в основном соответствуют действительности.
Некоторое расхождение остается лишь для высоких труб, и оно тем больше, чем выше труба (стенка). Однако, это расхождение обусловливается, повидимому, тем, что в нижней части высоких труб вследствие накопления значительного количества конденсата течение становится турбулентным, и термическое сопротивление пленки при этом резко уменьшается. Для учета этого явления имеется специальная теория 11б], однако эта теория нуждается еще в дальнейшем развитии и опытной проверке. Теперь остается выяснить еще один вопрос.
В теории Нуссельта физические параметры отнесены к средней температуре пленки т' =0,5(с +с,) и принимаются постоянными. Спрашивается, влияет ли на теплоотдачу зависимость этих параметров от температуры7 К. Д. Воскресенский 112) предложил теоретическое решение этой задачи, которое на фиг. 76 представлено в виде графика. Здесь по оси ординат отложено отношение коэф- а Эти предпосылки таковы: течение пленки имеет ламннарный характер; силы инерции, возникающие в пленке, пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости и веса; конвективный перенос тепла в пленке, а также теплопроводность вдоль нее малы по сравнению с теплопроводностью поперек пленки; трение конденсата о пар отсутствует; температура внешней поверхности пленки равна температуре насыщенного паРа; удельный вес и коэффициенты теплопроводности и вязкости конденсата от температуры не зависят.
10 М. А Михеев, 146 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ 1 Гн. 5 фициентов теплоотдачи, вычисленных с учетом и без учета зависимости физических параметров от температуры и/ан, по оси абсцисс — значение н,/)ь,„а значение Л,/Л взято в качестве параметра. Из графика видно, что в Общем случае влияние зависимости физических параметров от темье пературы, безусловно, есть и при резком измененни значений Л и Р разОльаеньь ненгенеанни НИЦа В КозффИЦИЕНТНХ ТЕ" О'О,",'"ЯОР' плоотдачи а и а, полут -ье чается значительной. Од1О пако вреальныхусловиях конденсации температурть-.зл ный напор обычно не пре- вышает 50' С.
В этих услоДг 4г Оь ОД ОО ОР ОВ ДО М ВИЯХ ДЛЯ ВОДЯНОГО ПаРа, Р./Р например,0,6<" Л,/Л <.1,2 чьпг. Уб. Изменение коэффициента тепло- и 1 к" Р /Р ( 0,3. Этим отдачи пРИ кондвксацмп паРа в заввсп- величинам на фиг. убсоотмости от изменения ) к Р с температурой (по решению к. д. Воскресекского). Ветствует довольно узкая область (заштрихована), в пределах которой отклонения от теории меньше 3%, что для технических расчетов вполне приемлемо. Весь вывод, привеленный выше для вертикальной стенки, применим и для наклонной. При этом в уравнение (е) войдет лишь вертикальная составляющая силы тяжести; если ф — угол наклона стенки к горизонту, то вместо уравнения (е) следует напесатти ~й+Тз!п ФЫу = О.
Тогда расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает следующий вид: а =а„, ууз)пф (г) где а„р — коэффициент теплоотдачи для вертикальной стенки. Поверхность горизонтальной трубы можно рассматривать состоящей из небольших плоских элементов с различным углом наклона ф к горизонту. Если произвести интегрирование по ф (от 0 до 180% то .расчетная формула принимает следующий вид: а=0,72эГЛ Екал/левкас'С, 1ь ьтот где сз — диаметр трубы, м.
й 181 теплоотдачА при кОнденсАции 147 Мы видели, что к формуле (17) для вертькальной стенки (трубы) существенной оказалась лишь поправка на волновое течение пленки. На уоризонтальные трубы эту поправку распространять нельзя, потому что вследствие малой протяженности пленки'волновое течение здесь мало вероятно. Следовательно, формулу (18) в расчетах можно применять без каких-либо поправок; опыт подтверждает это положение. у з и гу и ьн м гу 27 (оа Рг.д) Фиг.
77. Фи=у (Оа.Рг К1 при конденсации паров. ! — влн вертнкальннх труб; 2 — ллн горнвонтальвых труб. 3. Обобщенная зависимость. Задачу о теплоотдаче при конденсации пара можно решить и на основе теории подобия (5 9). Так как рассматриваемый процесс в основном определяется условиями переноса теп:а через пленку конденсата, то с учетом упрощающих предпосылок (см. сноску на стр. 145) он может быть описан системой следующих уравнений (з 8): / дга а) уравнения теплообмена аМ= — 7 ~ — ) у у-о дл ды б) уравнения теплопроводности то-- =а †,; дх дув ' гг'тиг т в) уравнения движения 1уравнеиие (Ь)1 „—, = — —; г) уравнения теплового баланса, учитывающего изменение состояния на границе перехода паровой фазы в жидкую уугпд=аНМ = — Нй(. 10* ]48 ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО СОГТОЯНПЯ 1Га.
З а! Из уравнения (а) имеем критерий — „=Ни. Из уравнения (б) — критерий — = Ре =!ге. Рт. и!т тт! ет! ет! а Из уравнения (в) — критерий ~— = ~- = ~;; ° — =Оа7Ре. Из уравнения (г) — крит рий — = — — = Ре К= Т4ст ти г =!ге Рт.К. Так как при ламинарном режиме характер движения жидкости не зависит от скорости, а следовательно, и от критерия )те, то критергальное уравненяе для теплоотдачи при конденсации пера будет иметь Заной вид: (19) Ми=у'(Оа, Рт, К), где ат т! а Ии = -„, Оа = ~— ,, Рт = — и К = — .
сга! Такую же зависимость мы получим и из уравнений (17) и (18), если их приеести к безразмерному виду, а именно: Ми = с(Оа РГ.К)лм. (20) Для вертикальных труб с = 1,15, а для горизонтальных с = 0,72; в качестве определяюшего геометрического размера для ве.тикальных труо берется их высота Н, а для горизонтальных — диаметр Ы. Из решения Иуссельта вид функции уже известен кри терни Оа, Рт и К входят в виде произведения. Таким образом, в общем случае №=7(Оа Рт'К)' имен но в такой обработке на фиг. 77 представлены результаты опыта. Здесь по оси абсцисс отложено значение 1и(Оа.РГ К), а по оси ординат — значение 1и Ни; точками нанесены опытные данные, а линиями — рассчитанные данные по формуле (20).
Из фиг. 77 видно, что для горизонтальных труб согласованность получается очень хорошая. Для вертикальных труб закономерность 414 ст.пени подтверждается лишь до значения аргумента Оа.Рт К= 1044, для больших значений аргумента показатель степени меняется с !4 4! на '/. Итак, на основе анализа опытных данных для теплоотдачи при конденсации паров мы имеем следующие зависимости: теплоотддчА ~Ри кОнденсАции й !8) 149 (21) (22) при (Оа.Рт.К)) 10и Ми =-0,068(Оа Рт К) ' (23) 4. Расчетныеформулы. Из вышеизложенного следует, что с учетом поправки на волновое течение пленки теория Нуссельта хоРошо согласуется с опытом.
Поэтому вытекающая 5О 115 оо во гво мо гоо гяо гво вго, вввав 5 'С из теории формула (20) может быть положена в основу практических расчетов теплоотдачи при конденсации чистых паров. При этом формулу удобно представить в следующем виде: АГ)Я)Я )тг а=с у — —,— ккал/НЯчас'С. (24) ='У Такая разбивка целесообразна потому, что значение пер- АГ'~2)Я восо ~~р~~ у т — = Ь берется по средней температуре пленКИ Г =0,5 (1,+ 1 ), а ЗНаЧЕНИЕ ВтОрОГО Ртт — ПО тЕМПЕратуре насыщения 4,. Для воды значения этих величин приве- Лены на фиг.
78 и в табл. 47 (см. приложение); для вертикальных труб с= 1,15 и 1= Н, а для горизонтальных с=0,72 и 7=4. для горизонтальных труб Ми =0,72(Оа.Рт К) для вертикальных труб при (Оа Рт К)(1015 Ии„=1,15(Оа Рт К) 45 и. ~ 51 Ф ~~% 1т к 1,5 -15 Фиг. 78. )ттг у(5 ) я Ьг у(Г,„) дяя водяяого пара, 45 45 Я 3 аг й йо ткплоотдачл пги нзмкнкнни лггкглтного сост!!ошя 1г. э Эта формула применима для различных паров и охватывает собой большинство встречающихся в практике случаев.
При капельной, а также в случае пленочной конденсации, но при турбулентнтм течении пленки, расчет по формуле (24) дает минимальное значение коэффициента теплоотдачи; в действительности оно выше. Так как формула (24) справедлива при конденсации чистого пара н на чистой поверхности, то при определении значения коэффициента теплоотдачи, по возможности, необходимо учитывать ряд дополнительных обстоятельств, влияющих на теплоотдачу. а) Влияние скоро- а,„ сти и направления ~~о течения пара.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
