Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Поэтому при конденсации число Ке может быть выражено через теплообменные характеристики процесса (4-25) С учетом поправки е„на волновое течение расчетное соотношение для теплоотдачи при конденсации пара на поверхности вертикальных труб и плит имеет вид: а = а,ч,,е„е„ (4-26) где а,, — коэффициент теплоотдачи, определяемый по формуле (4-18) при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения 1,; е„— поправка на волновое течение, определяемая по формуле (4-23); е, — поправка, учитывающая зависимость физи- ' Это соотношение следует из общего определения числа йе через зквивалеитный диаметр озх: Ке = ри„бзя!р.
Для пленки дзя — — 46. Согласие уравнению (>к) величина рз„.40 = 40. Иб теплоотдачи через такую пленку по сравнению с расчетом Нуссельта опреде. ляется соотношением а = ( — ) = 1,13 — = — ' — = 1,21ам, гдх Х 113 Д (, б )гр бср 093 бм т. е. составляет 21ею Как показывают опыты [33, 1021, в действительности волновое течение носит обычно более хаотичный, беспорядочный, характер, причем по мере увеличения расхода амплитуды волн нарастают. ческих свойств конденсата от температуры и определяемая по формуле (4-20).
Уравнение (4-26) хорошо подтверждается многочисленными опытными данными по конденсации паров различных жидкостей на вертикальных пластинах и трубах разной высоты [49[. На практике число йе, заранее обычно неизвестно. Поэтому рекомендуется следующий порядок расчета: вначале по формуле (4-26) рассчитывается й' при ео = 1; по этой величине определяется число Ке, по формуле (4-25) и далее по формуле (4-23) величина поправки з,.
Искомый коэффициент теплоотдачи равен: а = и'ею Влияние зависимости физических свойств конденсата от температуры лй ь йй !а ка л~' л) ад а,г 'аааг о а ааа! г 1 а аа б) Рис. 4-28. Влияние зависимости вязкости и теплопроводности от температуры иа теплоотдачу при пленочной конденсации паров глицерина на вертикальной трубе й = 0,97 м.
Линия — расчет по формуле (4-20). Точки — опытные данные [281. Рис. 4-29. Характер течения кондеисатной пленки (а) и изменение коэффициента теплоотдачи (б) вдоль вертикальной плиты большой высоты. При Ьзо течение в пленке приобретает турбулентный характер. на интенсивность теплоотдачи в обычных условиях количественно невелико.
Например, для воды значения поправки зг при разных температурных напорах бг и давлениях насыщения пара ам приведенные в табл. 4-4, показывают, что даже при бг =- 50'С величина ег отличается от единицы не более чем на 10%. Только для очень вязких жидкостей (имеющих обычно крутую зависимость р от г) поправка ег при больших температурных напорах бг может стать значительной.
На рис. 4-28 приведены опытные данные [28[ для конденсации паров глицерина. Таблица 44 Значение поправки ег для воды р1о — о па 1о ио 0,985 0,967 0,900 0,990 0,982 0,950 О, 990 0,985 0,960 10 20 50 1,01 1,01 1,02 1,02 1,03 1,04 147 Е этих опытах температурные напоры И достнгалн значения 100'С, а вязкость глицерина при этом изменялась в 260 раз. Линия на графике соответствует расчету по формуле (4-20); она хорошо согласуется с опытными данными. При большой высоте вертикальной поверхности и значительных температурных напорах расход конденсата может возрасти на.
столько, что возникает турбулентный режим течения пленки. Специальные исследования [102! показали, что турбулентное течение свободно стекающих жидкостных пленок наступает обычно при значениях числа Ке, больших некоторого критического значения: Ке„ж 1500. г[а рис. 4-29, а показана картина течения конденсатной пленки вдоль вертикальной стенки большой высоты. При некотором значении Ь„р число Рейнольдса достигает критического значения Ке,р.
Далее течение конденсата в пленке принимает турбулентный характер. При турбулентном течении локальная интенснвность теплоотдачи растет при увеличении расхода 6 и числа Ке по соотношению [49, 50[: а (т р )Ь 0028~ о,шР о,о Хта (4-27) что объясняется возрастанием интенсивности турбулентного перемешивания жидкости в пленке. Характер изменения теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности большой протяженности показан на рис. 4-29, б. Значения (ЬЛ()„р, при которых возникает турбулентный режим течения в пленке, определяются соотношением (ЬЛ1)„р — — 2300 ~' — ', ) Лз ~ а Р' — Р" (4-28) которое показывает, что величина (ЬЛ(), зависит лишь от физических свойств конденсата и ускорения свободного падения.' В табл. 4-5 представлены значения (ЬЛ()„р для воды, рассчитанные по уравнению (4-28) при нормальном ускорении свободного падения (д = 9,81 мгсз).
Точно так же можно рассчитать по уравнению (4-28) величины (ЬЛ()„о и для любой другой жидкости. ЕСЛИ ИЗВЕСтиа ВЕЛИЧИНа (ЬД1)кр, тО ВСЕГда МОЖНО СКаЗатЬ, будЕт ЛИ в данных условиях возникать турбулентный характер течения в пленке. Например, при конденсации водяного пара при атмосферном давлении на поверхности вертикальной трубы высотой Ь = 2 м при температурном напоре о( = 1О'С величина (Ьдбк = 20 м 'С; это меньше, чем (Ьаг)к = 44,6 и 'С.
Следовательно, турбулентное течение в пленке возникать не должно. Однако при Ы = 30'С на нижнем участке той же трубы должен возникать турбулентный режим течения, так как теперь Л61 = 60 м 'С, что больше критического значения (ЬАб„р. т Соотношение (4-28) выводится из соотношения (4-20) и соответствует значению Кено = 1600.
148 Йри наличии на вертикальной поверхности участка с турбулентным режимом течения конденсата в пленке расчет средней теплоотдачи по (4-26) производить уже неправомерно. Для этих условий расчетная формула для определения среднего по всей поверхности коэффициента теплоотдачи имеет вид: (4-29) Это соотношение' применимо в при ЬЯ)(ЬЛ()„р. Все физиче- 4 Рис. 4-30. Сравнение зависимости (4-29) (линия) с опытными даннымн по конденсации паров жидкостей. 1 — вода; й = 6,1 м; 2 — вода, й=з,оо м; 3 — вода, Л = 2,9 м (1 — 3 — Рг =1,13 —: 1,19); 4 — жидкий воздух, й = 0,94 м, Рг = 1,3; 3 — дифеиил, й = 3,66 м, Рг =6.
!Б Бо ПБББ! 2 4 Б БУБ 37 ские параметры в уравнении (4-29) выбираются по температуре насыщения 1р На рис. 4-30 показано сравнение этой формулы с опыт- ными данными. Таблица 4-5 Значения величин (ЙИ)ир и Аз= з (р р ) для воды 4 уг)З (, та л, (о — 3, Вг)(мтпч СМ4! 1„.С (йй(1„р, 'С р;19 — 6, Па ' Уравнение (4-29) выводится из соотношения для локальной теплоотдачн (4.27). Этот вывод содержится, например, в [30, 49, 50[.
149 100 120 150 180 210 250 280 310 340 1,01 1,99 4,76 10,0 19,1 39,8 64,2 98,7 146,1 44,6 32,7 21,5 15,3 !1,7 8,8 7,4 6,3 5,0 12,2 12,7 13,0 !3,2 !3,0 12,3 !1,0 9,8 7,9 Уравнения (4-18), (4-26) и (4-29) для вертикальной поверхности можно представить в безразмерном виде. При этом в зависимости от того, какую из величины; ЬГ или д — считать заданной, выражение для определяющего числа подобия будет разным.
а) При заданном температурном напоре Л! в качестве определяющего числа подобия выступает параметр 2, характеризующий приведенную высоту поверхности: ХАЙ гр/а (4-30) где йе =/ (Л, Рг) плита!а/Х =/з (2, Рг). (4-3! а) Приведем конкретные уравнения. Формула Нуссельта (4-!8) запишется в виде К е = 3,77 Яапа или а/а/а = 0,943 Е (4-18а) Та же формула, но с учетом поправки на волновое течение пленки аапишется: Яе 382ола или м! /Д 0 952 — О,зз, При Везэ — — 1600 из уравнения (4-26а) имеем: йнр —— 2300 или (сс!а/Х)„р —— О,!73. (4-26а) При смешанном режиме течения пленки (наверху ламинарное, внизу турбулентное) расчетное соотношение (4-29) в безразмерном виде запишется: = [1+ 0,625Ргаз( 1)~ ' (4-29а) или — = — [1+ 0,625Рге'з( 1)~ Соотношение (4-29а) справедливо при 2) Яиэ. б) При заданной плотности теплового потока д в качестве определяющего числа подобия выступает число Ке, а в качестве определяемого — параметрыи/а/Х.
Уравнение подобия теперь имеет вид: абая/ь =/(йе, Рг). (4-3!б) Приведем конкретные выражения и для этого случая; формула Нуссельта (4-18) принимает вид: а !,/Х = 1,47 Ве (4-18б) 150 В качестве определяемого числа подобия в этом случае может быть принято либо число Рейнольдса Ре = 446/г)г, либо безразмерный параметр 1 а1 /Х, который равен — Ке/2. 4 Таким образом, при заданном температурном напоре уравнение подобия имеет вид: Та же формула, но с поправкой нз волновое течение, имеет вид: се/а/Л = 1,38 К е (4-266) При Ке)т«Кекр соотношение (4-29) можно представить в виде 0,173 Рго з(Ке/Кеив) (4-296) Ртсб+1,6 ((Ке/Кек ) !' — 1) Если Ке » Кекр (зона турбулентвого течения пленки занимает большую часть поверхности) из уравнения (4-29б) имеем: а1 /Л = 0,017 К ео'тз Рго'з Характер изменения величины а/а/Л в зависимости от чисел Ке и Рг, отвечающий этим уравнениям, показан на рис.
4-31. Пунктирная линия 10 «1 47 '2 «В цб ьб ° Ф Ф10 ьб игп иб 0007 2 Ф бВ10г 2 Ф ЮЮйт 2 Ф 00!бе 2 Ф ВВ Рис. 4-31. Зависимость и1 /Л от Ке и Рг при конденсации пара нв вертикаль- ной поверхности по данным различных авторов. г, 2, 3, у. !Π— вода; Š— ацетон; 5 — бенаол; 6 — атацол; 7 — аммиак;  — жидкий воадук; !! — даутерм. представляет уравнение Нуссельта (4-18б). Сплошные линии при Ке~ 1600 и прн Ке) 1600 соответствуют формулам (4«266) и (4-296).
На этом рисунке нанесены также опытные данные разных исследований. Физические параметры в числах подобия отнесены к температуре насыщения. В опытах поправка, учитывающая переменность физических свойств, не превышала 10%; этв поправка здесь опущена. Расчетные соотношения (4-22), (4-26) и (4-29) справедливы при конденсации чистого насыщенного пара и на чистой поверхности. Поэтому при определении значения коэффициента теплоотдачи по возможности необходимо учитывать ряд дополнительных обстоятельств, влияющих на теплоотдачу.
а. Влияние перегрева пара. Если температура стенки ниже температуры насыщения, то процесс конденсации перегретого пара протекает так же, как и насыщенного. Конечно, зто не значит, что перегретый пар сразу становится насыщенным во всем объеме; насыщенным пар становится лишь у стенки по мере его охлаждения, а вдали от стенки он может и будет оставаться перегретым.
151 При конденсации перегретого пара необходимо учитывать теплоту перегрева и„= г'„— з„Дж/кг, и вместо теплоты фазового перехода г в расчетную формулу подставлять значение г' = г + д", и' где г'"„ и з" — энтальпии перегретого и насыщенного пара соответственно. За разность температур при этом по-прежнему принимается = з--Гс. Так как г'- г, то при конденсации перегретого пара тепло- отдача несколько выше, чем при конденсации насыщенного пара. Однако разница обычно незначительна и в практических расчетах ею часто вполне можно пренебречь.
б. Влияние состояния п о в е р х н о с т и. Теплоотдача при конденсации пара зависит от состояния поверхности. Если по- йа л т г у 4 у у у ау Рис. 4-32. Характер изменения парциальных давлений пара и воздуха, а также температуры пара. Рис. 4-33. Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи от коипентрации воздуха в паре. верхность шероховата или покрыта слоем окисла, то вследствие дополнительного сопротивления течению толщина пленки увеличивается, а коэффициент теплоотдачи при этом снижается.
Здесь большое влияние оказывает также термическое сопротивление окисной пленки на поверхности. в. Влияние содержания в паре неконденс и р у ю щ н х с я г а з о в. При наличии в паре воздуха или других неконденсирующихся газов теплоотдача при конденсации сильно снижается. Это происходит потому, что на холодной стенке конденсируется только пар, а воздух остается. При отсутствии конвекции с течением времени воздух скапливается около стенки и оказывает значительное препятствие продвижению пара к стенке. В самом деле, на основании закона Дальтона общее давление смеси р, составляется из парциальных давлений пара р„и воздуха р т е рз = дп + р„. Вследствие конденсации пара р„у стенки меньше, чем в остальном объеме. Поэтому в направлении к стенке ра непрерывно падает, и чем ближе к стенке, тем быстрее, а р„ 152 наоборот, возрастает (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
