Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 28
Текст из файла (страница 28)
При этом единственное отличие будет в том, что в уравнение движения (г) войдет составляющая силы тяжести в направлении движения пленки. Если Ч' — угол наклона стенки к горизонту, то вместо ускорения свободного падения д для вертикальной стенки во все соотношения войдет величина д зйп Ч". Тогда расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает вид: 4 / срв=ссверт р з1п Ч . (о) Вывод, аналогичный изложенному выше для вертикальной стенки, был приведен Нуссельтом также для горизонтальной трубы.
Полученная им формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид: а 0,728 (4-19) у'ил~ где Р— диаметр трубы. 142 Вследствие принятых упрощающих предпосылок ' приведенные решения (4-18) и (4-19) являются приближенными. Однако, как показали последующие, более подробные исследования, проведениые авторами [13, 44, 49, 84 ), основные закономерности процесса теория Нуссельта отражает правильно. Анализ влияния переохлаждения конденсата, инерционных сил в пленке и сил трения между поверхностью пленки н неподвижным паром, проведенный в [44, 49), показывает, что все '4( ) лт т гррр ' а фт 44 дб да г жена безразмерная величина й = . Число Рг конденсата явср (Гэ Гс) ляется параметром.
Так как на практике обычно й) 5 и Рг) 1, из рис. 4-25. следует, что в этих условиях поправка незначительна и может в расчетах не учитываться. Влняние зависимости коэффициентов вязкости р и теилопроводности л конденсата от температуры было исследовано в [13, 49!. В общем случае эти факторы безусловно влияют на интенсивность теплоотдачи 113). Характер этого влияния при отнесении величин ь и р в формуле Нуссельта (4-17) т Эти предпосылки таковы: течение пленки имеет ламинарный характер; силы инерции, возникающие в пленке, пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости и силами тяжести; конвективный перенос теплоты в пленке, а также теплопроводность вдоль нее малы по сравнению с теплопроводностью поперек пленки; трение конденсата о пар отсутствует; температура внешней поверхности пленки равна температуре насыщенного пара; плотность и коэффициенты теплопроводности и вязкости конденсата от температуры не зависят.
143 Рис. 4-25. Влияние конвективного переноса, сил инерции в пленке и трения между пленкой и паром на интенсивности теплоотдачи на вертикальной поверхности (а) и горизонтальной трубе (б). эти эффекты в обычных условиях вносят погрешность, измеряемую лишь несколькими процентами. На рис. 4.25 показаны результаты анализа [49). Здесь по оси ординат отложено отношение расчетного коэффициента теплоотдачи сг с учетом перечисленных выше эффектов к коэффициенту теплоотдачи по теории Нуссельта сгм. По оси абсцисс отло- Рис. 4-26. Изменение коэффициента теплоотдачи при конденсации пара в зависимости от изменения л и р с температурой. Величина ссм св — расчет по формуле (4-17) при определяющей температуре гс = 9,5 (б+ (,).
к средней температуре пленки 7ср -— — 0,5 (7, + 7 ) и температуре насыщения 7, соответственно показан на рис. 4-26 и 4-27 1491. Поскольку температура насыщения 7, обычно бывает известна, ее выбор в качестве определяющей оказывается более удобным в практических расчетах. При этом поправка еь учитывающая переменность физических параметров с температурой, как это видно из рис. 4-27, может быть представлена в форме простого множителя и ~( 3~~) (гг ~7г (4-20) где индексы с и з означают, что значения )г и р выбираются соответственно прн температуре стенки 7 и температуре насыщения 7,. В теории Нуссельта принималось также предположение, что температура поверхности неизменна: 7 = сонэк Исследование влияния переменности гс вдоль поверхности конденсации было выполнено в 1541. Результаты 00 04 02 007 2 4 б 007 02 04 007(07 2 .
Ф 0 070 Рис. 4-27. Изменение коэффициента теплоотдачи при конденсации пара в зависимости от изменения Х и р с температурой. Вели. чина ссм,, — расчет по формуле (4.17) при определяющей тем- пературе 7,. показали, что для вертикальных и наклонных плоских поверхностей средний коэффициент теплоотдачи, определяемый как а=— 7» гс (где Т вЂ” средняя по поверхности температура стенки), вообще не зависит от характера изменения 7, вдоль поверхности; он остается таким же, как в решении Нуссельта (4-18).
На горизонтальной трубе изменение гс вдоль окружности трубы оказывает некоторое влияние на среднюю теплоотдачу. В частности, при переменной 7„отвечающей условию чс = сопз1 (это имеет место на практике, когда термическое сопротивление со стороны конденсации существенно меньше общего термического сопротивления теплопередачн), формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид: и, = 0,693. А (4-21) У'7757 где ЛТ= 7,— Тс; гс — средняя по периметру трубы температура поверхности.
Сравнйвая это соотношение с решением Нуссельта (4-19), можно видеть, что интенсивность теплоотдачи дла гоРизонтальной тРУбы пРи чс = сопя( оказывается примерно на 5% ниже, чем при гс = сопз1. Расчет теплоотдачи при конденсации пара на горизонтальной трубе целесообразно производить по формуле Нуссельта (4-19) 144 при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения и введении поправки (множителя) е,: а=ам,,еп 4-22 ( ) где ам„— коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (4-19) "' при определяющей температуре (,; е, — поправка, учитывающая зависимость физических свойств от температуры и рассчитываемая по уравнению (4-20).
На поверхности вертикальных пластин и труб интенсивность теплоотдачи, как показывают опытные данные, обычно оказывается более высокой, чем вычисленная по формуле Нуссельта (4-18). Это объясняется тем, что в действительности в этих условиях наблюдается волновое течение пленки конденсата'.
П. Л. Капица [34) показал, что такой характер стекания ламинарной пленки жидкости является более устойчивым. При волновом течение средняя во времени толщина пленки б,р оказы. вается несколько меньшей, чем по уравнению Нуссельта (з) при том же расходе жидкости б. Однако увеличение теплоотдачи здесь определяется не столько уменьшением средней толщины пленки, сколько возрастанием средней тепловой проводимости (Л)6)ср волнистой пленки.
Это связано с тем, что в те моменты, когда действительная толщина пленки 6 меньше средней тол. шины б,р, тепловая проводимость Л)6 возрастает более значительно, чем оиа уменьшается в моменты, когда 6 ) 6, . Поэтому в среднем величина (Л(6)с увеличивается. В теоретическом исследовании [341 рассматривалось изотермическос стекание пленки жидкости по вертикальной поверхности с постоянным расходом. Показано, что в первом приближении очертание поверхности пленки при волновом режиме имеет вид синусоиды, которая перемещается в направлении течения жидкости. Мгновенная толщина пленки 6 над любой фиксированной точкой поверхности стенки изменяется во времени т = !1!с (!о — период прохождения волны) по периодическому закону: 6 =- б,р (1 + а М п 2пт). Величина амплитуды а в первом приближении постоянна и равна 0,46, средняя толщина пленки б,р = 0,93 бм [т.
е. примерно на 7% меньше, чем по уравнению Нуссельта (з) при том нсе расходе жидкости[. Расчет средней тепловой проводимости пленки дает: ! Н [' = 1 Л) (' Л Л (' с(т — =[ — и= 6 lср,) 6 бор) 1+ амп2пт о о Л 1 Л =1,!3— бор р 1 — аз бор Таким образом, лишь за счет волнистости поверхности пленки ее тепловая проводимость увеличивается на 139ю В целом увеличение интенсивности * При условии дс = сапа! коэффициент 0,728 в формуле (4-19) согласно формуле (4-21) следует заменить на 0,693. т На горизонтальных трубах волновое течение обычно не наблюдается, что объясняется малой протяженностью пленки конденсата.
145 Выражение для поправки к формуле Нуссельта, учитывающей развитие волнового течения, по [49) имеет вид: е„= (йе,/4)'~, (4-23) где Ке, — число Рейнольдса конденсатной пленки. При значениях Ке ~ 4 е„= 1, так как волновое течение пленки отсутствует. По мере увеличения расхода жидкости в пленке (или числа Ке, пленки) волнообразование постепенно нарастает и значение е, увеличивается. Например, при Ке, = 100 е„= 1,14; при Ке, = 400 е, = 1,20; при Ке, = 1600 е, = 1,27.
Число Рсе для пленки в общем случае определяется соотношением ' Ке=4 —, р (4-24) где С вЂ” массовый расход жидкости в пленке, приходящийся на единицу длины поверхности по нормали к направлению течения жидкости, кг!(м с). В условиях конденсации пара массовый расход конденсата С в сечении х — й однозначно связан с тепловым потоком Я = дй, переданным стенке на участке Ой, уравнением теплового баланса (и).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
