Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 23
Текст из файла (страница 23)
4-1, рассчитанная по уравнению (4-3). Таблица 4-1 Значения ор н рп 1Оэ, Па, для воды Рп пп Я. мм Н, мм ар лр 0,0012 0,012 0,01 0,001 1,0 0,1 1,0012 1,012 0,12 1,2 1,12 2,2 " Рахн упрошення изложения здесь не учитывается зависимость давленая насышенного пара от крнвязны поверхности жидкости, определяемая уравнением Томсона. Для рассматриваемых условий связанная с этим погрешность в количественном отношении незначительна. 118 Приведенные цифры показывают, что при радиусе меньше нескольких десятков микрон давление пара внутри пузырька уже заметно превышает внешнее давление. Зависимость давления пара в пузырьке от его размера накладывает особенности на условие теплового или термодинамического равновесия малых пузырьков. Пар в пузырьке и жидкость на его поверхности находятся в равновесии, если поверхность жидкости имеет температуру, равную температуре насыщения при давлении пара в пузырьке', 1, (рп).
Эта температура выше, чем температура насыщения при внешнем давлении в жидкости 1, (р ). Следовательно, для осуществления теплового равновесия жидкость вокруг пузырька должна быть перегрета на величину 1, (рп) — 1, (р ), В качестве примера рассмотрим два пузырька в воде при атмосферном давлении с радиусами, равными 0,01 и 0,001 мм соответственно. Давление пара в этих пузырьках приведено в табл. 4-1, оно составляет 1,12 1О' и 2,2 10' Па. На линии насыщения воды этим давлениям соответствуют температуры насыщения 102,8 и 123, 3'С. Именно такие значения температуры должна иметь вода вокруг этих пузырьков для существования равновесия. Следующая особенность заключается в том, что это равновесие оказывается неустойчивым.
Если температура жидкости несколько превысит равновесное значение, то произойдет испарение части жидкости внутрь пузырьков и его радиус увеличится. При этом согласно уравнению Лапласа давление пара в пузырьке понизится. Это приведет к новому отклонению от равновесного состояния. Пузырек начнет неограниченно расти.
Так же при незначительном И„„.= — ~, лр если учесть при этом, что разность давлений между паром и жид- костью для такого пузырька согласно условию теплового равнове- сия составляет: Лр=р,(г,+ Юг) — р,(г,) ж р,'И, где р,' .= (др/дГ), — производная давления по температуре на ли. нни насыщения.
Таким образом, имеем: 2о Я„„„=— р,аг (4-4) или с учетом зависимости давления насыщенного пара от кривизны поверхности раздела 2о р' (4-4а) р,'л~ р' — р" где производная р,' представляет собой физическую характеристику данного вещества, она определяется уравнением Клапейрона— Клаузнса Р,= (4-5) т,(р' — р") ' т. е. выражается через другие физические постоянные: теплоту фазового перехода г, плотности пара р" и жидкости р' и абсолютную температуру насыщения Т,. 1!9 понижении температуры жидкости часть пара сконденсируется, размер пузырька уменьшится, давление пара в нем повысится.
Это повлечет за собой дальнейшее отклонение от равновесных условий, теперь уже в другую сторону. В итоге пузырек полностью сконденсируегся и исчезнет. Следовательно, в перегретой жидкости не любые случайно возникшие маленькие пузырьки обладают способностью к дальнейшему росту, а только те, радиус которых превышает значение, отвечающее рассмотренным выше условиям неустойчивого механического и теплового равновесия. Это минимальное значение радиуса пузырька )с„,„„часто называют также критическим радиусом парового зародыша.
Величина И„„„зависит от степени перегрева жидкости, т. е. от разности температур И = г — 1„где 1, — температура насыщения при давлении в жидкости. Выражение для минимального радиуса парового пузырька можно получить из уравнения Лапласа: 0=3,5 1/' — „т, хы гр (4-6) где Х и а — коэффициенты теплопроводности и температуропровод- ности жидкости.
120 Уравнение (4-4) показывает, что если в отдельных точках по верхности нагрева появляются паровые зародыши, то способностью к дальнейшему самопроизвольному росту обладают лишь те из них, радиус кривизны которых превышает значение Й„„„. Поскольку с ростом М величина Л„„„снижается, уравнение (4-4) объясняет экспериментально наблюдаемый факт увеличения числа центров парообразования г при повышении температуры поверхности.
Увеличение числа центров парообразования г с ростом давления также связано с уменьшением Я„,„, ибо при повышении давления р, растет, а о снижается. О порядке величины /г„„„дает представление следующий расчет. Для воды, кипящей при атмосферном давлении, поверхностное натяжение о = 5,87 10 ' Н/м, производная р, = 3,500 Па/'С и температурный напор Л/ изменяется в интервале от 5 до 25'С. Подставив эти значения в уравнение (4-'4), найдем, что при И = 5'С /г„„„= 6,7 мкм; при М = = 25'С Я„„„= 1,3 мкм. Наблюдения, проведенные с применением скоростной киносъемки, показывают, что при фиксированном режиме кипения частота образования паровых пузырьков оказывается неодинаковой как в различных точках поверхности, так и во времени.
Это придает процессу кипения сложный статистический характер. Соответственно скорости роста и отрывные размеры различных пузырьков также характеризуются случайными отклонениями около некоторых средних величин. На рис. 4-6 приведены опытные данные, которые показывают изменение радиуса /7 различных пузырьков в зависимости от времени т при кипении воды на горизонтальной пластине при разных давлениях, полученные при помощи скоростной киносъемки (для каждого пузырька время отсчитывается от момента его появления). Линии, проведенные на этом графике, определяют примерные средние зависимости /г от т при фиксированных режимах кипения. Эти зависимости имеют вид: Я = сД~ т, т.
е. показывают, что размер пузырька растет в среднем пропорционально ~'т. При повышении давления скорость роста пузырьков заметно снижаегся. Результаты таких исследований для ряда жидкостей представлены на рис. 4-7 в виде зависимости средних величин /г/)опт от параметра ср'й//гр" 114, 32).
Опытные данные при значениях ср'И/гр" (20 удовлетворительно описываются степенной зависимостью, которая приводит к уравнению 1 д,д 24 д,г а 10" 2 4 ВВ)д 2 4 ЕВ10 2 4 ЕВВ! 2 4 ВВО Рис. 4-6. Зависимость радиуса пузырька 17 от времени т при иипении воды на горизонтальной серебряной пластине [32). 1.— р 1 ° 1О' Па, Ьг=!2,7'С; 2 — р = 3,2 1О' Па, А1= 10,2'С; 8 р 11,8.10' Па, Аг = 6,65'С; 4 — р = 95,7.10' Па, А1 1,58 С. 1д' д В ддд ' 51д 10' 2 4 д В1 2 4 Вдгд 2 7 В д'!Ва Рнс.
4-7. Зависимость средних величин Ю'р'от от параметра ср'М!гр" при кипении воды (!), бензола (2) и этилового спирта (В) на серебриной и никелированной поверхностях (зачернен- ные тачки — никелированная поверхность). Это соотношение определяет скорость роста паровых пузырьков на поверхности нагрева.' После достижения пузырьком определенного размера он отрывается от поверхности. Отрывной размер определяется в основном взаимодействием сил тяжести, поверхностного натяжения и инерции. Последняя величина представляет собой динамическую реакцию, возникающую в жидкости вследствие быстрого роста пузырьков в размерах.
Обычно эта сила препятствует отрыву пузырьков. Кроме того, характер развития и отрыва пузырьков в большой мере зависит от того, смачивает жидкость поверхность или не смачивает. Смачивающая способность жидкости характеризуется краевым углом О, который образуется между стенкой и свободной поверхностью жидкости. Чем больше О, тем хуже смачи- а! б) Рис. 4-8. Форма мениска и краевой угол 8 при смачивании (и) и несмачивании (б) поверхности жидкостью. Рис. 4-9. Форма паровых пузырьков на смачиваемой (а) и несмачнваемой (б) поверхностях. ' При значениях параметра ср'И/гр" )20, что отвечает условиям кипения жидностей при давлениях около атмосферного и ниже, действительная скорость роста становится более высокой, чем определенная по уравнению (4-6). !22 вающая способность жидкости.
Принято считать, что при 0(90' (рис. 4-8, а), жидкость смачивает поверхность, а при 0~90' (рнс. 4-8, б) — не смачивает. Значение краевого угла зависит от природы жидкости, материала, состояния и чистоты поверхности. Если кипящая жидкость смачивает поверхность нагрева, то паровые пузырьки имеют тонкую ножку и от поверхности отрываются легко (рис. 4-9, а). Если же жидкость не смачивает поверхность, то паровые пузырьки имеют'широкую ножку (рис.
4-9, б) и отрываются по перешейку, или парообразование происходит по всей поверхности. Обычные жидкости: вода, спирты, бензол, ацетон и др. — смачивают чистые металлические поверхности нагрева. Смачивающая способность воды значительно снижается, если металлическая по- верхность покрыта жирной пленкой. Примером несмачнвающей жидкости может служить ртуть (О ж !40'). При кипении обычных жидкостей на металлических поверхностях нагрева средние отрывные диаметры пузырьков В, при атмосферном давлении составляют примерно ! — 2 мм. При увеличении давления значения В, уменьшаются. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
