Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Пример 4-1. Определить интенсивность теплоотдачи и температурные напоры при пузырьковом кипении воды для давлений 1О и 100 бар при тепловой нагрузке д = 1,5.104 Вт/мз. Расчет проводим по формуле (4-11). При давлении р, = 1О бар имеем: 4' Шз !а 44 — (1 о, Гое) /т— 1 — 0,0045.10 3,4.1,51 1 — О, 045 = 7,05 104 Втдмз 'С); 1,5 104 Д/ = д/44 = ' = 21,2'С. 7,05 104 При давлении р, = 100 бар имеем: 3,4 ГООо'з 44= (! 5 1Ов)ч. 1 — 0,0045.!00 = 1,86 104 Вт/(мз 'С); д/ 1,5 10' 1,86 104 уаа гаа /М р ур г/п /уа грр га Рз ///, Па ' Рис. 4-21.
Зависимость температуры предельного перегрева 1н воды от давления р. Пример 4-2. Определить наибольшие плотности тепловых потоков, которые можно отвести от поверхности нагрева при пузырьковом режиме кипения воды в большом объеме при давлениях 10 10в и 100 1Оз Па. Наибольшие плотности тепловых потоков при пузырьковом режиме ки- пениЯ составлЯют значениЯ 4/ рм Расчет величин ркрт пРоводим по фоРмтле (4-12). При давлении 1О 104 Па физические свойства вода: г = 2,02.10' Дж/кг; а = 4,2.10 з Н/м, р' = 887 кг/мз; р" = 5,15 кг/м (табл.
П-4). Подставляя зти величины в формулу (4-12), имеем: — 4Г д„р — — 0,14 2,02 10' )гГ5,15 )/ 4,2 10 з 9,81 (887 — 5,15) = 2,8 104 Вт/мз. При давлении 100 10' Па физические свойства воды: г = 1,32 10' Дж/кг; о = 1,2 1О з Н/м; р' = 691 кг/мз, р" = 54,6 кг/мз. Имеем: д,р, = 0,14 1,32 1О') Г54,6 )г 1,2 10 ~ 9,81 (691 — 54,6) = 4,05 10' Вт/м'. Пример 4-3. Найти коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока, отводимого конвективным путем от поверхности горизонтальной трубы Р = 12 мм в пленочном режиме кипения ведат при атмосферном давлении, если температура поверхности трубы /с = 500'С.
Расчет коэффициента теплоотдачн проводим по формуле (4-13). Определяющая температура /ср —— 0,5 (500 + 100) = 300'С. Физические свойства 137 водяного пара при этой температуре н атмосферном давлении (см. табл. П-5): Хи = 4,43 10 з Вт/(м 'С); р = 0,384 кг!ьс, т =- 4,43 1О з м~(с, с = 2,01 1Оз Дж!(кг.*С), р' = 958 кг!ыз, г = 2,26 10а Дж/кг (см. табл.
П-4). Эффективная теплота фазового перехода (с учетом перес)~ева пара в пленке) г, = 2,26 10е + 0,5 2,01 10а (500 †1) = 2,66.10' Дж,кг. Подставляя эти величины в формулу (4-13), имеем: и =- 0,62 — (4,43 1О з) (958 — 0,384) 9,81 2,66 10 4,43 10 з.12 1О з (500 — 100) 4 =- 0,62 г 102 10з =!96 Вт/(мз 'С]. Плотность теплового потока Е =- иа! = и (à — б) = ! 96 400 = 7,85. 104 Вт/мз. Пример 4-4. Решить пример 4-3 при условии, что труба расположена вертикально. При вертикальном расположении трубы в пространстве течение пара в пленке носит обычно турбулентный характер. Расчет проводим по формуле (4-14).
Здесь определяющая температура та же. Подставляя значения величин в формулу (4-14), имеем: и=0,25 — (4,43 10 ~) 2,01 !О 9,81 (958 — 0,384) 4,43 1О з =- 0,25) 0,845 1Оэ = — 236 Вт/(мз 'С). Плотность теплового потока о = и (Ге — !г) = 236 (500 — 100) = 9,45 104 Вт!мз. 4-2. теплООБмен при кОнденсАции ПАРА 1. Основные представления о процессе конденсации. Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат оседает на стенке.
При этом различают два вида конденсации: капельную, когда конденсат осаждается в виде отдельных капель (рис. 4-22), и пленочную, когда на поверхности образуется сплошная пленка жидкости. Капельная конденсация возможна лишь в том случае, если конденсат не смачивает поверхность охлаждения. Искусственно капельная конденсация может быть получена путем нанесения на поверхность тонкого слоя масла, керосина или жирных кислот или путем примеси этих веществ к пару. При этом поверхность должна быть хорошо отполирована.
При конденсации же чистого пара смачивающей жидкости на чистой поверхности всегда получается сплошная пленка. В промышленных аппаратах — конденсаторах — иногда возможны также случаи смешанной конденсации, когда в одной части аппарата получается капельная, а в другой— пленочная конденсация, 138 Дл организации стационарного процесса конденсации пара я етеплоту необходимо непрерывно отводить от поверхности охлаждния. В целом интенсивность теплоотдачи прп конденсации пара оказывается достаточно высокой. Однако если в паре содержится примесь газа (например, воздуха), скорость конденсации заметно снижается.
Газ постепенно накапливается около поверхности, и зто затрудняет доступ новых порций пара к поверхности. В определенных условиях конденсация может происходить также внутри объема пара или парогазовой смеси. Так, например, , выпадение дождя является следствием процесса объемной конденсации водяного пара из влажного воздуха в естественных условиях.
При расширении пара на последних ступенях паровых турбин также может наблюдаться процесс объемной конденсации водяного пара. Для возникновения объемной конденсации пар должен быть пересыщен (его плотность должна превышать плотность насыщенного пара). Мерой насыщения пара служит отношение давления пара р к давлению насыщенного пара р, в равновесии с жидкостью, поверхность которой плоская.
При р/рз .ъ 1 пар пересыщен, при Г(рз =- 1 пар насыщен. Степень пересыщения р!р„необходимая для начала объемной конденсации, зависит от наличия в паре мельчайших пылинок (аэрозолей), которые служат готовыми центрами конденсации. Чем чище пар, тем выше должна быть начальная степень пересыщения, Опыт показывает, что центрами конденсации могут служить также электрически заряженные частицы, в частности, ионизнрованные атомы, присутствующие в паре.
2. Теплоотдача при пленочной ности, смоченной керосином. конденсации пара. В процессе пленочной конденсации вся теплота, выделяющаяся на внешней границе пленки, отводится к поверхности охлаждения. При ламинарном движении жидкостной пленки перенос теплоты через нее осуществляется лишь путем теплопроводности.
Если принять, что температура частиц конденсата, соприкасающихся с паром, равна температуре насыщения,' то плотность теплового потока определяется выражением (а) Ч (гз гс)~ б где 6 — толщина пленки; )ь — коэффициент теплопроводиости конденсата: 1, — температура поверхности. ' В действительности температура поверхности пленки весколько ниже, чем температура насыщения. Олнако для обычных жидкостей при не очень низком давленяи это различие по сравнению с температурным напором в пленке пренебрежимо мало. 139 С другой стороны по закону Ньютона — Рихмана 4 =-а (1,— 1,). Из сопоставления выражений (а) и (б) имеем: х а= — ° Ь (б) (в) Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сводится к определению толщины пленки конденсата б, которая может быть получена из анализа условий его течения. Такой анализ для случаев конденсации пара на вертикальной поверхности и горизонтальной трубе был впервые проведен Нуссельтом (114).
Ниже приводится вывод Нуссельта для плоской вертикальной стенки (рис. 4-23). Ось х расположена в плоскости стенки и направлена вниз, ось у направлена перпендикулярно стенке. Температура стенки Г, считается постоянной по высоте. Дифференциальное уравнение движения для единичного объема конденсата в пленке имеет вид: за~ д(Р— Р-)+р ' "=-О. (г) РЦ3 б Р Р" бм о Зт (ж) за» яйк — Р ) (з) отсюда 140 В этом уравнении сила тяжести единичного объема конденсата д (р' — р") уравновешивается силой вязкости, действующей со стороны соседних слоев жидкости.
Сила инерции, связанная с ускорением движения конденсата, как величина малая, в решении Нуссельта не учитывается. Интегрирование выражения (г) приводит к соотношению '(Р' — '"' д +С„д+С,, (д) 2Р Постоянные интегрирования определяются из граничных условий: при у=О ш„=О; при у = 6 дш„/ду = О, откуда следует, что Ся = О и С, = я)Р'-Р") б' Р Подставляя значения С, и С, в выражение (д), получаем закон распределения скоростей в слое конденсата ш,=д уб — — и Р— Р" 1 1 (е) и (, 2 Количество жидкости, протекающей в единицу времени через сечение х при ширине стенки, равной единице, определяется фор- мулой т. е. толщина пленки увеличивается с ростом расхода жидкости в пленке ст по соотношению 6 — б ' .
пз Количество конденсата О, которое определяется соотношением (ж), образовалось за счет конденсации пара на всем протяжении стенки, расположенном выше сечения х. Поэтому величина ст может быть получена также из уравнения теплового баланса для участка длиной х при ширине стенки, равной единице: з Я=~дь(х=дх=гб, (и) о где ~ — тепловой поток, переданный стенке на участке Ох.
В уравнении (и) не учитывается небольшое дополнительное количество теплоты, которое передается стенке за счет охлаждения конденсата ниже температуры 1,. Рис. 4-24. Изменение коэффициента теплоотдачи и и толщины пленки б вдоль вертикальной стенки. Рис, 4-23. Пленочная конденсация на вертикальной стенке. Подставляя в уравнение (и) значение б из уравнения (ж) и величину д из уравнения (а), получаем: а )„(( () ( оз Р Р 6з (к) 3 б Зт о Это уравнение содержит одну неизвестную величину, толщину пленки 6. Поскольку при х = О толщина пленки должна быть равна нулю, можно искать решение (к) в виде 6=Вх", (л) Подставляя это выражение в (к), имеем: д(т, — 4~) " р' — р" з з~ — = гд В "х В 1 — н Зт (м) 14! Соотношение (м) должно выполняться при любом х, следовательно, показатели степени при х слева и справа в выражении (м) должны быть одинаковы.
Отсюда имеем: 1 — п = Зп или и = 1/4. Далее из выражения (м) сразу находится также величина В: В 1/ 4Л(б —,) Ъ' а(р' — рв) Таким образом, окончательно имеем: 1/ 4Л(1в — (с) тх (н) а' та(р' — рв) Зная выражение для толщины пленки, из выражения (в) определяем локальный коэффициент теплоотдачи Лета (р' — ре) (4-17) 4 ((в ~с) тв Характер изменения толщины пленки и коэффициента тепло- отдачи вдоль вертикальной стенки показаны на рис. 4-24. Среднее значение коэффициента теплоотдачи для вертикальной стенки или вертикальной трубы высотой й определяется формулой и= — ~ ас(х= — 1т = 0,943, (4-18) 1 С 4 С Г Лета(р' — рв) А а 3 4(1в — 1с) та )Гвд( где 4 Лв .а(р р~) т Из уравнения (4-18) следует, что средний коэффициент тепло- отдачи уменьшается с ростом высоты Й и температурного напора д й Вывод, приведенный выше для вертикальной стенки, применим и для наклонной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
