Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Раз!(! ность температур между тепло- носителями изменяется по длине 1 теплообменного аппарата, поэто- му уравнение теплопередачн име4х !,Гх ет вид Р Рис. 16.б <~ ~ й!д1б~=й~ат. где Й и М вЂ” средние значения коэффициента теплопередачи н температурного напора всего теплообменного аппарата. Уравнения теплового баланса и теплопередачи служат основой проектировочного и проверочного расчетов теплообменника. При проектировочном расчете площадь рабочей поверхности теплообменника определяется из уравнения теплопередачи Р=41(льс).
(16.6) Если тепловой поток 4 неизвестен, он определяется из уравнения (16.3). Получим формулу для подсчета среднего температурного напора. Запишем уравнения теплопередачи и теплового баланса для элемента рабочей поверхности прямоточного теплообменника (рис. 16.6): дЯ=АИдР; Щ= — Ф!61!=1Р'зй,. (16.6) Из последнего уравнения следует, что й1 — — — Й!г/Яг, и 61,= =бСГ/(г'ь Вычитая правые и левые части этих равенств, получим дйг= — Йф( — + — ). ! ! (16.7) яг! ага После замены в этом равенстве о!г из уравнения (16.6) и разделения переменных найдем ааг I ! ! — ~ — + — 1йбР.
йг ~ иг~ В'з / После интегрирования этого уравнения от входного до выходного сечения теплообменника получим г ), ! 1и — = — ( — '+ — 1 йр. (16.8) ие' (~ Ф"! ягг / С помощью уравнения (16.3) при !)„„=1 найдем — гг и+~,— ) + ~ — Е Подставив это выражение в.формулу (16.8) и заменив в нем величину лР из уравнения (16.6), получим окончательную формулу для определения среднего температурного напора: Б = (аг' — аг'")/! и (ог '/М").
(16.9) Это выражение называется формулой среднелогарифмического температурного напора. Она одинаково пригодна для прямоточного и противоточного теплообменников (величины АГ' и АГп обозначены на рис. 16.5). Аналитическая оценка среднего температурного напора для теплообменников с перекрестным током и другими более сложными схемами движения приводит к громоздким формулам. Поэтому средний температурный напор для таких схем движения теплоносителей определяют по формуле Б= „Б...„ (16.10) где ем — поправка, которая зависит от двух вспомогательных ве- личин: Й=(Г! — 1!)I(та — ~т); Р=(1г — Й)1(Г~ — 1г) ° (16.11) Зависимости ем=)()т', Р) рассчитаны для различных схем движения теплоносителей и приводятся в справочной литературе.
Полученные формулы позволяют сравнить средние температурные напоры при различных схемах движения теплоносителей. Сравнение показывает, что при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата в противоточном теплообменнике температурный напор получается наи- вг'=(Ы'-',-А/")/2. (16.12) При Ж'/М"=0,6 ...
0,67 разница между среднелогарифмическим и среднеарифметическим температурными напорами не превышает Зов Для подсчета площади рабочей поверхности по выражению (!6.5) коэффициент теплопередачи определяется обычно по формулам плоской стенки, так как трубки теплообменника имеют небольшую толщину. Если в пределах аппарата условия теплообмена на отдельных участках рабочей поверхности существенно различны, то коэффициенты теплообмена и теплопередачи подсчитываются для каждого участка отдельно, а затем определяется среднее для всей 448 большим, а в прямоточном — наименьшим.
При других схемах движения теплоносителя м имеет значения между М„р„„и М„р„. Например, при й'=130'С, 1~"=100'С, /,'=67,5'С и 6"=92,5'С получается М„р„,— — 26'С и й/„р„— — 35'С. При однократном перекрестном токе в этих условиях Ы=З3,5'С. Благодаря большому значению среднего температурного напора площадь рабочей поверхности в противоточной схеме при прочих равных условиях будет наименьшей.
Поэтому, если причины конструктивного характера не ограничивают выбор схемы движения теплоносителей, то предпочтение надо отдать противоточному теплообменнику по сравнению с прямоточным. Но следует заметить, что противоточная схема движения теплоносителей не всегда имеет существенные преимущества перед прямоточной. Расчеты показывают, что при большом значении одного из параметров 1г'(Я7,/ЯУ,<0,05 или 1Г~/Ю~)10) и при Аг/ЯУ~- 0 обе схемы становятся равноценными. Первое условие равнозначно несущественному изменению температуры одного из теплоносителей (например, при изменении его агрегатного состояния). При яГ/Я7г-~0 средний температурный, напор существенно превышает изменение температуры одной из жидкостей.
При сравнении противоточной и перекрестной схем движения необходимо принять во внимание не только изменение среднего температурного напора, но и изменение условий теплообмена. При одинаковом гидравлическом сопротивлении и условии Ии/Рг''<58 поперечное обтекание позволяет получить больший коэффициент теплоотдачи, чем продольное обтекание труб. Поэтому возможны такие условия, при которых теплообменник с перекрестным током при прочих равных условиях будет иметь меньшую поверхность теплообмена.
Если величины Ы' и Ы" близки по своим значениям, то вместо выражения (16.9) можно воспользоваться формулой среднеарифметического температурного напора: поверхности значение коэффициента теплопередачи по формуле Р1 1-1 где А1 — коэффициент теплопередачи каждого участка; Р1(г" — от- носительная площадь этого участка; и†число участков, на кото- рое разделена рабочая поверхность. Средние температуры теплоносителей, необходимые для рас- чета коэффициентов теплообмена, определяются следующим обра- зом.
Для теплоносителя с большой величиной параметра К у ко- торого температура в пределах теплообменника изменяется мень- ше, средняя температура определяется как полусумма крайних значений температур. Если )(21>!)72, то 11 = ((1+ (1)(2. Средняя температура второго теплоносителя определяется по формуле ! =(1+У, где Ы подсчитывается по формуле (16.9) или (16.10). Получим расчетные соотношения для выполнения провероч- ного расчета прямоточного теплообменника. Если обозначить ! 1 — + — =т, %"г то уравнение (16.8) можно переписать в виде Р1 (2)((г! (2)= е Вычтем из единицы правую и левую части равенства: 1 — ((1 — (2)(( (1 — (2) = 1 — е После приведения к общему знаменателю и перегруппировки чле- нов левой части равенства имеем ((1 — 11)+(22 — (2)=(1! — Б) (1 — е '~).
(16.13) Из уравнения теплового баланса прн 2(„„= 1 (2 (2 — ((1 (1) Ю2 Подставив это равенство в выражение (16.13), после неслож- ных преобразований получим (1= (1 — ((1 — (2) ((, (16.14) где (16.15) Для конечной температуры холодного теплоносителя в прямо- точном теплообменнике расчетная формула имеет вид г,'= у;+(г, '— у,") — "' и. (16.16) Ига Аналогично для противоточного теплообменника: Фх= у1 — (г г — Га) 2; г,'= г,'+(г', — са) — л, ° Юг Юа (16.17) (16.18) где 1 — в пг ° и' ~ ( ~1 ††' е ( к' г Яг ).
(16.19) ~Ра А!В.З. О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ РАСЧЕТЕ РЕКУПЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА Цель гядравлического расчета теплообисиника состоит в опрделеиии затратм механической знергни на перемещение теплносителей в аппарате. Процесс теплообмена, которым сопровождается движеняе теплоносителей через теплообменник, вносит некоторую особенность в методику расчетной оценки гидравлического сопротивления, При гидравлическом расчете теплообменника надо учитывать сопротивление трения, местные сопротивления и тепловое сопротивление. Для несжимаемой жидкости сопротивление трения определяется по известной формуле ! рмз А,п,=С вЂ” — ° 2 (16.20) где 1 и Ы вЂ” длина и диаметр канала; ь — коэффициент сопротивления трения.
При неизотермическом течении жидкости значение коэффициента ь зависит не только от числа Не, но и от чисел бг и Рг. Так, цри турбулентном режиме течения (16.21) у йуг АР ~ / я7~ йР' Для определения функций г7 ( ) " ~ ~ ) гг 2 гг 1 йта ~Р! составлены таблицы [11]. Здесь же рассмотрены приближенные формулы для определения конечных температур теплоносителей в аппаратах с перекрестным током и иными схемами движения. После определения конечных температур тепловой поток подсчитывается по уравнению (16.3).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
