Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 26
Текст из файла (страница 26)
1)осле подстановки значения скорости потока в последнее уравне- ние получим Везразмерное отношение р Р (О!р~)~(РТ~ 0 т' акр~ (9.21) 133 назовем параметром площади. На рнс. 9.6 представлены зависимости параметров скорости и площади в функции отношения давлений Рг1рь Как видно из графика, параметр площади поперечного сечения вначале уменьшается. Это объясяяется тем, что скорость растет быстрее, чем удельный объем. Так продолжается . до сечения, в котором р,/р~=~„р. В этом сечении устанавливается критическое н Ф давление и скорость принимает значение скорости звука.
При дальнейшем построении этой кривой по формуле (9.21) па- $ раметр площади, а следовательно, и площадь поперечного сечении будут расти; увеличивается и параметр скорости (фор- сАчасас мула (9.20)]. Расширяющаяся часть сопла Лаваля создает условия для получения сверхзву- Рис. 9.6 кового потока, которые не могут быть соз. даны только понижением давления в среде, куда происходит истечение.
Расчет комбинированного сопла сводится к определению проходных сечений сопла ~ ы и Р, пРи заданном Расходе 6 и Угле Расширения сопла а, обеспечивающем безотрывное течение газа (рис. 9.5). Профилированием проточной части сопла достигается лишь Различное распределение давлений внутри сопла, но расход при этом в выходном сечении всегда остается постоянным. Таким образом, для того чтобы полностью расширить газ до давления окружающей среды (расчетный режим работы сопла) ° нано пРи Рз)р„р сопла делать сУживающимсЯ. Если в сУживающемсЯ сопле давление Рз(р,р, то газ РасшиРяется до давления в окружающей среде, но его расширение от Давлениа Р„р до Рз бУдет пРоисходить за соплом и кинетическаЯ энергия газа полностью не может быть использована.
Для полного преобразования энергии давления в кинетическую энергию прн РзСРсэ должно применяться сопла Лаваля. $9.6. ИСТЕЧЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ Течение газов при иалячии трения не будет изознтропным, так как из.за действия сил трения происходит диссипапия (рассеяние) механической энергии н превращение части ее в теплоту, в результате чего внутренняя внергия, э„.
тальпия и энтропия движущегося газа возрастаязт. При наличии трения в потоке, разделив в (3.55) дд на дд,„ количество теплоты, подводимое к газу извне, и на Йд,р — количе. ство теплоты, выделившееся в результате трения, и при условии, что бдан=б б(ж,=О б(тр — г(дтр закон сохранения энергии можно записать в виде (9.22) К этим двум уравнениям необходимо добавить неравенство да)0, так как реальное аднабатное изменение состояния всегда сопровождается возрастанием энтропии. Рис.
9.7 Рис. 98 Адиабатный процесс течения с трением является необратимым процессом. Изобразить его на диаграммах можно, если предположить, что работа трения при течении весьма быстро превращается в изменение энтальпии, вызывая изменение других параметров. Можно представить такой процесс, полагая, что теплота трения подводится как бы извне, например, на Ьз-диаграмме (рис. 9 7) линией 1-2'. Теплота трения при отсутствии теплообмена с окру' жающей средой усваивается потоком газа, при этом часть теплоты трения идет на работу расширения и преобразуется в энергию дви жения газа (пл. 122') (рис.
9.8). Остальная часть представляет собой потерю работы (кинетической энергии) и изображается пл. 2'243. Вся теплота трения, выделившаяся в потоке, равна пл. 12'341. 134 Из рис. 9.7 видно, что тепловой перепад Ьо=йг — Ья при наличии трения меньше, а следовательно, и скорость истечения, определяемая по формуле (9.7), будет меньше, чем в случае течения без сопротивления. Потеря энергии, вызываемая внутренним сопротивлением, определяется по формуле ддгяз ю юз, гн а 3 3 2 Ьз — Ьз — — — — — — — Е, (9.23) 2 2 2 2 где 9 — коэффициент потери энергии.
Если обозначить тнз /шз=хр (где <р — коэффициент скорости), то формула (9.23) будет иметь вид дгяа 2 таз 3 — =(( — ез) — ° 2 2 чв = 9 ~2(Ь,— Ь )+чв1ь (9.24) Коэффициент скорости для сопл современных турбин ~9=0,95 ... 0,98. й 9.7. ДРОССЕчЧИРОВАИИЕ ГАЗА Под дросселированием понимаем падение давления в струе рабочего тел, врохека щего через суживающийся участок канала. Для осуществления такого ю а, ческе е процесса на пути движения газа (пара) устанавливается какое-либо гидравл- сопрптивление: дроссельный вентиль, заслонка и т.
п. Падение давленая а местном соиротивленни можно объяснить днссипацией энергии потока (трением), расходуемой на преодоление этого сопротивления. Проходя через местное сужение канала (рис. 9.9), давление р газ за за местом сужения всегда меньше давления р~ перед сужени- я ем. Но работа расширения газа (пара) при разности давлений р~ — ра 1 Х ао вне не передается, т.
е. процесс дросселирования — это существенно мг необратимый процесс. дросселиро- у Х ванне, протекающее без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным„ Полагая, что изменение состоя"на газа от сечения 1 — 1 к сечению с1. -и происходит адиабатно, вос"ользуемся уравнением (3.55): Рис. 9.9 3 а Ь,+ — '=Ь,+ — '.
2 2 йо и Если сечения канала до и после сужения одинаковы, то можпренебречь изменением кинетической энергии потока Ьгнз(2, 139 тогда Ь! — — Ьм т. е. в результате дросселирования энтальпия газ (пара) не меняется. Так как в сделанных предпосылках не говорилось о свойствах газа, то полученный результат справедлив как для идеальных, так и реальных газов. Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема, а в процессе дросселирования газа не совершает работы и не уча.
ствует в теплообмене с внешней средой, т. е. внутренняя энергия должна оставаться постоянной. В случае дросселирования идеального газа би=О; ЙТ=О; бЬ=О; Ь=сопз!. Внутренняя энергия реального газа зависит от объема, поэтому в процессе дросселирования внутренняя энергия и температура меняются: биМО; бТчьО; бЬ=О; Ь=сопз(. Процесс дросселирования идеального газа полностью необратим, так как невозможно создать первоначальное давление без затраты работы. Процесс дросселирования реального газа частично обратим, так как изменение температуры по сравнению с окружающей средой можно использовать для получения работы, которую можно направить на возвращение газа в исходное состояние.
Изменение температуры реального газа при адиабатном дросселировании определяют, задавшись уравнением состояния реального газа и зависимостью сг=)(Т, р). Так как Ь=)(Т, р), то бЬ=(дл) бт+Я"бр; при Ь=сопз( бЬ=О. Разделив обе части этого уравнения на бр, получим после преобразований (дЛ/др) . <ал<ат), (9.25) 1 )- дТ ! ! др /л (дЛ!дТ)г(др!дЛ)г Я),=-1'Р)Л Следовательно, ~ — ) = — ~(Т ( — ) — о1 ~ ср. (9.25) Для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса (8.1), ( — ) = Я / ~р — — + — ) . (9.27) !Зб Значение частной производной (дЬ|дТ)г=сэ, а по формуле (7.25) для 1 кг газа ((одставив это значение частной производной в уравнение (9.26), находим приближенно ат 2 lит) — р а (9.28) ср Отношение бесконечно малого изменения температуры к.
бесконечно малому изменению давления при дросселировании называется дифференциальным температурным эффектом дросселироваяия и обозначается через а;: а~ — — ( — ) . Если давление при дросселировании изменяется незначительно, то изменение температуры Тс — Т, = а, (рз — р,). При значительном понижении давления разность температур равна т,— т,=) а,ар. р Так как пРи ДРосселиРовании аР<0, (посколькУ Рз всегДа меньше Рь а ср величина всегда положительнаЯ), знак аТ бУДет зависеть от,того, какие значения получит числитель в формуле (9.28).
Возможны тря случая: 1) ат<О т<.2а7(ЬКУ 2) ат)0 Т' 2а|(ЬЙ)' 3) Т=О, Т=ЪЦ(ЬЮ. Из рассмотрения этих соотношений видно, что в зависимости ст природы газа н начальной температуры в результате дросселнрования его температура понижается, повышается или остается постоянной. Изменение знака дроссель-эффекта называется инверсией. В точке инверсии (дт(др)ь=О, а начальная температура по УРавнению (9.28) равна 2а/(ЬЯ).
Такую температуру называют температурой инверсии Тсьь и определяют обычно, используя значения критических темпеРатур Так как Т„„,=2а7(ЬК), а согласно уравнению (8.5) Т„р —— йаl(27ЙЬ), найдем, что Т,=6,75Т,р. Таким образом, темпеРатура инверсии реальных газов по Ван-дер-Ваальсу в 6,75 раз больше нх критической температуры. Температура при дросселировании возрастает, если Т)Т н понижается, если подвергшийся этому процессу газ находится при Т<т 137 Температуры инверсии большинства газов, за исключением во, дорода и гелия, достаточно велики, и процессы дросселированцх обычно идут с понижением температуры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
