Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский (1013602), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Но если водород в электроявтическом сосуде сжечь в кислороде, а всю работу машины использовать исключительно для прлучения теплоты (например путем непрерывного колебания ограниченной массы жидкости), то общее количество выделившейся теплоты в каждом из двух приборов оказалось бы в точности равным количеству тепла, выделпвшемусяв проводе между А, и В,'. Следует отметить, что эти положения безусловно верны, так как они являются доказуемыми последствиями основного прин- было доказано тонько теоретически. Было бы большвм достижением в деле опыт-' ной иллюстрации (или проверки для тех, кто считает последнюю необходимой) динамической теории' теплоты, если бы хотя в одном случае, действительно, удачось показать исчезновение теплоты; а ато моягет быть достигнуто, если работать на протяжении значительного температурного интервала с хорошей возу шной или паровой машиной, не давая ее работе расходоваться на трение.
ак будет показано во второй части настоящей работы, никакой опыт, как бы он ни был поставлен, не может показать аначительной йотери теплоты беэ при- ' менения тел, значительно отличаюажхся друт от друга по своей температуре; так, например, потеря такой величины, как 0,098, т. е. около одной десвтой части всей употребленной теплоты, требует, чтобы температура всех тел, участвуюших в процессс, варьировала от О до 86'.
* В этой работе имеется ссылка на его прежнюю работу «О теплоте электролиаа» (опубликованной в т. ЧИ, части 2, второй серии ««,Легату апб Рыло«. 8ос. ОГ Мазь.«(, 'в последней содержатся экспериментальные доказательства„тех частей' теории, в которых идет речь о химических явлениях. 170 Виллман томсон ципа динамической теории теплоты, открытой Джоулем и чрезвычайнз обильно поясненной и проверенной в его экспериментальных исследованиях '. 19, В.совершенно точном виде оба основных положения могут быть прнлолсены.ко второму известному методу получения механической работы из теплоты. Подобное применение первого из двух положений было уже опубликовано Ранкиным и Клаузиусом. Что же касается применения второго положения, то, как показал Клаузиус в опубликованной им работе, оно представляет собой простое воспроизведение (в их первоначальном виде) соображений Карно об отношении между полученной механической работой и тепловыми обстоятельствами, послужившими источником этой работы, применительно к машине, в которой' происходит расширение работающего вещества и действующей н бесконечно малом температурном интервале.
Ниже приведено наиболее простое, как мне представляется, толкование последствий первого положения применительно к данному случаю, представляющее собою только модификацию аналитического выражения аксиомы Карно о постоянстве теплоты; толкование зто, с~риведенное в моей прежней работе *', требует для своего обоснования применения аксиомы- Джоуля, а не Карно. 20. Представим себе, что масса **' какого-нибудь вещества, занимающего объем в, при равномерном во всех направлениях давлении р и при температуре 1, расширяется до объема в + дв при одновременном повышении температуры до 1 + й.
Количество работы, которую масса при этом произведет, будет равно рбо, а количество теплоты, которое должно быть ей сообщено для повышения ее температуры до 1'+ й во время ее расширения, можно выразить через Мдв +луй. * (Примечание от 20 марта 1852 г., сделанное к этой статье при понк1риом напечатании ее в «РМ1. Маб.ь). Я недавно встретил следующее место в либиховской «Алппа1 СЬеш1а1гу» изд. 3, Лондон, 1846, стр. 43), где упомянута, если не полностью изложена, динамическая теория теплоты кан горения, так и гальванической батареи: «Когда мы зажигаем огонь под ларояой машиной и рспольауем полученную силу для добывания тешюты путем трения, то совершенно невоаможно, чтобы полу шикая таким путем теплота оказалась когда-нибудь больше той теплоты, которая понадобилась для нагревания котла; а когда мы пользуемся гальваническим тоном для получения теплоты, то количество выделившейся теплоты никогда ни при каких обстоятельствах не может оказаться больше того количества, какое мы могли бы получить при сожжении цинка, который был растворен в кислстег.,ы Работа д-ра Томсона Вудса О теплоте,химического соедииеиияь, напечатанная в минувшем октябре в «РМ1.
Маб.э, содержиг в себе само=тоятельное к прямое экспериментальное докааательство изложенного здесь в тексте положения по вопросу о сравнительном тепловом действии гальванического тока в кеподвижнбм металлическом проводе и в электролитическом сосуде'для разложения воды. — Вилльям Томсон 20 карта 1852. «« «Ивложекие теории Карно», прим.
к 3 26. «««Ока может содержать в себе части, состоящие вз различных веществ иш« на одного и того же вещества, но в различных состоянинх, при условии, однако„ чтобывовсехчастяхтемпература была одинаковой. (См. ниже, ч. П1, $53 — 331. о диньмичиакой тногни типлоты Механический эквивалент этой величины равен ,7(МЫс + )Уй), где 7 обозначает механический эквивалент единицы теплоты. Отсюда величина всей внешней работы, выраженная в механических мерах, составит: (р — 7М) дс —,7Ж Н1 ~4] Следовательно, величина всей внешней работы, произведенной при конечном расширении массы, сопровождаез1ом непрерывным изменением температуры, составит в механических единицах, / ((р — 7М) Иэ — 7Жа1~; при этом мы должны предполагать, что 1 изменяется вместе с э, представляя собою действительную температуру вещества в каждый мо- мент времени; а интегрирование по отношению к с должно быть произ- ведено в пределах, соответствующих первоначальному и окончатель- ному объемам.
Тепрь, если спустя соответствующий период времени, объем к температура вернутся к тем значениям, какие они имели в на- чале-процесса, то хотя, по предположению, они в течение всего истек- шего времени и подвергались изменению, тем не менее, в силу первого положения, вся внешняя работа должна равняться нтлю; а отсюда следует, что (р —,7М) Нс —,7Х й, должно быть диференциадом функции двух независимых переменнь7х, т. е. мы должны иметь л(р — '.гам) л( — 71ч) 37 дэ (1) Последнее представляет собой только аналитическое выражение условия,что приведенный выше интеграл должен быть равен нулю всякий рдр, когда начальные и конечные значения' й и 1 соответственно равны.
Принимая во внимание, что 7 является абсолютной постоянной величиной, мы можем полученный вьппе вывод представить в следующем виде: (2) Это уравнение выражает в очень понятной форме применение первого основного положения к тепловым н механическим, условиям любого вещества, находящегося под одинаковым во всех направлениях давлением, и подверженного каким угодно изменениям температуры, ебъ«ема и давления.
21. Соответствующее применение второго основцого положения иолностью выражается уравнением '~' =~„М1'1 (3) где 7«обозначает величину, названную «функцией Карноэ; последняя, при любой заданной температуре, имеет абсошотное значе1ше, равное '1 72 Виллиьм томсон для всех веществ, но при изменении температуры это значение изменяется по закону, который может быть определен только опытным путем. Для того чтобы доказать это положение, следует прежде всего отметить, что положение и не может быть верно для любого случая, где температура холодильника бесконечно мало отличается от температуры нагревателя, без того, чтобы оно было верно во всех вообще случаях.
Далее, если вещество, во-первых, сначала расширяется от и до и + 41и при постоянной температуре 1, далее, во-вторых, продолжает расширяться без отдачи и без поглощения тепла до тех пор, пока его температура понизится на бесконечно малую величину до 1 — т, затем, в-третьнх,— сжимается при постоянной температуре 1 — и настолько (фактически на величину, отлича1ощуюся от ив только на бесконечно малую второго порядка), что когда, в-четвертых, его объем дальше уменьшается до и без отдачи или потери теплоты веществом, то температура его становится равной в точности 1; следовательно, данная масса вещества представляет собой как бы термодинамическую машину, удовлетворяющую условию Карно о полной обратимости. Отсюда, согласно положению П, следует, что при первой операции оно должно за счет поглощенной теплоты произвести ровно столько же работы, сколько ее произвело бы любое другое вещество, подвергнутое аналогичному изменению в тех же температурных пределах.Но, очевидно, †„, тИв 1е) представляет собою всю работу, Ир произведенную на протяжении всего цикла, а М ди (при определении М, данном в 2 20) — количество теплоты, поглощенной во время первой операции.
Следовательно, значение ор лр ~й — т ° ои Ыю Мв' ' или М т должно быть равным для всех веществ, при равных 1 и т; или же, так как и входит здесь только в качестве множителя, мы должны иметь лр й М =И (4') где величина )е зависит исключительно от П отсюда мы получаем то положение, которое н требовалось доказать ".
ир М 22. Чрезвычайно важная теорема, гласящая. что — должно М иметь одно и то же значение для всех веществ, была впервые дана Карно (хотя и не в таких точно терминах) и была им доказана на основе вр * (Примечание от 9 ноября 1881 т.) Подстановка — ив (2) в (4) дает чрее~й вычаано удобную и важную формулу; О динАмическОЙ теогии теплоты 1тз принятых~им принципов. Мы теперь убедились, что правильность этой теоремы может быть обоснована и без допущения неверной части его принципов. Следовательно, все выводы самого Карно, а также выводы, сделанные другими из его теории, связанные только с урцэнением (3), не требуют никаких изменений, если стать на точку зрения динамической теории тецлоты.
Значит, и'все выводы, содержащиеся в частях 1, П и,111 Добавления к моему' «Изложению теории Карно», а танц«е в,появившейся вслед за ней в «ТгапзасЬ1опз» работе моего старшего брата озаглавленной «Теоретические соображения об эффекте. давления при понижении точки замерзания воды», сохраняют полцую силу. Итак, мы видим, что данное Карно выражение для механической работы, получаемой от заданного количества теплотц,с помощью совершенной машины, в которой разность~'хемператур бесконечно мала, действителЬ- но представляет собою макснцальную величину той работы, которая вообще могла,бы быть получена при данных обстоятельствах. Конечна, фактически последняя составляет только бесконечно малую часть механического эквивалента затраченной теплоты; остальное,же представпцет собой безвозвратную потерю для человека: оно, следовательно, «теряется» хотя и не «уничтожабтся».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
