В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Лля этого иснальзуется зависимость (18-10), выражающая изменение яркости излучения вдоль луча (Л. 176). Применительно к произвольной фиксировваной тачке М в поле излучения зависимость для яркости представляется в виде г з (18-18) где оптические рассгояаия равиыч г с =) а, а11 Ы =- ) аы,Ж"Г э (18-19) здесь Р— текущая тачка вдоль луча 1; Š— тачка, соответствующая 1=.О.
Вайлем поверхностную плотность падающего излучения из (16-11) через пркость: Е, =-1)» озфд . Подставим значение чркости по (18-18) с учетом того, что для серой граничной поверхности !п=ЕЧ»(п, а эффективное излучение определяется соотношением (16-18). Тогда получим интегральное уравнение для искомого значения поверхностной плотности потока падающего излученвя в прои*вольной точке М: и 1) РзЕ тг(уги ю л ~ ~тчгб( г(рга лч = ~ йчг(рчлг, и ' (18 20) В интегральиоы уравнении — гч г(ргм, тч „=г' величины егв З Лы — г ч — ггри л: (18-21) -гч сг» Зев — гч г(рглг „„=е =е г(рп „ выражают элементарные угловые коэффипиепты с учетом ослабления излучения 426 в промежуточной поглоптаюпмй (индекс «н») среде н называются обобщенныыи элементарными угловыми коэффициентами излучения.
Расчетна» точка Й может ааходиться хак на граничной поверхности, так и внутри объема, заполненного средой. Применительно к диатерннчпой срелс угловые коэффициенты бфрм.в! т! Дрог,гь вырождаются в брм,н и бйм,г, а ннтегральное уравнение (18-20) переходит в интегральное уравнение (17-96) — б 17-10. Аналогичным путем находится внтсгральиое уравнение для объемной плотности падающего излучения: =) умб. 4 Подставны в эту эависиьюсть выражепве яркости по (18-18): =- ! ~8~за тг( +-1-Цч е "б!'б .
Элементарный телесюзй угол можно представать слепующим образом: Льнов(а 0 бн(М, 1)=— росла интегральное уравнение лля объемной плотности потока падающего излучения принимает вид: -ьст — ьь —.тат Для дивтермиююй среды а,=б и е '=е = !. Интегральные уравнения (18-П)) в (18-2!) позволяют найти Ежы, л П,хы для определенной длины волны. Полные плотности лучистых потоков опрелеляют интегрированием по спектру.
Метод получения интегральных уравнений для потоков других нилов пзлучевия аналогичен изложенному выще ($17-10) лля лиатермичной среды. Использование элементарных зависимостей (А) †(Г) позволяет найти потоки излучения по потокам, определяемым с помощью интегральных уравнений. К интегральным ураваениям излучения с поглощающей прамежуточной средой могут быть применены алгебраические, зональные и ргаольвентные приближения, как и лля случая лиатермичной среды.
тВ.4. исследОВАние теплооаменА излвчением В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОМ СЛОЕ ПОГЛОЩАЮЩЕЯ СРЕДЫ ДианаЕРЯНЦНАЛЬНЫЫ МЩОДОМ Рассмотрим поглощающую неизотермическую среду, ограниченную плоскопарвллельнымн стенками с конечным расстоянием между ними. 428 уб Допустим, что серые непрозрачные стевин отражают и излучают лучистую элер. гию изотроппо; имеют постоянные, ио различные температуры (Тс>уз) и поглощательвые способности Ас и Ас (рис. 18-П.
Примем, что основным способом переноса тепла является перенос излучением и что процесс стационарси во врез!сии. Требуетси найти распределении плотности патока результирующего излучения н температуры по толщине слои среды (задача идномерпая). В основу решении поставленной задачи моекет быть положено уравневие переноса лучистой энергии (двфференцвальпый метоп) или интегральное ураапеине излучения (ннтегралысый метод). Рассмотрим двфференцальпый метод применительно к большой оптической тол4цппе слоя (оптически плотная среда) [У.,ж1) (Л.
!. 15, !63, !75, 205). В этом случае вектор излучения выражается формулой (!6-38), полученной из лиффузионного представления о переносе излучении (Л. 205)с Рнс !а-1. Распределение генперетурп н ппетнесгн потока резуш гнруыыеге «з- пучснпя 4 и (7 ) '! 88)б 8, Т (!8„2ч) пе з где и — осреднеииый по спектру коэффициент поглощения среды. Для рассматрнваеыых условий измененве лучистого потоКа Ь=О.
(! 8-24) Тогда получаем дифференциальное уравнение распространения лучистой внергии (!8-25) Интегрзсровассне (18-25) приводит к зависимостнм 4(614(х=сс н 0=се+сея. Постоянные интегрирования находятся из граничных условий: при х=б 0=0' и. следовательно, се=0'. Постоянную сс находим из зависимости (!8-23) 3 пэ зж 4 йн 4 Тогда решение уравнения (18-25) будет иметь вид: 8=8 —,' д„т. (!8-26) В этой зависимости кроме 0 неизвестной величиной является др. 427 Для определения эр используем систему уравнений, характернзуюших теплообмен излучением на границе среды со стенками.
Согласно (16-20) н (16-24) имеем: 4„=Ее — Е л! (18-27) А (А 1)» (18-28) Крол!е того, к граничным условиям относится объемная плотность потока излучения в среде на границе со стенкой. Для условий термодипамнческаго равновесия объемную плотность энергии излучения можно выразить по закону Стефана — Больцмаиа (!6-48)! пос4=4пТ, где Тм — абсолютная температура среды; се†скорость фотонов. Найдем выра!кение плотности объемного излучения в среде на ее грагшце через Е ш н Е з.
Для этого введем средине яркости излучения! Тчз,= —, Т,л — — — ". Тогда птсе=~!ю!(и+~1 х!( =2Е,з+2Е (18-29) Совместное решение уравнений (18-27) — (! 8-29) позволяет найти (гч,— т' 1 в,— з рз= (!8-30) 1 1 1 1 А 2 А 2 Зависимость (18-30) выражает плотность потока результирукнцего излучения по толжнне плоского слон среды. Применительно к двум граничным поверхностям из (18-30) получим уравнения (прил=-0 и л=!): (18-31) здесь Фь Фз соответствуют температурам поверхностей.
Выразим перепады температур из соотношений (18-31): 8,— 6 =4,( —,' — — 2')! 8- — 8,=4„(А' - —,'). 0332) Кроме того, из зависимости (18-26) можно выразить перепад температур в слое среды: 8, 8, 4 з'л (18-33) Складывая левые и правые части последних занисимостей, находим уравнение для плотности потока результлрующего излучения рз, Вт/з!з, в плоскопаРаллельиой системе пРи наличии пРомежУточной 428 з,— в %=— 1 1 А, 2 ю' — з„ рз А, 2 поглощающей среды з,— з, ЮР 1 !' * мг — + — — 1 1-— А, А„4 !г, г,! 1 ! 3 ! — +- — — ! +— А, А, 4 (! 6-34) Иа уравнений (!8-26) и (18-34) определяется распределение температуры по толщине слоя поглощающей среды: 3 т =т" — цз — — ", з 4 (18-36) ° ВЗ.
ОСОВЯНИОСЗИ ИЗНЗЧЯНИЯ ГАЗОВ И ПЛВОВ Различают несветящиеся и светящиесн газоные среды. Свечение газовой среды обусловливается наличием в пей раскаленных частиц сажи. угля, золы. Такое светящееся пламя называют факелом. Излучение факела определяетсн главным образом излучением содержащихся в нем твердых частиц. Прис!тствие в газовой среде значитщгьного кпличества мелких взвешенных твердых частиц делает зту сре мутной.
Ъ. мутным средам кроме сазкистого светящегося пламени можно отнести и др!тие запыленныв потоки, например пылевые облака, туманы. Мутные среды характеризуются существенным рассеиванием лучистой энергии. Затем из (18-32] можно определить температурные перепады: т,-т =сз (-- — )! т„т,= — (-- --) (!8-36) м перепад температур в самой среде из (!8-33): (18-3Т) !.!а рис. 16-1 показано распределение плотности потока результирующего излучения в среде по (18.26) и температуры по (18-35).
Плотность потока изменяется линейно с изменением оптической толщины п(, прячем зто изменение существенно. Если среда является дкатермичной или ее оптическан толщина Е=п — О, то зависимость (18-34) переходит в уравнение (17-9). На граюшлх среды со стенками имеют место скачки температуры Г! 1Х (18-36),которые пропорциональны термическому сопротивлению 1! †--х-А! лучистого теплообмена. Следовательно, если среда является оптически плотной, то существует тонкий лучистый слой у канадой поверхности стенок, авалогичныв слою Кнудсена в кинетической теории, который обусловливает налнчяе скачков температуры в скорости в разреженноы газе.
указанный режим называют режимом скольжения излучения. Рассмотренный лифференциальный метод для плоского слоя лостаточно удовлетворительно согласуется с результатами интегрального метода (Л. 89). Точные лифференциальные методы, основанные на непосредственном решении уравнений переноса, приводятся в [Л. 1, 89, 163). з сз у Рве. !З-3. Паласы пеглсыеввя НО л г~ )+) г !( Л, УРЗ Л Л З Л Л Г ЭЛУЛ М Глжгэлк Рвс. Уэ.э Пелосм апюшеввя СО .
лосы поглоуцення (рнс. 18-2, 18-3 и табл. 18-1; буквы и цифры на рисунках соатветствууат разным толшннам слои газа). Из таблицы сдедует, что полосы поглощенна СОз частично совпадзют с полосами поглощеивв 11,0. Двуокись углерода обладает относительно узкими пачасвми поглощения. Спектральные полосы поглощения водяного пара характеризуются богьшсй шириной.
Вследствие этого поглощательиая способность и степень черноты водяного пара существенно больше, чем двуокиси углерода. Ширина отдельных полос излучения изменяется с температурой газа. С увеличением температуры ширина полос увеличивается, а оо- 430 Ниже рассматриваются особенности излучения несветящейся га. зоной среды, к которой относятся чистые газы н пары. Одно-, двухатомные газы (гелий, водород, кислород, азот и др.» практическн являются прозрачными (диатермичными) для излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
