В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 57
Текст из файла (страница 57)
д. На это «и «окхевсэтэ. движение наклапывается действие сил тяжести [Л. !331. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возыущений, иалагаясь друг на прута, приводят к сложной трехмеряой картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладает неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны ь»б). При малых числах Рейнольдсэ возникающие в алое возмущения сносятся вниз оо течению. Если же число Рейнольдса пленки больше иекоторош предельного Ее„, ь то образуется устойчивый волновой режим. ' Р!но ха в внтерээуре првиеиаекк чвгао Реавозькга, в сторон в каме ве квэеэкв де=из/~.
мво раэиерэ првввт эк вьэвевтвиэ аваиетр, рвввиэ чб. т г, . Реэ м- отка в во когьлса пщ- Согласно (Л. 115] при периодическом волвавоы движении пленки, стекающей по вертикальной поверхности под действиеы сил тяжести, Мев,=б,56 ( — 1д — г1,,-)п, (12-6) Отсюда следует, например, что для мзды прн 1=!5 "С Ве, =5. Это значение Йе„в хорошо соответствует результатаы, полученным при эксперимектальноы исследовании (Л. 66, 158).
В процессе конденсации расход юзидепсата тесно свяаан с тепловым потоком. При конденсации сухого иасыщенпого пара последним отдается теплота фазового перехода г. Дж/кг. Кроме того, поскольку теыпература поверхности стенки меньше темперэт)ры поверхности конденсата, соприкасающегося с пароы, стенке отдается и часть генка конденсата. Происходит переахлаждение конденсата в среднем до температуры, значение которой лежит между аначенияыи теыператур поверхностей пленки (со сторонм пара) н стенки. Во многих практически важных случаях теплота переохлаждения пренебрежимо мала по сравнению с теплом фааового перехода. В этом случае тепловой поток (или его плотность) не иэменяютгя пп толщине пленки кондевсата.
Пренебрегая теплотой переохлаждения конденсата, можно написать: Я=гб, (!2-7) где Я вЂ теплов поток, Вт; 0 в колнчестж1 конденсата, образовавшегося в единицу врэмени, или массоный расход, кг/с. Расход конденсата в каком-либо произвольно выбранном сечении движущейся пленки есть 0 р в/=р гл51„где 5 — размер стенки в направлении, нормальиоы к плоскости чертежа (рис.
12-2). Слеловательно, вб=-О/р !,. На участке от х= — 6 до х образовалась О кг/с конденсата н в единицу времеви была передана теплота Я=дг"= =пй/у=гб. Оввода вл а чх ам Йе= — „= — „ р 1 гр,р (! 2.8) Такиы образом, прн иезяанных условиях число Рейнольдса помиыо своей обычной роли гидродииамического критерия нвляез'ся еще и величиной, определяющей интенсивность теплообмена. Так как Ц=уу — --ух/,=гб=гр вб/., то, учитывая, что г 1 г д= — ! у1/х и в= — ) в„оу, т 1 э е ьюжво написать: — =) удх и — =-грв~вл/у г ! (при этом г н р„считаем постоянными).
268 Првравняа правые части последних соотношений и продиффсреицировав левую и правую части полученного уравнения по х, окончатсльио получим следующее уравнение дли местной плотности теплового потока; л Г л = гр — „1 ам(йь (12гр) е Уравнение (12-7) позволяет вычислить плотность теплового потока, если известно распределение скоростей в плевке. Различают конденсацию двяжущегосн и неподвижного пара. При продольном движении пара силы тренин, аозннкаюшде на границе раздела фаз, могут как подтормажнвать, так и ускорять пленку конденсата в зависимости от взанмното направления движения конденсата и пара.
Конденсируюшийся пар ие может быть абсолютно неподвижным, так как плотность жидкой фазы р отличается от плотности паровой р,. ПРи состоЯнии, далеком от кРитнческого, РмЭ'Ра. ПаР, конденсиР)ющнйся у стенки, сейчас же вогполпяетгя новымя порциями, прятекзюшимн из основной массы последнего. Поэтому, строго говоря, пар всегда находится в движении. При конденсации пара (илн испаренви жидкости) происходит как бы отсос [или вдув) пара через межфазную границу.
При отсосе через единицу поверхности эа единицу времени переносится количество движения зг=!вз шг=(р мн) ° ш =2сг г м*, где )з„,— — (Р гл„) „, кг/(мз.с) —.плотность попеРечного потока вещест- ва на межфазиой границе; ше — продольная вдоль границы скорость вара за пределамв пограничиого парового слоя, отсчитываемая от ско- рости поверхности раздела фаз„ с,=шэ ее)же в коэффициент расхода.
Гидродинамическое сопротивление, определяемое последней формулой, иногда нааывают с о и р о т н в л е н н е ы с т о к а. Учитывая также трение, обусловленное молекулярной вязкостью. можно написать: з =зг+зг=сг — +всю =пм здесь сг,=-сг+2с, соответствует коэффициенту трения, учитывающему как молекулярный, так и конаектигнмй перенос количества двнжения Для случая омыванин неограннчеиным потоком плоской поверхно- сти, через которую производится равномерное отсасывание, неравенство з,л зг выполняется прн условии (Л.
202г чп', сз)г' —;~ 2 или )те,э м',„„ Вели пар течет вдоль пленки с небольшой скоростью, то мала и ве- личина з еь, т. е. пар не оказывает занетиого динамического воздействия иа пленку копденсата и мои\ег считаться неподвижным. В этом Смысле и будет в дальнейшем употребляться терыии «неподвижный пар». При рассмотрении конкретных задач теплообмеиа, за редкиы исклю- чением, будем полагать, что коидеиснруюшийся пар является сухим и насыщенным.
Конденсация влажного и перегретого пара будет рассмот- рена отдельно. ез.3. Пплоавыен прн пленОчнОЙ кОнденсАцнн неподйнжнога ЛАРА А. Вертикальная схемка Ламинарное течение пленки. На вертикальной стенке, теиперитура поверхности которой всюду равна 1е, конденсируется сухой насыщенный пар. Течение пленки имеет лаиннарный характер.
Будем рассматривать стационарную задачу и полагать, что размер стенки в направлении оси 0» бесконечно велик (рнс. 12-2). При рассмотрении этой задачи примем следующие папуа!ения: силы инерции, вознякаюпгие в пленке конденсата, пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости н силами тяжестз; конвективный перенос теплоты з пленке, а танже теылопроаодность вдоль нее не учитываются; учитывае~ся только теплопровадность поперек пленки; трение иа границе раздела паровой и жидкой фаз отсутствует; температура внещвей поверхности планки конденсата постоннна и равна температуре насыщения аж физические параыетры конденсата не зависят от температуры; силы поверхностного натяжения на сиобопной поверхности пленка не влияют на характер ее течения; гыготнопь пара ыала по сравнению с плотностью конденсата.
Приггитые допущения позволяэзт существенно упростить ыатеыатическрю формулировку задачи. Левая часть уравнения энергии (4-!0) будет равна нулю, так как процесс стационарен и коппективный перенос теплоты не учитывается. Будут равны нулю и производные Ю(/дха и гдЦдзй так как перенос тепла теплопроводностью вдаль пленки пренебрежимо мал и стенка бесконечна в направлении оси Оз. Уравнения движения (4-12) н (4-13) в проекциях на оси Оу н Оз не учнтыиаем. Пленка движется в направлении оси Пх. Левая часть уравнениядвижевия в проекциях на ось Ох (4-11) равнаиулю,такиакзадачэ стациоиарна н инерционные силм считаются пренебрежимо малыми. Поскольку толщина пленки б мала, дев,/дутл (яв (дхз и производной Фв„/дд"- можно пренебречь (сы. Е 4-4).
Кроме того, дцс„/дат=о ввиду того, что разыер стенки в направлении оси Ох бесконечен. Производная др)ох=о ввиду юго, что изменение давления ацоль оси х определяется изменениеы гндростатического давления пара; твк как плотность паРа мала по сравнению с'плотностьи) конденсата, а высота стенок невелика.
градиентом давления можно пренебречь'. В результате получаем систему уравнений ЛЧ Лье —,=Оир„,, = — ру. Граничные условия; при у=О! 1, ив„о; прад=о!=~ и дв„(ду=О. Равенство нулю производной дв /ду следует из условии, что трением на гРаиице Раздела фаз пРенебРегаеы. Так как зг=ь =О, а Рчьо, то из уравнения з-р(дв„/ду) следует, что при у=б дв !Ну=о.
~ Если п отпасть пара еелею, а ураееепее л ижеииа пыестс р Е следует ююстааить член е(р -р ], где ююексы «ж» и «п» сбсаиачают спали с есина жихюить и пар. Расчеты еююызеют также, чтс, глк прееилп, сеабадисй каиеекипей е пленке ыажео греиесрсчь. 270 Интегрирование уравнения энергии при записанных граничных условиях дает (сы. $2-!): !и ! — 1, лз з Коэффициент теплоотдачи Ж ! ч,, ну л г„!. Л„ Таким образом, если поперек пленки теплота переносится только теплопроводностьнх то а= — —, (12.9) т. е. иОэффнцнеит теплоотдачи в определенной точке поверхности теллообыена пряыо пропорционален коэффициенту теплопроводности и обратно пропорционален толщине пленки коююнсата в этой точке.
Толщина пленки конденсата будет зависеть от количества обрззояавшегося конденсата, нли расхода конденеата, в интересующем нас сечении. Количество конденсата, протекающего в единицу времени через поперечное сечение плевки при ширине последней, равной единице. определяется следу!ашим выражением! б=р Об 1. Через сечение, лежащее инже на величину Ф:, жидкости протекает больше на г(б=г((р ыб). (а) Этот прирост расхода происходит за счет конденсации. Гели полагагтч что тепло, отданное стенке, есть теплота фазового перехола, бупем иметь: гЮ= — !(х-!, где д,гг — количество конденсата, образующепюя на единице поверхиостя тсплообмена за едннюгу времени С другой стороны, Ф Л т«=з а З (!ч (ч) н с!б= — — (!ч — !.Л ! 1 (б) Приравняв пгавые части уравнений (а) н (б), получи!с г(р„а)= —,—,' (!.— 1,)бх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
