В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Они учитывают работу расюнрения и диссипацию мстаинчсской энергии. Днссщщтиеиаи функция рФ введена Радеем. Изменяется н уравнение движения. Для сжимаемой жалкости онО принимает ввд: ан ! Р а, = уй — УЛ+ РР'ю+ — в 6 аа б!т' ю. (1!-17) Уравнение сплогпности (4-!9) ~-+б/т (рю) =6, очевидно, не изменяется. Заметим, что прв записи >равнений (11-16) и (11-17) цля простоты принято, что !. и р постоянны. Уравнения (11-16), (11-17) п (4-19) часто вместе с уравнением состояния р=рКТ используются для математической формулировки залачп. Если считать граничные условия паентнчныын условиям, испоньзованным в ф 5-2, то можно получить след!ющие уравнения подобия: ()=/г(Х, У, Ке Рг, М, й); (11-16) В' =/д(Х, У, Ке, Рг, М, й) в т. д.
Если учесть зависимость физических параметров от температуры, то в списке определяющих критериеа подобна появится и температурный фактО)) Ог. Поскольку непосредственна на стенке газ полностью заторможен, может создаться впечатление, что при отсутствии теплообмена через Ллл малксстеэ. аадчизаом гл ° оаааско З аллан! ллзлсга таеалл Ф=з((а )+(а )+(йл ))+(а +а. )+ С лдтет аврам гь знанаще на то, та лндслелле тдалстн ара орцлааальаа н «арагал прлпзааланл.
стенку температура газа на ее поверхностн должна быть равна температуре торможения. Однако это выполняется только в частных случаяк. В реальных условиях процесс нерекода мсханнческой энергнн в тепловую совровождается обменом теплом и работой между смежными слоямн газа. Обмен бупет иметь место п в том случае, когда твердое тело теплонзолнровано н теплоотдага меткду телом и газОм отсутствует. Вводу этого частицы газа, непосредственно нрилегающие к поверхностн тсплоизолнрованного тела, будут нметь температуру, превыгвающую температуру газа вдали от тела, однако в общем случае не равкую температур» торможения.
Такую же температуру будет иметь и теплонзолнрованное тело (скачок температуры, как н скачок скорости, может иметь место на границе раздела «твррдое тело — гаэ» только в сально разреткенном газе). Эта температура нвзывается аднабатной, собственной нлн равнонасной. Таким образом, а да а 0 этной называется теьгпература, которую показал бы неподвижный теплоизолнрованный термометр, находящнйся в быстродвижущемся потоке жидкости. Термометр показал бы термоднпамическую температуру везаторможенного газа толька в том случае, если бы он лвпгался вместе с газом. Лднабатная температура стенка определяется нз уравнення а г а — ! т,,=-т+ — =-Т (!+ с —,— М'), зрр где г — коэффициент восст а н о в левка т ем я ературы. Из (11-19) следует, что г= ..сы = г / (11-20) Уравнение (11-20) является определением г. Коэффнцнепт восстановления может быть как меньше, так н болыпе единицы.
Е*лн ннтенсивность выделения теплоты тренин преобладает над интенсивностью отвода тепла в гач конвекцией и теплопроводностью, то гд 1. Если г<! — преоблалает отвод тепла. Если г= 1, то процессы выделення а отвода теплоты уравновеюены. В общем случае коэффнцнент восстановления долркев зависеть от тех же факторов, что н температурное поле в гм. (11-18).
В частных случаях число влнюощвх факторов уменьювется. Для гтластины, омываемой продольным потоком газа прн лзмнпарном пограничном слое, (11-21) пра турбулентном г =;/ Гг. (11-21) Форьтулы (11-21) н (11-22) хороню соответствуют опытным данным. Для дозвукового н сверхзвукового турбулентного течения воздуха в трубе местный коэффнциент восстановления температуры может быть определен по формуле [Л. 131) г — --, Рг — бг„, (11-23) где бг„=7,16.10РКе ' )(х٠— экспериментальноопределевная поправка.
а,р При х(б=-41 —:!б (начальный участок) ((х/И) — 1; прн х/д( — !Б-.-лг) (х/д)= х =1 +004!3 -- — 15 ~. В (те„подставляется средняя в данном сечення ул 202 скорость, линейный размер — продольная координата х, отсчитываемая от начала трубы ()пределяющая температура — средняя термодинамическая температура в данном сечении. Числа Прандтля в формулах (11-21) — (11-23) должны выбираться по специально подобранной температуре Т »=-Т-(-0,5(Т, — Т)-1- ср022(Т,, — Т). У многих газов Рг=сопз( в большом интервале*температур, тогла выбор определяющей температуры ие иыеет значения.
Прн поперечном омыванпи труб возлухом »=092. При выделении теплоты трения распределение температуры в пограничном слое ивменяется (рис. П-8). Поле температур в газе можно рассматривать как сумму двух полей, из которых одно обусловлено выделением теплоты трения, а второе — тепаообмевом через стенку. Конечно, эти процессы взаимосвязаны. Только в предельных случаях 4,=-0 а И=О оиа проявляются в «чистом» виде. Пусть пластина омывается продольным потоком быстродвнжущегася газа, температура которого на удалении от тела равна Т« В случае 4,=-.1(д1/др) =»=0 (теллапзолированная поверхность стенки) имеем, что Т«=- Ть, (кривая 2, рис.
11-8). Теплообмен правсходит только внутри газа, поскольку прн у>0 градиент температуры не равен нулю. Наибольшая температура, которую газ имеет в по»рани ~ион слое, равна Т, (при у==О). Повышение температуры газа относательно его температуры Т„ вызвано выделением теплоты в пограничном слое. Если бы етого выделения не было бы, то по всей толщине слоя температура была Р бы равна Т, (4=0). Кривые 1, 3 и 4 рис. П-8 соответствуют случаям, когда помимо теплооб- нг »~сна в газе имеет место теплообмен п через стенку (4 тьО).
Кривые 8 соответствуют заметвому выделению теплоты трения в погранич- зк пом слое, однако охла»кдсние стенки нз- и нутра является интенсивным, в результате чего Т,<Т,» и д, <О (т. е. тепло от газа поступает в стенку). Вдали же от стенки, за максиыумом температурной г ' « г "гы г Г г криной, теплота трения распространяет- овс Пчк И»и«неви« т«мпературм ся и в газ (4>0).
Возможен случай, пограии зов с ое еи р х и у- когда Т вЂ”..Т, (криная Зб). На и при»там ыег с з»з з овзезезсзхои ыче- 4«<0, поскоаьку температура в лотра. няз х при рзыз в» гт азиях яичном слое выше температуры стенки. Крнная 4 соответствует случаю, когда выделение теплоты трения »~ало по сравнешпо с интенсивностью его отвода в стенку и практически нс влияет иа характер изменения температуры газа в пограничном слое. Тепловой ноток направлен в стенку (4«<0). Распределение темпернтуры не отлгюастся по своеыу характеру от ранее рассмотренного лля течения несжимяеыого газа. Распределение температуры согласно кривой 1 может иметь место, есле теплота подводится к стенке изнутри.
Очевидно, в этом случае Т«>Т„, .и 4«>О. Так«нм образом, в быстродвггжущеьгся газе тепловой поток щ направлен от стенки в газ, если Т,> Т„», и, наоборот. направлен от газа к стенке, если Т,<Т„. Если температура стенки задана, то число Маха, при котором д =-О, можно определить из уравнения (П-!9), положив в пем Т, с — -Т,. !1спользовзниг уравнения Ныл~она — Рихыана де=о((,—.-Г,) в слугае больших скоростей неправомерно. Прв омывании теплонзолнрованной понерхвости, когда дс — — О, эта формула дает, что ф:чаО, так как Т,~Т вЂ”..Т„. В то жг время, когча Т,=Т„получаем нз нее, что дг О, хотя в этом случае д,чьО (кривая Зб).
Необходимо учесть то обстоятельство, что прн течении с большой скоростью температура в пограничном слое повышается за счет вьщеления теплоты тревия. Для этого в уравнение Ньютона — Рихмана вместо Т, вволят аднабатную тенпе- РатУРУ Т,. Тогда 4' (Т вЂ” Т) и 4 =-и!Т + ~ у т (П 24) Зсэ Прн небольших скоростях, когда член г(иД/2с ) намного меньше Ть вта формула перехолит в ранее использовавшееся уравнение Ньютона — Рихмана, так как членом г(юз(2сг) можно пренебречь. Теоретические и экспериыентальные исследования гюказывают, что прп определении и согласно формуле (11-24] для расчета коэффициентов теплоотдачи при течении газа с Лоэвуковой скоростью можНо попользовать критернальные уравнения для несжимаемой жидкости, прпнеденныг ранее. При повышенаи скорости э критериальных уравнег~ггях необходимо учитывать влияние Д и М.
При больших скоростях газа параме"ры потока существенно изменяются как по сечению канала, так н по его длине. Ввиду этого представляет интерес знание локальных коэффнцнептов теплоотдачн. А. С. Сукомелом, В. М. Мухиным и В. Н. Величко (Л. 13Ц получено, *по местные коэффициенты теплоотлаги прп охлаждении турбулентного потока воздуха, текущего в круглой пряттой трубе со сверхзвуковой скоростью н большимн температурными напорами, могут быть определены по уравнению „! О ~)(зз! зм(Т)Т),„ (11-25) Физнческне параметры в этой формуле отнесены к средвей терыодинамической температуре газа Т„в рассматриваемом сечении.
Опрелеляющпм размером яюшется внутренний диаметр трубы. В критерий 1тейнольдса входит средняя н дэшюм сечении скорое~в газа. Т!оправка гз учнтйвает изменение теплоотдачи по длине трубы. При наличии турбулентного пограничного слоя с самого начала трубы и (х(д) < 15 е~= 1,38г(х(б)ьм, где х †.продольная кгюрдпвата, отсчитываемая от начала трубы. Прв хМЗ."!б з~= 1. В опытах (!!. 1ЗЦ теьшерэтура воздуха на входе в трубу изменялась от 200 до 800'С, этому соответствовало изменение температурного фактора Ос=у,)Ть, от 0,3 до 1. Числа М на входе в трубу изменялись ат О,! до 4; значения Ке достигали 7 ° 10'. Множитель учитывает влияние эффектов, характерных для течении быстролвнжу- щегося газа.
Коэффициент тсплоотла |и при этом определяется по фор- муле (П-24). 254 Вугсперииентальуяо определенная зависимость теплоотдачи ат Т,(Те показана на рис. П-9. При М<! значение (Т[То)овх чало отлнчается ат единицы. Квк следует из [Л. 1ЗЦ, при использовании в виде определяющего разяяера продольной координаты х величина поправки меняпгся. Вэтом случае вместо (Т[уя)отт она равна (Т,(То)ои. В остальном формула лля коэффициента теплоотдачи близка к форя|упе л'тв ~, [. (У-ай), рекомендованной ' ~ [ , '° % ! в потоке несжимаемой у ном пограничном слое. ту ------,-- ат яю больших скоростях газа Щ развитие процесса тепло- , '' ( ' ~ гтт ! у,з тпанн П НаЧВЧЕ тРУбм '4з 4о 4у лв 07 лв 4н ув подобно развитию процесса теплоотдачи прн рне ы-э.
Те воотв ев еже»ее»ото вто орн турбу- ве|пво» те»евин о пронах нруттж трубах. обтекании пластины. Местные коэффициенты теплоотдачн при прпдальном омываиии пластины турбулентным погранпчнын слоем в этом случае моякно рассчитывать па формуле й[п,„= 0,0296)(ек~ Рго'а (Г„[ТАн Интыяснвность теплсотпачн при ламинарном пограничном слое значительно меньше, чем при турбулентном. Обеспечение ламиварной формы течения в погранярянояя слое может являться метадон тепловой защиты твердой поперхнбстп, обтекаемой высокоскоростным потоком газа с больцюй температурой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
