В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Однако молекулы, исхолящие от стенки, могут разлетаться в разные стороны беспорялочио; касательная составляющая нх скорости в среднем будет ранна нулю. Поэтому среднее значение касательной скорости всех молекул у стенки (и подлетающих, и улетающих) не равно нулю и наблюдается кажущееся скольжение газа вдоль 200 стенки. В газах, находящихся под обычным давлением, средняя пляпа свободного пробега молекул мала и скольжение практически не проявляется.
Аналогично может быть объяснен и скачок температур у поверхности тела, омываемого потоком разреженного газа Молекулы сильно разреженного газа, подлетающие к стенке. из-за отсутствия выравниввюпгсго действия глв Т соударений лр>г с другом в среднем мог>т иметь температуру, знйчнтельно отличающуюся от температуры поверхности тела.
Адсорбированные молекулы, испускаемые стенкой, ° ' с могут иметь в среднем температуру, близкую (или равную) теьшературе стенки. В резуль- иф тате в пристенном слое средняя температура У газа не равна температуре поверхности стенки. Лля опрелеления скачка скорости и скач- Рзс. 1!иа ск„;„скмссш ка температур предложен ряд формуд Все к текпевачувы у везегхасоии получены прн определенных допущениях и в силу этого пе могут считаться стропгми. Эти формулы ыогут быть записаны в следующем виде: (1! -31) дт„=с,! ( — '„' ) [11-32) здесь юьк и А҄— скачки скорости и температуры нв стенке (рис. 11-10).
Предполагается. что скорость н тсывсратура гвменяются только в ма- правленни осн Оу (Л. 200). ((озффггцненты с, я сз отражают конкретные условия взаимодействия газа со стенкой. Согласно некоторым эпемен- тарным вывопаы кинетической теории х — 1 с,= — —, где ) - козффзцнент обмена количеспюм движения. Проязвсдение сгу называется коэффициентом скольже- н и я; его едвннцей нзыерення, как следует из >равнеивя (11-31), явля- ется единица длины. Для сз предложен ряд выражений, в частности 2 — т ва ! с,=- — й — —, т +! Рг' где у — коэффициент аккомодацин; А=се!с,— отношение удельных теп.чоеыкосшй при постоянных давлении и объев~с.
Поскольку коэффициенты с, и сз зависят от ) и у, а последние в свою очередь зависят от большого количества факторов, очень труд- но теоретически определгпь точные значения с, и сз. Поэтоыу коэффи- циенты с, н сз опредсляются и экспериментально. Прн 1 — ьО из уравнений (11-31) и (11-32) следует, что югк — ьо и бу с — ьо. Поскольку у плотных газов Т может быть очень малой, но все же отличной от нуля, граничные условия м, =0 и АТ, О, принятые ранее и' 259 для континуума, выполняются, очевидно, только прнближенно, хотя и с приемлемой для практики точностью. Аэродинаюнческая степень разрежения газа как степень его отклонения от состояния континуума определяетса, как отмечалось ранее, числом Кнудсена Кп=†.(г(ь где У в средняя длина свободного пробега молекул; 1з — характерный размер Если Кп<0,001, то газ можно рассыатрнвать как *плогниуго среду (континуум) и применять для раскта ранее полученные уравнения Если Кп>10, то газ рассматривают как свободный молекуля р ны й поток.
В зтоы случае для расчета течения н тсплообмсна используют уравнения кинетической теории газов При Кп<0,001 ыежл~олекулярные столкнпвения преобладакгг над столкновениями со стенками, При свободном молекулярном течении, напротив, столкновения со сгенками преобладают над столкновениями между л~олекулалги. При значениях параметра Кнудсена, заключенных между ! 0-з и 10, разреженный газ не может рассматриваться ни кэк совершенно сплошная среда, нн как своболный молекулярный поток В этой области различают два режима; течение со скольжением (10-'< <Кп<1) н переходный режим (1<Кп<10). Переход от течения сплопгной срелы к свободному молекулярному течению происходит постепенно Поэтому указанные граничные значения числа Кп в значительной степени являются утловныьги.
Например, считают, что дли «ыпуклого тела свободныи молекулярный режвм должен наступать прн значениях числа Кп, более низких, пел~ для аналогичного тела, но вогнутого. Свободный молекулярный поток. Теплоотдача в свободноы молекулярном потоке может быть рассчитана на основе киветической теории газов Приведенные в этом параграфе результаты получены в предположении, что молекулы газа, падающие на поверхнссть тела, не имеют соударений с стлетзюнсими молекулами.
Поэтому считают, что в газе имеет место максвелловское распределение скоростей теплового движзння ьголекул газа, на которое накладывается макроскопи геская скорость газового потока, Энергия падающих на стенку молекул определяется при этом с учетом как макроскопической скорости, так и скорости теплового движения молекул. Количество переданной стенке энергии определяется через коэффициент аккомодацнм (см (11сйй)) Влияние скоростей учитывается через параметр з=ш/с, где ш— скорость газового потока; с — наиболее вероятная скорость молекул. Значение е может быть определено следующим образом: с=)г ЫТ.
Тогда. учитывая. что скорость звука а=-)гйЯТ, можно ааписатьг ммм /а/Э вЂ” )гз))г а У з= У где й=ср/с,— отношение удельных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме; М вЂ” число Маха. На основе кинетической теории газов получено, что 81 — ~ = — ТР, (з). ып з+! йе Рг Ггзм а На графике рис. !1-!2 приведены значения функции 4 Гз(э) практически становится нгает значения, раиного 5. Пра Из рисунка следует, что функция постоянной н равной 2, как только з даст более ннзиих относительных скоростях значение г существенно заввсит от формы оиыиаемого тела.
.б Те~ение со скольжением. Дифференднальные уравнения, опи- б, сываюшие процесс неизотермнческого течения газа со скольжением и скачком температур, отличаются от равее вывсденных дифференциальных уравненш! конвеативного теплообмена. Однако н аасюящее время задачи скользящего течения зачастую решают, основываясь на системе дифференциальных уравнений, полученных в гл.
4. Прн этом принимают во внимание скачки температуры п скорости. Такой подход и решению аадачи, вообще говоря, является не строгим, однако полученные на этой основе решшпщ сравнительно неплохо согласукптя с результатами экспериментов. г При течении со скольжением коэффициент теплоотдачн может быть н первом приближении вол!лен путал! введения поправки в коэффициент теплоотдачи длв непрерывной среды прн том же значении критерия Рейнольдса. Плотность теплового потока б,г б 1 2 3 б б б 7 б Р Ю бм ме ю /мч м'мг г Рис. Н-11.
Зависимость маммаемса 4 1+ З1 ат отвчсьтезьиса скс~юстн 5. "т б 1 2 3 б б б 7 б б Ю л» агм и гам сеем Рис 11-!г. Заэисимссгь «смимемса 4+1 — г с г, сасзмаччмв» те ме, что 4 и мч рис. 11-11. На рис. 11-1! представлен граФик функции Р,(з)=2! — „™ . 4-1-! ' На графике приведены результаты теоретического расчета для случая омывания передней части рааличных тел (пластины, цнлиндра, сферы) и продольного омывання пласпппг.
Плотность теплового потока при течении разреженного газа вычисляется по обобщенной формуле Ньютона — Рихмана (П-24) 4=а(Т л ..Т,). Прн малых скоростях эта формула переходит в обычную формулу Ньютона — Рихмана. Согласно иннетической теории газов коэффициент восстановления г может быть вычислен по уравнению =4' !" (з)- на стенке при неразрежеином газе по абсолютной величине равна: 4,=-3~ — у! =а'(1,— !',); / дг т (11-оо) ~взА здесь верхний индекс обозначает состояние непрерывности (рис. !1-10). Т(ля разреженного газа 4 й Д~ — Т! =а(г,— 1); l дг т ) (11-34) т= здесь (д!/стд)т .е — тсмпературный градиент в слое газа, непосредственгю прилегаюпгем к поверхности твердого тела.
Как следует нз сравнения уравнений (11-33) н (11-34), при одинаковых плотностях тепловых потоков градиенты температуры в разреженном газе у стенок будут равны (Л=!беш). Будем полагать в дальнейшем, что 4, одинаковы в обоих случаях. Из уравнений (!1-33) н (11-34) следует, что оз(1э — (эе) =а(!з — Ге) и, так как бТм=(ч,— („то Так как(ЗТ )(!з--!" ) >О, топе)о. Подставив в последнее уравнение значение ЬТ„, согласно формуле (11-32) и учитывая, что получаем зТ вЂ” =1+ — в, В Отсюда мо!кно после неслоншых преобразований получить: 1 1 з д+д (11-33) где бта сз), и; Яз=1/аз и)!ч,=б; 9..
Такам образом, коэффициент теплсотдачн разреженного газа можно представить как величину, зависящую ст двух термических сопротивлений: термического сопротивления теплоотдачн плотного газа н условного термического сопротивление Леьт обусловленного температурным скачком. При этом предполагается,что наличие условного термического сопротивления Я, не отражается на термическом сопротивлении теплоотдачи йч.
Уравнение (11-35) можно привести к безразмерному виду: — .":! з гшн ~~=!+и.":.к. (11-33) х Последнее ураваение используется прн обработке опытных данных по теплоотдаче разреженных газов. При этом значение сз уточняется по данным эксперимента. К настоящему времени уже имеется иного экспервментальиых данных по теплоотдаче различных теч, омываемых потоком разреженного газа в режиме со скольжением. Однако подробное рассмотрение этого материала не входит в задачу нашего курса.
232 Часть третья ТЕПЛООБМЕН ПРИ зРАЗОВЫХ И ХИМИЧЕСКИХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ Г аш дл щзт ТЕПЛООЕМЕН ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ЧИСТОГО ПАРА 1з.1 ОсиОамые пОлОжнгня Конденсация представляет собой процесс перехода пара (газа) в жидкое илн твердое состояние (фазовый переход первого рода). Конденсация пара часто встречается на практике. В конденсаторах паровых турбин пар конденсируется на охлаждаемых трубах; конденсация пара осуществляется в опреснительных установках и многочисленных теплообмеш1ых аппаратах. Выделение при фазаном превращении тегшоты неразрывно связы. вает процесс конпенсацни пара с теплообменом. Процесс конденсации возможен талыло при докрнтяческих состояниях газа (пара) и может быть осуществлен путем его охлаждения нли в результате такала сжатия, чтобы прн достигнутых значениях температуры и давления нонденсврованная фаза была термодинамически более устончнзой, чем газообразная. Если при атом температура и давление больше нх значений, соответствующих тройной точке лля данного вещества, то образуется жидкая конденсированная фаза, если меньше — пар переходит в твердое состояние.
Конденсация может происходить кр в объелле пара, так и на охлаждаемой поверхности теплообмена. В первом случае образование конденсированной фазы Может происходить самопроизвольно при значительном переохлаждении пара относительно температуры насыщения и на холодных жидких нгн твердых частицах, вводимых в пар. В энергетике, но многих других областях техники в промышленности чаще приходится иметь дело с конденсацией пара в жидкое состояние на охлалкдаемых поверхностях теплаобменз. Зта аадача прежде всего и будет рассмотрена в данной главе. Прн атом будем полагать, что конденсирующнйся пар не содержит примесей других паров или газов, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
