В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Одновременное существование тоикой пленки и видимых капель слепует представлять только в динамике. Таким образом, роль эффектов капиллярности второго рода (тонких пленок) важна для процессов образованна зародышевых (первичных) капель. В крупных каплях эффекты напиллнрнпсти второго рода могут проявляться только у «ория капли (на тройной границе пар— жидкость — стенка). Известно, что равновесное давление насыШенного пара над вы.
пуклой поверхностью раздела фаз больше, чем над плоской. Конденсация пара на сферической капле с радиуызм Й, завешенной в паре, может происходить только при условии, что Й))1, где йг, — критический (минимально возможный) радиус кривизны поверхности раздела фаз. В случае тонкой сферичесиой пленки необходимо учитывать и влияние ее толщины. Разность давлений в тонком сферическом слое конденсата и в паре при учете капиллярных эффектов первого и второго рода может быть описана уравнением др=р„р.= - — и; ъ (12-36) здесь и — коэффициент поверхностного натязкения на границе жидкость — пар; )г — радиус слоя. Соответственно критичесное переохлаждение пара й р в случае сферических пленок Описывается уравнением тт пг йГ,= — ф — —.
чы ° пы Первый член правой части уравнения учитывает капиллярные эффекты перина рода (поверхностное натяжение), второй — расклинивающее давлеииз. Если сушсствуюшее переохлажден~е пара йу боль- 286 ше расчетного ЬТ„, конденсация термодинамически жюможна (адесь ЬТ=҄— Т, где Т„н Т вЂ” соогветстненно абсолютные температуры насыщенного пара при заданном давлении н температура слоя жидко. сти). Если ЬТ<ЬТч лолжно происходить испарение слоя, т. е термодинамически возникновение такого слоя нереально. Прн ЬТ=ЬТ„ имеет место равновесное состояние снстемы. В случае П вЂ уравнения (12-36) и (!2-37) переходят в известные уравнемия Лапласа и Томсона: в Ьр= —; 0 ' (12-оэ) «г д„' Как следует из уравнения (12-37), требуемое переохлаждение насыщенного пара над тонкой нссмачивающей пленкой (П<0) будет больше, чем переохлаждение над сферической поверхностью крупной капли. Из формулы (!2-37) также следует, что при конденсации во впадинах стенки ()7<0) треб)емое переохлаждение меньше, чем при конденсации на выступах ()г>0).
В результате при прочих равных условиях наиболее вероятными местамн образования «ондевсированвой фазы являются минровпаднны тела. В реальных условиях поверхность твердого тела не являетаг абсолютно однородной, в частности гладкой. Даже при обработке по 7— 11-му классам чистоты среднеквадратичная величина микронеровностег) составляет 0,05 — 1,5 мкм. При этом аначения местных радиусов микро- неровностей могут иаменяться з широких пределах. Чеьг больше температурный напор ㄠ— 1,, тем больше мнкронеровностей способны являться центрами зародышеобразовання (центрамн конденсации), количество первичных капель увеличивается. Критическое переоллзждспие ЬТ„. зависит также ог физических свойств сред, участвующих в геплообменю В частности, эта зависимость проявляется и Лли расклиннвающего давления.
При конденсации паров органвческих жидкостей требуемая величина переохлаждения ЬТ„ обычно мала. Требуемое переохлаждение для ртутного пара очень велико. Промежуточное положение занимает конденсация водяного пара. В результате интенсивное образование конленсата паров органических жггдйостей прн болыпих температурных напорах мохсет привести к существенному заполнению поверхности сгснкн жидкостью н увеличению термического сопротивления (эффект, близкий по своему реаультату к эффекту утолщения пленки прн пленочной кон. денсацни).
При конденсации ртутного пара на сталыгых поверхностих образуется сравнкгельно мало капель, конденсация идет не ннтенсивна1 коэффициент теплоотдачн при этом может быть меньше, чем прн пленочной конденсации того же пара (Л. 53). Из сказанного ранее следует, что при капелыюй конденсации жидкая фаза находится в своеобразном движении. Это движение является следствием переменности сил, приложенных к жидкости. Прн этом важное значение имеют капиллярные силы. Теория теплообмена при канальной конденсации основывается на статистическом опнсаяин процесса.
В общем случае на поверхности стенки в каждый момент времеви Существует множество капель, радиус которых изменяется от критического 7(„ до отрывного Рз. Спектр размеров капель может быть описан 237 дифференциальной функцией распределения капель по размерам ф(й) =дай%, м з, где оп †чис кзпель с радиусом от )! до )г+Щ приходящеегя на единицу поверхности стенки. Если процесс капельной конденсадии является ьвазвстацвонарным, то Т()().=сопз1. Непрерывное увеличение размеров капель за счет нонденсацнв и слияний компенсируется возникновением новых (первичных) и исчезновением крупных (достигших отрывного размера).
Приращение объема капли в ецппицу времени за счет конденсации определяется уравнением Дуй Š— й Еы((!), л где Š— поверхность капли, обращенная в вар; ы(Л)=гЫй(т, мгс— функция скорости роста капли. При этом выделяется теплота фазового перехода. Будем считать каплю полусферой. Для капель с радиусами от )Г да (т+гй) выделенная теплота фазового перехода, отнесенная к единице поверхности стенки и к единице времени, определяется уравнением Ода — — -гр 2к)( — г)п=-гр 2кй и((!) Т(11) г))!. Тогда средгшя плотность теплового потока будет: д,=-йв ) тра)(*юЩф(й) гО)+рм) в„ (! 240) здесь плен д,з учитывает теплоту, выделившуюся прн образовании пер. вцчных капель. Обычно этз теплота пренебрежимо мала.
Температурные напоры при капельной конденсации обычно также невелики, что Позволяет не учитывать и теплоту переохлаждения капель относительно 1,. Таким образом, для теоретического расчета р, или а=д,.(Д! необ. ходвмо анать функции роста капель ю()т) и распределения по размерам ф()т) (Л. 162). Эти функции ищутся для различных условий как аналитически, так и экспериментально. Например, согласно' опытным данным н расчетам скорость роста полусферической капли, когда основ. ныМ термическим сопротивлением является термическое сопротивление теплопроводности палли, определяется уравнением — =2 '( щ гей прн )те =3.3 10 ' .
3,5.!0-' %=5 10 т)(е ьмйомЫг~ . (1242] Помимо описанного подхода для определения кпэффицяентрв теппоотдачи используется непосредственный эксперимент. Средин!г коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации неподвижного пара может быть описан следующими уравнениями (Л. 5б); прн )!е„=8.!О ' —:33 !О ' г)в=32 10 Ке ~,з~ИщеРг~гз, (1241) здесь — 9„92 т. а й„э (т — т„,) йтд„(т„— т,) 2КИТ т гр ' е,„ Физические параметры конденсата в формулах (12-41) и (12-42) выбираются по температуре насыщения Т. Масштабами линейных размеров и скорости являются критический радиус Ла определяемый формулой' (12-39), и условнав скорость роста конденсированной фазы при отводе тепла фазового перехода теплопроводнастью ы.
=Хэб(/гр„Яа м/с. Безразмерное числа П учитывает влипние капвллириых сил. ВхоДатцап в него величина 3((э — Те) атРажает зависимость повеРхностваго натяжения от температуры. здесь 2 — — !де/дг) — температурный коэффициент поверхностного натяжения. В результате числа Па можно трактовать как отношение термонапиллярных снл к силам вяакасти. Его мажво предстанить сведующим образом: П„=((! -(а) — ',--=2(Т,— (119; г здесь 1.р=оК,/р ъэ — числа Лапласа. На рис.
12-13 формулы (!2-41) и (12-42) сопоставлены с опытпыми данными. Опытные данные получены при конденсации насыщенного водяного пара на вертнкальнык стенках высотой до О,б1 м вертикальных трубках и горизонтальном пучке труб. Значении критерия Пв з использованных опытных данных иэченялнсь от 0,98.10 э до 4,5 10-э, число Прандтля иаменячось от 1,73 до З,бб; давление пара р = (0,12 †: 1) 10э Па. Как следует иэ формул (12-41) и (1242], для расчета коэффициента теплоотдачи достаточна акать температуру насыщения и температурный напор. Пэ рис.
12-14 представлена номограмма, с помощью которой важно определить коэффициент теплаотдачи при капельвой конденсации неподвижного насыщенного водяного пара. Номограмма получена путем саопмтствующего пересчета и графического предстпвления формул (12-41) и (12-42). Согласно формулам (12-41) и (12-42) при Ке.<З,З !О-э о — Л(ктэ и ра-Л!ьи( при Ке* ыЗ3 10-' а Лгээт и рае-Л(еа.
Из последних соотношений и нэ рис. !2-!4 следует, что при палых температурных напорах коэффициент теплоотдзчи возрастает по мере увеличения ЛЛ а при больших Лб наоборот. уменыпается Переход ат положительной эавпсимостя а(Л() к отрицательной происходит прн Ке равном примерно З,З 10 ". Изменение характера зависимости а(Л() можно абъяснигь следующим образам.
Прп Ке.(3,3 1О-э скорость конденсации лимитируется ' В пачаэьэые повеет роста эеэээ эээ кзпэк разность текперэтур позерхкссти мнэыктэ э поверхпаетв сгеэкв эыаэачэтстьэа Всэеастзэе втош э трааневээт (12.4!1 а (12 421 Т эснг н» Т,. тэ-м 289 , -е вв в г Е д Лгм РР в Е Х а галы' х ч хлуюдга Рж 12-!а Таааычаача арь кмсаь са «оаа с а нара. с.' — Г.Π— не ц — шьтй.ж — л'Кваме — шатг прежде всего необходимостью пересьцценин пара. Чем балыне Лг, тем больше пересышеиие цара и тем интенсивнее лронсходит конденсация. При этом термическое сопротивление конденсата сравнительно невелико Повын1еиие скорости конлеасации с россом бг и увеличение количества конденсированной фааы на поверхности теплообмсва приаодаг к тому, что термическое сопротивление конденсата начинает окааывать большее влияние иа процесс теплоотлачн.
При Р(е.>З,З.!О-л скорость конденсации прежде исего зависит от термического сопротивления образовавшегося конденсата. Происходит споеобразный кризис капельной конденсации. Теплоотдача при капельной конденсации начинает зависеть от скорости пара прн сравнительно небольшой ее величине. В то же время иатенсы)гицирующее влияние скорости пара, приводящее к появлению большого количества конденсата на поверхносг стенки, може~ ускорить кризис капельной конденсации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
