Экзаменационные вопросы по дискретной математике (1013105)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Экзаменационные вопросы по дискретной математике

(2007 год, 8 факультет, 2 семестр)

1. Бинарные операции. Полугруппы. Моноиды. Группы. Примеры.

2. Циклические группы. Свойства. Примеры. Теорема о циклических подгруппах.

3. Подстановки. Симметрические группы. Разложение подстановки в произведение независимых циклов. Транспозиции.

4. Изоморфизм групп. Свойства. Теорема Кэли.

5. Смежные классы. Теорема Лагранжа.

6. Нормальные делители. Фактор группа. Примеры. Теорема о нормальном делителе.

7. Гомоморфизм групп. Ядро и образ гомоморфизма. Теоремы о ядре и образе. Основная теорема о гомоморфизмах. Примеры.

8. Образующие и определяющие соотношения в группе.

9. Кольца. Примеры. Делители нуля.

10. Поле. Примеры.

11. Алгоритм нахождения кратчайшего пути в орграфе.

12. Алгоритм нахождения цепи (Тэрри).

13. Алгоритм нахождения минимального пути в нагруженном графе.

14. Нахождение максимальных внутренне устойчивых подмножеств графа (метод Магу)

15. Нахождения минимальных внешне устойчивых подмножеств графа (метод Магу)

16. Ядро графа. Необходимое и достаточное условие существования ядра.

17. Алгоритм разбиения графа на уровни.

18. Функция Гранди и её свойства.

19. Деревья. Эквивалентные определения.

20. Остовное дерево графа. Алгоритм нахождения остовного дерева и основного дерева минимальной длины.

21. Цикломатическое число графа.

22. Вектор-циклы. Алгоритм нахождения базиса цикла.

23. Уравнение Кирхгофа для токов и напряжений.

24. Транспортные сети. Поток в сети. Задача о портовых перевозках.

25. Полный максимальный поток. Алгоритмы их нахождения.

26. Двоичный(m,n)-код. Расстояние Хемминга. Обнаружение и исправление ошибок.

27. Матричное кодирование. Групповые коды.

28. Коды Хемминга.

29. Сочетания и размещения.

30. Бином Ньютона. Полиномиальная формула.

31. Треугольник Паскаля и его свойства.

32. Формула включения и исключения для числа объектов не обладающих данными свойствами.

33. Нахождения количества целочисленных решений системы.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов вопросов/заданий