E2L5 (1012992)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

5.151.y +y:2y = 0:2+2=0ax 2 + bx + c = 0 ,1.:,2.a = 1, b = 1c = 2.:D=b1, 22=4 a c = 1 4 1 ( 2) = 9b± D1± 9=2a23.!:# #= 22 =1 -1' $:#y = C1 e2x#1y = C1e2x$% &#= 22=1%%+ C 2 e1 x$(:$%
(= 2$(2(=1+ C2e x...,. 805! ,2004 $.5.22.4y + 4y + y = 0:::1.2.=4± 04 23.2+ 4 +1 = 01=:D = 16 4 4 1 = 01, 242121=2!:12121=2=& (' $:&##$% &#%&##$% &#%*+),$(:y = (C1 + C 2 x )e$#)k = 2.1x2y = (C1 + C 2 x ) e1%(#12=2=121/ 2x...,. 805! ,2004 $.5.33.y + 4 y + 5y = 0::1.2:2.D = 16 4 5 1 = 44±44± 4=1, 2 =223.= 2+i 2 = 2 i -1' $::14±2 i= 2±i21= 2+i2= 2 i$-(-&##%,#$%($-(-&##%,#$%(y = C1 cos(1 x ) e2x+ C 2 sin(1 x ) e1y = C1 cos x e=!:$(:+4 +5= 02x+ C 2 sin x e.#= 2+i22x= 2 i2x..,.

805! ,2004 $.= 2,% = 2,%((=1=15.44.y (6) + 18 y ( 4) + 81y = 0:::1.2.64+ 18+ 812=0:2(242+ 184=0242:t 1,2 =' $+ 81) = 0+ 18=0+ 18=t,2+ 81 = 02+ 81 = 0 - .$t 2 + 18 t + 81 = 0 -18 ± 18 2 4 8118 ± 0== 922$ :t1 = 2 = 93, 4 = ±2t2 =3.=0 2 =0 -13546= 3i = 3i -= 95,6#!:$% &#%#$% &#%& (3i -== 3i -=±9 =± 91 = ±3i9 =± 91 = ±3i$*+ ),(-&#%,##) k$% ($-(-&#%,#$%$*+-),(-$-(-& (& (' $=± 0 =01, 2*+%($= 2.%= 0,(=3(%= 0,(=32.&#$%,##) k =$% (&#%,#$%%(),%($#)%(%= 0,= 0,=3=3((k = 2.:y = (C1 x + C 2 ) e 0 x$(1:=0+ (C 3 + C 4 x ) cos(3 x ) e 0 x#2$(=03= 3i+ (C 5 + C 6 x ) sin(3 x ) e 0 x$(#34= 3iy = C1 x + C 2 + (C 3 + C 4 x ) cos(3x ) + (C 5 + C 6 x ) sin(3x )...,.

805! ,2004 $.= 3i#6= 3i5.55.!xey + 2y + y =:"x:!1.#- $#y + 2y + y = 0%*:2+ 2 +1 = 0D = 4 4 1 1= 02± 0= 11, 2 =2+=(yx= C1 e{+ C2 1x2e 3x2 x)ey1 ( x )2.= 12= 1xy11y2 ( x )$/x$% &(&/& 01:xy = C1 ( x ) e{ + C 2 ( x ) 1x2e3y1 ( x )y2 ( x )3.#:xC1 exC1 (e4.+ C2 x ex=0x) + C 2 (x e) =xex:xC1 eC1 e+ C2 x exxx+ C 2 (e3/'(:C1 + C 2 x = 0xx e)=exC1 + C 2 (1 x ) =xC1 = x C 2:x C2 + C24. 4 #=0/x C2 =& 0C1 ( x ) =11xC2 =C1 = 1:1dx = x + Ĉ15.

'1,x1dx = ln x + Ĉ 2xC 2 (x ) =/ . 2:y = ( x + Ĉ1 ) ex+ (ln x + Ĉ 2 ) x exy = Ĉ1 e x + Ĉ 2 x e x x e x + ln x x e x 144424443 14444244443$%&% '% ,-./:y=( x+1)ex()*++ (ln x +.2)4 !% $%&% '%x ex..,. 805! ,2004 $.1x5.66.!y + 4y =:"1sin 2 x:1.!2#- $#%*:y + 4y = 0+4=01, 2=±4 = ±2 i1= 2i2=2i= C1 cos(2 x ) + C 2 sin( 2 x )14243123yy1 ( x )2.y2 ( x )$/$% &(&/& 01:y = C1 ( x ) cos(2 x ) + C 2 ( x ) sin( 2 x )14243123y1 ( x )y2 ( x )3.#:C1 cos(2x ) + C 2 sin( 2x ) = 0C1 (cos(2x )) + C 2 (sin(2x )) =4.1sin 2 x:C1 cos(2x ) + C 2 sin( 2x ) = 02C1 sin( 2x ) + 2C 2 cos(2x ) =3/(:C1 =1sin 2xC 2 sin(2x )cos(2x )':2C 2 sin 2 (2x )1+ 2C 2 cos(2x ) =cos(2 x )sin(2 x )2C 2 sin 2 (2x ) + 2C 2 cos 2 (2x )1=cos(2 x )sin(2 x )C1 = 1C 2 = ctg(2 x ) ,4. 4 #/C1 ( x ) =5.

'& 02C 21=cos(2x ) sin(2x )1:1dx = x + Ĉ1C 2 ( x ) = ctg (2 x )dx =1ln sin( 2 x ) + Ĉ 22/ . 2:y = ( x + Ĉ1 ) cos(2x ) + (0.5 ln sin(2x ) + Ĉ 2 ) sin(2x )y = Ĉ1 cos(2x ) + Ĉ 2 sin(2x ) x cos(2x ) + 0.5 ln sin(2 x ) sin(2x ) 14444244443 14444444244444443$%&% '% ,-./:()*+% $%&% '%y = ( x + Ĉ1 ) cos(2x ) + (0.5 ln sin(2x ) + Ĉ 2 ) sin(2x )...,. 805! ,2004 $.4 !5.77.!%& % % '( )"'* !)"y IV + 4 y = 5x + e 2 x::1)*+!#- $#%*:+ 4y = 0+4 2 =02( 2 + 4) = 01, 2 = 03 , 4 = ±2 iyIV4= C1 + C 2 x + C 3 cos(2x ) + C 4 sin(2x )y2) 3$#1 $:5x2 $:e 2x3) 6$4) $(-&5x2 $:e 2x& $& /=0:(b 0 + b1 x ) e+i = 0+i 0 = 0S$%y=y: y ()*+1: y ()*+ 2&12:= 0 m =1=2=0 m=0S=0= (b 2 ) e 2 x+ y ()*+1 + y ()*+ 2: y= 0 m =1=0 m=0–= x 2 (b 0 + b1 x ) e 0 x:&$S=2y ()*+ 2 = x S (b 2 ) e 2 x+i = 2+i 0 = 26)=0=2-0x8$%= 0 m =1=0 m=0,:#=0=2/ & ,1 $'y ()*+1 = x4 !:.+( 4 !:= C1 + C 2 x + C 3 cos(2 x ) + C 4 sin( 2 x ) + x 2 (b 0 + b1 x ) + b 2 e 2 x...,. 805! ,2004 $.$%(.5.88.!%& % % '( )y + 4 y = cos(2x ) + 4x 2:"'* !)3x sin(2 x ):1)*+y + 4y = 0!#- $#%*:+4=01, 2 = ±2 i2= C1 cos(2 x ) + C 2 sin( 2 x )y2) 3$#1 $:cos(2 x )2 $:3 $:4x 23x sin( 2 x )3) :$&-'y ()*+1 = x=0=0=0=2 m=0=0 m=2= 2 m =1&:3:cos(2 x )3x sin( 2 x )=0= 2 m =11$2 $:4x 2=0=0 m=2214) $(4 !:#& $:=0&:= 2 m =1cos(2 x ) + (b 2 + b 3 x ) sin( 2 x )] e 0 xS =1+ i = 0 + i 2 = 2iS$%[(b 0 + b1 x )& /:y ()*+1 = x [(b 0 + b1 x ) cos(2 x ) + (b 2 + b 3 x ) sin(2x )]8:=0=0 m=2y ()*+ 2 = x S (b 4 + b 5 x + b 6 x 2 ) e 0 xS=0+i = 0+i 0 = 0$%6):y ()*+ 2 = b 4 + b 5 x + b 6 x 2&y=y.+( 4 !:+ y ()*+1 + y ()*+ 2:y = C1 cos(2 x ) + C 2 sin( 2 x ) + x [(b 0 + b1 x ) cos(2 x ) + (b 2 + b 3 x ) sin( 2 x )] + b 4 + b 5 x + b 6 x 2...,.

805! ,2004 $."5.99.'y + 4 y = 4x 2:* !)"x:1)*+y + 4y = 0!#- $#%*:+4=01, 2 = ±2 i2= C1 cos(2 x ) + C 2 sin( 2 x )y2) 3$1 $:2 $:3) :$1$:y ()*+ = xS4x 2x=0=0=0 m=2= 0 m =1&2:#;4 !:&$4) $(#=04x 2x& $=0:& /=0 m=21&:=0 m=2(b 0 + b1 x + b 2 x ) e 0 xS=0+i = 0+i 0 = 02$%: y ()*+ = b 0 + b1 x + b 2 x5) 4/&y ()*+ = b 0 + b1 x + b 2 x<00 12&($&<00 12y ()*+ = b1 + 2 b 2 xy ()*+ = 2 b 2y ()*+ + 4 y ()*+ = 4 x 2x2 b 2 + 4 (b 0 + b1 x + b 2 x 2 ) = 4x 2'<00 13/( x$##4 b1 = 14 b2 = 42$&2 b2 + 4 b0 = 0x0xx&x#&b0 =1b1 =1:24b2 = 1...,. 805! ,2004 $.((::5$%':y ()*+ =1:.101y ()*+ =21 x + x241 x + x241 +2 x4y ()*+ =2y ()*+ = 2y ()*+ + 4 y ()*+ = 4 x 2x2+4 ( 11 x + x 2 ) = 4x 22422 2 x + 4x = 4x 2 x4x 24x 2x6)&y=yxx4 !:+ y ()*+1:y = C1 cos(2 x ) + C 2 sin(2x ).121 x + x24..,.

805! ,2004 $..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций