Разработка и применение пакета расширения Spektr_SM СВМ VisSim (1012865), страница 3
Текст из файла (страница 3)
3.2. Приложения 1Н. Библиотека г(йВР содержит десять разделов: ЯМ СК; ЯМ СЦ; ЯМ РВ; ЯМ РВ; 8М 'Щ; ЯМ ТЯ; ЯМ С0; ЯМ ХН; ЯМ ЪУ„где два последних символа в названии раздела соответствуют идентификатору базисной системы функций, составленной из вдентпфикато- ров непрерывных и дискретных функпий (11 (из равд. 1 приложения 1)). Каждый раздел содержит программные модули злемептарных алгоритмов спектрального метода, имена которых и способы обращении к пим опксаны в 111 (равд.
3.3 приложении 1)). 1.2.3. Примеры разрабожаи арозраммиыа модулей аакежа МХЗу ЯМ Рассмотрим только примеры разработки программных модулей пакета МЕЯУ ЯМ в СКМ Ма)йсаб, так как на С++ и других лзыках опн формируютсл аналогично. Пример 1.1.
Требуется разработать программный модуль, реализующий вычисление усеченной НСХ аналитически заданной функции х(т)е(03) в базисе полиномов Чебыгпева первого рода. Рсшеаие. Вычислительные схемы, основанные на квад)жтурпых правилах наивысшей алгебраической степени точности, реа. лизующие вычисление усеченных НСХ в базисах классических ортогокалькых полиномов рассмотрены в 111 (приложение 2)). Дли разрабатываемого программного модули целесообразно выбрать численную схему.
, х.-ч хп 1 Х. — ~~~ х(та) при ) = О; а=о .ьц ЖЦ,йн(22х . х. — ) ..' —.: ~ Т(),Хей) л(т ) пуи ' = 1 2 "'(--1' йЖ ! 1~ (2Х. — 2~ -! е у 1. Составляем программный модуль вычисления усеченной НСХ в базисе непрерывных полниомов Чебышева первого рода на ик. герзеле работы системы управления [Од) по аналитически заданной функции (рис. 1.7). 2. Вычисляем усеченную НСХ функции д(т) при Х, = 8 н ) = 4 (рис. 1.8). Пример 1.2.
Разработать прш раммный модуль, реализующий вычисление усеченной ДНПФ усилительного звена по апалитичес. ки заданной функции в базисе полиномов Чебьппева первого рода. ~г) . по ~~~~~1фб,~,ф'-г рббт4 бб~у -бб2рв -по~72 бш7 брй1 -б -б~~ '! огда ДИПФ усилительного звена (1.23) в базисе полипомов Чебышева первого рода может быть представлена в виде А-« А(««,«,Щ ж — ~«Убей,К)Т«(.,И)« тт' «г=о «( (21. - И - 1 гле т~~ = 2 1 + соа ~ 1 — н н а Т«(Х,««) — дискретные аолино- мы Ха««а — Чебышева (11 (П2.21)).
Дли разрабатываемого ирограммного модула целесообраано выбрать 'численау«о схему (1АЗ). 1. Поставляем нрограммнь«Й модуль выян«)лен««я усвоенной ДНПФ в базисе непрерывных аолнномов Чебьпаева первого рода на интервале работы системы унравленнн (О„«) ао аналитпчески залая««ой функция (рис. 1.9). 2. Вычисляем усеченную ДНПФ усилительного звена с козффициентом передачи я(т) .= ~ът(г - т) яри Х, = Ь н ( = 4 (рис, 1.1.0).
Рвс. 1.10 Пример 1.3. Разработать программный модуль, реалнзуша(ий вычнслекие усеченной ДНХС в базисе нолиномов Чебык~ева первого рода. Реззсяие, Так как ДНХС (1.39) можно рассматривать как ДНПФ усилительного звена (1.23) с козффицнентом яередачи а(т) = чт(( — т), то ДНХС (1.39) в базисе полиномов Чебьиаева первого рода с учетом (1.43) может быть представлена в виде мы Хана — Чебышева (11), 1.
Составляем программный модуль вычисления усеченной ДНХС в базисе непрерывных колиномов Чебышева первого рода на интервале работы системы управления (О,() (рнс. 1.11). 2. Вычисляем усечеииуаз ДНХС при Ь .= б и ( = 4 (рис. 1.12). Результат вынолнения нрограммы совнадает с результатом вычисления ДНПФ усилительного звена из примера 1.2. 5 ы 4 0 -05Ю7 О -0 Исс 0 %65 О -0.5006 0 Пример 1.4. Разработать программиый модуль, реализующий вычисление усечеввой ДНПФ иптегрирующего авеиа в базисе водивомов Чебыо~ева оерво~ю рода, Решение. Вычислим ДНПФ иитегрирующего звена (5.195 в базисе иолипомов Чебышеве первого рода в аналктпчесвом виде. Тогда получим -142 М2 — прн й=)=0; — при Й=0, 1=1„— при й=1, 1=0; 2 ' ' 3 ' " 4 0 в остальных случавх Дла рззрабатываемото протраммното модули пелесообразио выбрать численную схему (1.4б).
1, Сосгавлаем протраммный модуль вычислении усеченной ДНПФ интегрирующего звена в базисе похнномов Чебышева первого рода на интервале работы системы управлении 10,~) (рис, 1 13). (-))ам ф 2 «Ь» )) (Ь- 1) ! 4 ф-0 2. Вычисляем усеченную ДНПФ пнтегрнрующего звена при Х.
= Ь и ~ = 4 (рнс. 1.14). 0 0 О.Х03 0 -О ЭХО О 0 0 021 0 Рнс. 1.14 Пример 1.5. Разработать программный модуль, реализующии вычисление усеченной матриць1 ДнпФ дкфференцирующего звена в базисе полиномов Чебьппева первого рода, Решение. Найдем численную схему вычисления ДНПФ днффере1щкрующего звена (1.21) в базксе полиномов Чебьппева первого рода в аналитическом виде, используя для етого методику символьного обращения матрицм ДНПФ интегрирующего звена (1.45). 1. Вычисляем в символьном аиде усеченную матрицу ДНПФ дифференцнрующего звена путем обращения усеченной матрицы ДНПФ интегрирующего звена при Х =- 2,3,4,...
Например„для 5 = 2 усеченная матрица ДНПФ интегрирующего звена им~~т вил„представленимй на ркс. 1.15, 101!тт1(кр-' -: 1 для Ь = 4 усеченная матрица ДНПФ ннтегрнруюп)его звена имеет вид, показанный на рис, 1.17, и т.д, 2. Анализируя полученные усеченные матрицы, находим численную схему а аналитическом виде для вычисления ДНПФ диф- фереипируюгдеГО зВена, пО кОтОрой состав)!яем программный мо" дула вв!числецня усеченной мвтрцс;ы ДИПФ днфференпир)потного звеца в базисе полциомов Чебышева перцого рода гп! ццтервале работы системы управления 1!),1! (рис.
1,Щ. ! гв1тт!)!д) * 1Ы 1ае.1,-1 ч!!ы!4 2 ф !т ВФ1) К1 В+1В1.— 1 Ьт Ь а 1. С - 1 1 6ж Вее В-1 «у!у ' ав ~ е 1 1. - ! вуу 1~-!-1) .' ! -1-1) ! ф 1,) ву, з е- 1-!)' ~! — 1,'-1) 1т!)'~ ф Уи Ье)..Е -1 !и ~е1 Е-1 СУц,!" 1" 1) .11-1-1) 1-П ! 2 Впг,Ь 1). в)!-1. ву 3. Вычисляем усеченную матрицу ДНПФ дифференцирующего звена при й = 5 и ) = 4 (рис.
1.1Я). Приведепвь~е примеры демонстрируют методику получения численных схем и их программную реализацию в базисе полиномов Чебышева порвого рода в рамках структуры пакета расширения МАЗУ БМ СКМ Ма)Ьсай. Аналогично разрабатываются и другие лрограммиые модули как в базисе полнномов Чебышева первого рода, так и в других базисах. 1.3.')'ехиологические особенности разработки пакета БреИг БМ системы У)вБ)т На базе СВЫ У)эБ)ш можно создать пакиг расширения БреИг БМ, проект и технология создания коз орого (рис. 1,20) подобны пакету БреИг БМ+ Б)шпПпх+Ма1)аЬ )11,12). Существует две технологии создания библиотек расширения пакета У)эБ)ш, позволяющие внедрять в систему собственные процедуры и Функции, т.е.
Формировать блоки элементарных операций спектрального метода (рис. 1.21). Перван — основана на механизме создания субб юков и механизме интеграции ИзБ)ш с Ма1Ь- сад, которая осуществляется путем применения специализированных блоков - обьектов МаРЬсад ОЬ)ес$. По этой технологии пользователь может внедрять собственные процедуры и Функции, написанные на языке системы Ма)Ьсаб, в моделирующую программу у)зБ)ш )) 3).
Вторая — использует технологию создания внешних "д))-моделей" ~16). По этой технологии пользователь может, используя известный ему язык программирования С, Сз+, Рааса) (Пе)РМ), Ваз!с, Рогггап, создавать собственные процедуры и функции. Существенно упростить процесс создания блока пользователя по этой технологии позволяет мастер пИЪУ)хаги, который встраивается в программу МВ У)впа) С++ 6 1181, Технологические особенности процесса разработки версии пакета Врех)г ВМ+ р1аВ)ш+Ма1Ьсаб и версии пакета ВреИг ЯМ+ УЬВ)в+411 диктуются специализированным механизмом создания собственных блоков и библиотек пакета Ч)аВ)ш. Проект пакета ЯреЫг ВМ содержит: 1) проект струк"гурной модели и оглавления пакета ВреИг ЯМ: 2) проект структурной модели библиотеки Н Вре21г; 3) проект системы блоков элементарных операций спектрального метода.
Рассмотрим реализацию этих п)юектов средпгаами пакета Ч)а81ш. 1.4. Разработка структурной модели и оглавления пакета расширении Яре1г1г ЯМ 1.4Л. Версия структурной модели и оглавления иикети ЗреИг ЗМ+ИэИиг+Магйсад и иекети 8реагг 8М+$')эИги+И11 Механизм разработки структуры библиотеки блоков и оглавления пакета расширении Вре)с1г ВМ отражает схема, расположенная па рис, 1.22.
В процессе разработки проекта пакета расширения Вре)стг,ВМ была разработана версия структурной модели н оглавления пакета ВреИг ВМ следующего вида. 1. НСХ сигналов и систем: а) одномерных сигналов; б) двумерных сигналов. 2. ДНПФ систем управления: а) ДНПФ непрерывных систем; б) Д)П)Ф дискретных систем; в) ДНПФ непрерывно-дискретных систем; г) ДНХС; д) ДНПФ начальных значений; е) ДНИФ соединения с обратной связью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
