В.М. Анисимов, Г.Э. Солохина - Методические указаная к лабораторным работам и темы докладов (1012829), страница 20
Текст из файла (страница 20)
в процессе развития происходит переход к более сложным,упорядоченным формам, что, на первый взгляд, противоречитвыводам статистической физики и термодинамики, изложенным впредыдущем разделе.Однако следует четко представлять, что все выводы предыдущегораздела относились к изолированным системам. Кажущиесяпротиворечия устраняются, если представить природные объекты в*Научная парадигма – система основополагающих научных взглядов,господствующих в науке в определенный период ее развития.130виде открытых неравновесных систем, где происходит обменэнергией, веществом, информацией и т.д. Эти процессы, исследуетнеравновесная термодинамика.Основоположником теории неравновесной термодинамики всильнонеравновесных системах является бельгийский физик И.Пригожин (1917 - 2003 г.).
Им были выявлены условия, при которыхэнтропия открытых систем может убывать, что означает возрастаниеупорядоченности в таких системах, формирование в них новых структур.Процесс образования в системе определенной упорядоченнойструктуры без внешнего организующего воздействия называетсясамоорганизацией. Следует заметить, что у системы, как правило,имеется возможность «выбора» нескольких принципиально допустимыхв данных условиях вариантов поведения.Этот выбор носит вероятностный характер, что делает процессэволюции системы принципиально необратимым.Рассмотрим процесс самоорганизации с точки зрения энтропии.Общее изменение энтропии термодинамической системы можнопредставить в виде двух слагаемых:SS(внутр .)S(внеш .)(5.13)Первое слагаемое в этом уравнении характеризует изменениеэнтропии системы за счет внутренних процессов и в неравновесныхсистемах всегда положительно, так как энтропия будет увеличиваться,пока система не придет в равновесное состояние.Второе слагаемое характеризует изменение энтропии за счетпроцессов обмена с внешней средой.
В открытых системах приобразовании новых структур возникает такая ситуация, когдаНеравновесная системаΔS ΔS внутр. ΔS внеш.S(внутр.) > 0Изолированная системаS(внеш) = 0Сильнонеравновеснаясамоорганизующаясяоткрытая системаS(внеш) < 0S внутр .S внеш .S>0SРис. 5.30131S(внеш) < 0 т.е. энтропия в систему не поступает, а наоборот можетиз нее выводиться*.
При этом выполняется соотношениеS(внутр.)S(внутр.) . Тогда в целом S ≤ 0, где знак равенствасоответствует стационарному состоянию системы.На рис.5.3 представлена сводная таблица, показывающая изменениеэнтропии в неравновесных системах.Вопросы по разделу 51. Сравните феноменологический и статистический методы описаниямногочастичных систем.2.
Что называется состоянием термодинамического равновесия системы?3. Что такое идеальный газ? Уравнение состояния идеального газа.Изопроцессы.4. Рольвероятностивстатистическомметодеописаниямногочастичных систем.5. Сформулируйте первое начало термодинамики. Дайте определениетеплоемкости системы.6. Какой процесс называется адиабатическим? Запишите уравнениеПуассона для адиабатического процесса.7. Приведите формулировки второго начала термодинамики.8.
Энтропия, соотношение Больцмана. Статистический смысл понятияэнтропии.9. Какие процессы называются обратимыми и необратимыми? Какизменяется энтропия изолированной системы в этих процессах?10. Какой процесс носит название самоорганизации? Каковы условияего реализации?11. Изменение энтропии в неравновесных изолированных системах.12. Изменение энтропии в неравновесных открытых системах.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 33Определение универсальной газовой постояннойЦель работы: изучение процессов в идеальных газах и определениеуниверсальной газовой постоянной R.Краткая теория и методика измеренийУниверсальная газовая постоянная R – это физическая константа вуравнении состояния идеального газа Менделеева – Клапейрона (5.1).*Отрицательную составляющую энтропии S(внеш) иногда называют негэнтропией.132Методэкспериментальногоопределенияэтойконстанты,используемый в данной работе, заключается в следующем.Рассмотрим в определенном объеме V при одной и той жетемпературе два состояния идеального газа при двух различныхзначениях массы m1 и m2.
Запишем для них уравнения состояния (5.1)P1V 1RT,(5.14)P2 V2 RTгде Р1 и Р2 - давления газа в состояниях 1 и 2 соответственно.Выразим количества вещества 1 и 2 через массу m газа и егомолярную массу µm1m2.(5.15);12Подставляя (5.15) в (5.14) и вычитая уравнения системы (5.14) другиз друга, получаем выражение для расчета универсальной газовойпостоянной(P1 P2 ) V.(5.16)R(m1 m 2 ) TСледовательно, для нахождения универсальной газовой постояннойнадо измерить давление Р1 и температуру Т некоторой массы m1 газа,заключенной в сосуд известного объема V. Затем изменить массу газадо значения m2 в том же объеме V (путем откачки или накачки газа) ивновь при той же температуре определить давление Р2. Изменениемассы газа (m1 – m2) можно определить, воспользовавшисьтехническими весами.Экспериментальная установкаДля определения универсальной газовой постоянной предназначенаэкспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис.5.4.1234586121110Рис.
5.479133Установка состоит из стеклянной колбы 3, имеющий штуцер 4 схорошо притертым краном 5. Штуцер колбы можно соединятьрезиновой трубкой 6 с мановакуумметром 7.Мановакууметр 7 служит для измерения разности атмосферногодавления и давления газа в колбе. Нулевое деление мановакууметрасоответствует случаю, когда давление в колбе равно атмосферному.Давление газа в колбе понижается вращением рукоятки 9 вакуумногонасоса 8.Массы воздуха и колбы определяются с помощью технических весов.Для этого со стороны одной из чашек весов к коромыслу 2 подвешиваетсяколба 3 с воздухом, а с другой стороны на чашку весов помещаютсяразновески 1.
Коромысло весов освобождается поворотом винта 11.При уравновешенных весах стрелка 12 находится посередине шкалы 10.Порядок выполнения работы1. Открыв кран 5, подвесить колбу 3 к коромыслу 2 со стороныодной из чашек весов и уравновесить коромысло с помощьюразновесков 1. Определить суммарную массу (m0 + m1), где m0 - массапустой колбы, m1 - масса содержащегося в ней воздуха приатмосферном давлении Р1. Результаты занести в табл. 5.1.Таблица 5.1№ (m0+m1) (m0+m2)п.пкгкг(m1–m2)кгTК(Р1–Р2)ПаV3мRДжмоль КRДжмоль К1232. По термометру определить температуру Т = (t + 273) К воздуха влаборатории.3. Колбу 3 соединить резиновой трубкой 6 с входным штуцероммановакуумметра 7. Выходной штуцер мановакуумметра должен бытьсоединен с насосом 8.
Открыв краны на штуцерах мановакуумметра,откачать насосом воздух из колбы до некоторого давления Р 2 и быстрозакрыть кран выходного штуцера мановакуумметра. Записатьизмеренную разность давлений в таблицу, учитывая, что (Р1 Р2) [Па]равно показанию стрелки мановакууметра, умноженному на 105.Значение (Р1 – Р2) должно находится в диапазоне от 6 104 Па до 9 104 Па.4. На технических весах определить массу (m0 + m2), где m2 - массасодержащегося в колбе воздуха после откачки.
Разность значений,134полученных в п.1 и в данном измерении, равна (m1 – m2), т.е. разностимасс воздуха в колбе при атмосферном давлении и после откачки.5. Измерения по пп. 1...4, повторить не менее трех раз для значений(Р1 – Р2) в пределах от 6 104 Па до 9 104 Па.6. По формуле (5.16) для каждого измерения определить полученноев опыте значение универсальной газовой постоянной R.
Рассчитатьсреднее значение R по результатам опытов.Молярная масса воздуха равна = 0,029 кг/моль.Контрольные вопросы1. Запишите уравнение состояния идеального газа2. Что называется универсальной газовой постоянной? Каково еетеоретическое значение и физический смысл?3. Какова размерность универсальной газовой постоянной всистеме СИ?4. Опишите метод, используемый в данной работе для определениязначения универсальной газовой постоянной.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 29(к)Распределение МаксвеллаЦель работы: экспериментальное подтверждение с помощьюкомпьютерной модели распределения молекул идеального газа поскоростям и определение молярной массы исследуемого газа.Краткая теорияРассмотрим газ в состоянии теплового равновесия при температуреТ.
Молекулы газа находятся в беспорядочном, хаотическом движении.Скорости молекул могут быть самыми различными и случайнымобразом изменяться при столкновении с другими молекулами.Распределение молекул по величине (модулю) скорости v,полученное Максвеллом, имеет вид (5.5)dN(5.17)F( v)dv ,Nгде dN – число молекул, скорость которых находится в интервале от vдо v + dv, N - суммарное число молекул в газе, F(v) – функцияраспределения Максвелла:F( v)m02 kT32expm0v22kT4 v 2 .
(5.18)Здесь m0 – масса молекулы, Т – абсолютнаяk = 1,38 10–23 Дж/К – постоянная Больцмана.температура,135С помощью распределения Максвелла можно рассчитатьхарактерные скорости молекул.1. Наиболее вероятная скорость vв находится из условия, чтофункция F(v) максимальна, то естьdF( v)0dvПодставляя (5.18) и производя преобразования, получаем2kTm0vв2RT(5.19),где R = 8,31 Дж/(моль К) - универсальная газовая постоянная,молярная масса газа.2. Средняя арифметическаяскоростьмолекулнаходитсяинтегрированием8kT8RT(5.20)vv F( v) dv.m003. Средняя квадратичная скорость молекулы по определению равнаv2 .vср.квНаходя интегрированиемквадрат скорости(5.21)распределенияv2v2 F( v) dv0Максвелласредний3kT,m0получаемvср.кв3kTm03RT.(5.22)Методика измеренийИз (5.17) следует, что число молекул ΔN, скорости которых лежат вдиапазоне от v до v + Δv, при условии, что интервал Δv мал, можнопредставить какN N F( v) v .(5.23)Рассмотрим идеальный газ в закрытом сосуде (N = const). Будемэкспериментально подсчитывать число молекул ΔN, скорости которыхлежат вблизи значений v1, v2 и т.д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
