В.М. Анисимов, Г.Э. Солохина - Методические указаная к лабораторным работам и темы докладов (1012829), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Сравнение этих методов напримере молекулярной системы (например, газа) показано на рис.5.1.МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СИСТЕМЫМакроскопический(феноменологический)подходМикроскопический(статистический)подходТермодинамикаМолекулярнаяфизикаМакропараметры:давление Робъем Vтемпература Тэнтропия SМикропараметры:импульс рэнергиядлина пробега LУравнения состоянияРаспределенияРис. 5.1При макроописании явлений не рассматривают поведение каждогоиз элементов этой системы и изменение его характеристик. В этом*†Например, квантовые статистики Бозе – Эйнштейна, Ферми-Дирака и др.К ним относится, в частности, статистика Максвелла – Больцмана.125случае оперируют величинами, характеризующими систему в целом,т.е.
макропараметрами и находят количественные соотношениямежду этими величинами. Эти соотношения становятся основойфеноменологической теории*.Один из примеров феноменологической теории – термодинамика.Рассмотрим в качестве многочастичной системы идеальный† газ.Состояние этой системы описывается с помощью макроскопическихпараметров: давление, объем, температура, внутренняя энергия и т.д.Этот метод изучения молекулярных систем издавна называюттермодинамическим.Если во всех частях системы значения термодинамическихпараметров одинаковы, то говорят, что система находится втермодинамическом равновесии.
Между термодинамическимипараметрами системы, находящейся в термодинамическом равновесии,существуют устойчивые взаимосвязи, которые математическивыражаются уравнениями состояния газа.Наиболее известным из них является уравнение состоянияидеального газа Менделеева - КлапейронаPVRT .(5.1)В этом уравнении: P – давление, V – объем, T – температура,количество вещества, R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газоваяпостоянная.Экспериментальномуопределениюуниверсальнойгазовойпостоянной посвящена лабораторная работа № 33.Из уравнения (5.1) следуют (приPV=constпостоянной массе газа) известные законыизопроцессов. Графическое изображениеP=constизопроцессов на Р-V диаграмме показанона рис.
5.2.T=const1. Изохорический процесс (V = соnst)– закон ШарляPVconst .(5.2)Рис.5.2TРис. 4.12. Изобарический процесс (Р = const) – закон Гей-Люссака*Феноменологический подход применяется во многих областях жизни:термодинамика, электростатика, закон всемирного тяготения, теория циклическогоразвития мировой экономики, систематика видов в биологии и т.д..,†Идеальным называется газ, молекулы которого можно рассматривать какматериальные точки, взаимодействие которых между собой происходит только вмомент соударения.126Vconst.(5.3)T3. Изотермический процесс (Т = const) – закон Бойля - Мариотта(5.4)PV const.Уравнение (5.1) и следующие из него законы изопроцессов (5.2) –(5.4) носят однозначный характер, т.е. термодинамика представляетсобой теорию динамического типа, где состояние задаетсяопределенными значениями характеристик системы или ее элементов.В этом отношении термодинамика схожа с классической механикой.Примикроскопическомподходекописаниюявленийрассматривают структуру системы, поведение ее отдельных элементови используют величины, характеризующие эти элементы –микропараметры.
Так для молекулярной системы этими параметрамиявляются: масса частицы, энергия, импульс, скорость хаотическогодвижения и т.д.Однако описать индивидуальное поведение каждого элементамногочастичной системы невозможно. Поэтому в молекулярнойфизике оперируют величинами, которые характеризуют средниезначения микропараметров. Т.е.
в рамках статистического методамакросостояниеопределяетсянемикропараметрами,астатистическими распределениям этих величин.Например, Максвелл получил статистическое равновесноераспределение молекул газа по их скоростям:dN(5.5)F( v)dv ,Nгде dN/N – относительное число молекул, имеющих значение модуляскорости в диапазоне от v до v + dv (или вероятность того, чтоскорость молекулы лежит в в диапазоне от v до v + dv); F(v) – функцияраспределения.Изучение распределения Максвелла проводится в лабораторнойработе №29к, выполняемой на компьютерной модели.Отметим,чтомикроскопическийподходпредполагаетпринципиально иное описание состояния по сравнению с теориямидинамического типа, В статистических теориях однозначноопределяются не сами характеристики элементов системы, авероятности того, что они могут принимать значения внутриопределенного числового диапазона.Т.е.
при использовании статистического метода состояниесистемы представляет собой ее вероятностную характеристику.Эти два подхода: термодинамический и статистический взаимнодополняют друг друга1275.2 Начала термодинамики. ЭнтропияИсследуя связь между параметрами различных термодинамическихсистем, термодинамика сформулировала основные законы обмена,передачи и сохранения энергии и дала им статистическое обоснование.Начала термодинамики – это ее основные законы, сформулированные врезультате обобщения большого числа опытных данных.Первое начало термодинамики представляет собой законсохранения энергии: теплота Q, сообщаемая системе, расходуетсяна увеличение ее внутренней энергии U и на совершение этойсистемой работы A(5.6)QU A.С первым началом термодинамики связаны два важнейших понятия.Первое – это понятие теплоемкости, как одного из свойствсистемы.Теплоемкостью называется величина, равная количеству теплоты,которое нужно сообщить системе, чтобы повысить ее температуру наодин Кельвин.Q(5.7)С.dТСледует заметить, что теплоемкость системы зависит от видапроцессов, происходящих в системе.Второе – это понятие адиабатического процесса.Адиабатическим называют процесс, проходящий без теплообмена свнешней средой.
На практике адиабатический процесс может бытьосуществлен в системе, окруженной теплоизолирующей оболочкой*.Так как при адиабатическом процессе Q = 0, то первое началотермодинамики принимает видAdU(5.8)т.е. работа, совершаемая системой при адиабатическом процессе,происходит за счет уменьшения внутренней энергии этой системы.Из уравнения (5.8) можно получить уравнение Пуассона,описывающее связь термодинамических параметров (давления иобъема) при адиабатическом процессеP V const ,(5.9)где- показатель адиабаты, характеризующий отношениетеплоемкостей газа в изобарическом и изохорическом процессах*Адиабатический процесс также реализуется при достаточно больших скоростях истечениягаза из отверстия в сосуде, так как в этом случае теплообмен газа с окружающей средой не успеваетпроизойти.128СР.СV(5.10)Изучению адиабатического процесса, а также определениюотношения теплоемкостей газа посвящены лабораторные работы№№ 36к, 35 и 43.Устанавливая баланс различных видов энергии при их переходедруг в друга, первое начало термодинамики не указывает направленияпроцесса, связанного с преобразованием энергии.Но в изолированной системе процессы не могут идти как угодно.Например, самопроизвольно идут процессы перехода механическойэнергии в тепловую за счет сил сопротивления или трения.
Обратныйже процесс преобразования тепла в работу без дополнительных затратэнергии идти не будет.Второе начало термодинамики говорит о направленностипроцессов в природе. Существует несколько формулировок второгоначала термодинамики.Формулировка У. Кельвина и М. Планка: невозможен процесс,единственным результатом которого является превращениетеплоты в работу.ФормулировкаР. Клаузиуса:несуществуетпроцесса,единственным результатом которого является передача количестватеплоты от менее нагретого тела к более нагретому.Для более глубокого понимания второго начала термодинамикиотметим, что все процессы, происходящие в природе можно разделитьна обратимые и необратимые.Обратимым называется процесс, который может быть проведенв прямом и обратном направлении без остаточных изменений вокружающей среде.
При обратимом процессе система проходит рядпоследовательных равновесных состояний.В необратимых процессах промежуточные состояния не являютсяравновесными. Систему, в которой произошли необратимые процессы,невозможно вернуть в исходное состояние без внешних воздействий.Большинство процессов в природе необратимы. В природесуществует тенденция к рассеянию (диссипации) энергии.Для определения меры необратимого рассеяния энергии быловведено одно из важнейших понятий современного естествознания –энтропия. В статистической физике показано, что энтропия системысвязана с ее термодинамической вероятностью, т.е. числом способовреализации макросостояния системы, соотношениемS k ln w ,(5.11)129где k = 1,38 10–23 Дж/К – постоянная Больцмана, w – вероятностьсостояния системы.
Соотношение (5.11) называют формулой Больцмана.Самопроизвольно в изолированной системе идут процессы,приводящие к увеличению вероятности состояния системы. Этавероятность определяется числом микроскопических способовосуществления данного макросостояния w. Ясно, что чем вышестепень беспорядка в координатах и скоростях частиц системы, тембольше w.Такимобразом,соотношениеБольцманараскрываетстатистический смысл понятия энтропии: энтропия является меройнеупорядоченности системы.Энтропия оказалась величиной, сохраняющейся в обратимыхпроцессах, происходящих в изолированных системах. Внеобратимых процессах, происходящих в изолированной системе,энтропия возрастает.Тогда, с помощью понятия энтропии, стало возможносформулировать второй закон термодинамики математически:энтропия изолированной системы не может убывать:S 0.(5.12)Из соотношения (5.12) следует, что все изолированные системыэволюционируют в направлении от упорядоченности к хаотичности.5.3.
Второе начало термодинамики и эволюционнаяпарадигма*Выводы второго начала термодинамики вступили в противоречие стеорией эволюции, в основе которой лежит переход от более простыхформ к сложным, более упорядоченным.В рамках эволюционной парадигмы все многообразие ииерархичность материальных структур рассматриваются какзакономерный результат всеобъемлющего эволюционного процесса.Т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
