rpd000000088 (1012084), страница 5

1 P,Q и R - три предиката, области истинности I_P, I_Q и I_R которых заданы на диаграмме Эйлера-Венна. Построить предикат, область истинности которого определяется затемнённой частью диаграммы.

2. Пусть R(x₁,x₂,x₃) – предикат, для которого х₁ – номер студенческой группы, х₂-фамилия (идентификатор) преподавателя и х₃ – название (шифр) дисциплины. Формализовать следующее высказывание:

Неверно, что существует дисциплина, которую ведет каждый преподаватель в каждой группе.

3. На координатной плоскости задать область истинности предиката P(x,y) (если граничные точки не входят в область истинности предиката, соответствующую границу обозначать пунктирной линией, если входят – сплошной линией):

P(x,y)=

4. Проверить на выполнимость предикат ух(х<y) если область определения предиката – М, есть множество всех отрицательных целых чисел. Обосновать ответ.

5. Для произвольных формул P(x) и Q(x) логики предикатов доказать справедливость тождества

6. Доказать, что заданная формула логики предикатов не является общезначимой.
xy,P(x,y)xy,P(x,y)

7. Доказать общезначимость следующей формулы логики предикатов.
yx,P(x,y)xy,P(x,y)

8. Привести к предваренной нормальной форме следующую формулу логики предикатов

ху,Р(х,у) yx,Р(х,у)

1 P,Q и R - три предиката, области истинности I_P, I_Q и I_R которых заданы на диаграмме Эйлера-Венна. Построить предикат, область истинности которого определяется затемнённой частью диаграммы.

2. Пусть R(x₁,x₂,x₃) – предикат, для которого х₁ – номер студенческой группы, х₂-фамилия (идентификатор) преподавателя и х₃ – название (шифр) дисциплины. Формализовать следующее высказывание:

Для каждой учебной группы найдется учебная дисциплина, для которой не существует преподавателя, который её ведет.

3. На координатной плоскости задать область истинности предиката P(x,y) (если граничные точки не входят в область истинности предиката, соответствующую границу обозначать пунктирной линией, если входят – сплошной линией):

P(x,y)=

4. Проверить на выполнимость предикат ух(х<y) если область определения предиката – М, есть множество всех положительных натуральных чисел. Обосновать ответ.

5. Для произвольных формул P(x) и Q(x) логики предикатов доказать справедливость тождества

6. Доказать, что заданная формула логики предикатов не является общезначимой.
x(y,P(x,y)y,P(x,y))

7. Доказать общезначимость следующей формулы логики предикатов.
xy,P(x,y)yx,P(x,y)

8. Привести к предваренной нормальной форме следующую формулу логики предикатов

1. P,Q и R - три предиката, области истинности I_P, I_Q и I_R которых заданы на диаграмме Эйлера-Венна. Построить предикат, область истинности которого определяется затемнённой частью диаграммы.

2. Пусть R(x₁,x₂,x₃) – предикат, для которого х₁ – номер студенческой группы, х₂-фамилия (идентификатор) преподавателя и х₃ – название (шифр) дисциплины. Формализовать следующее высказывание:

Для каждого преподавателя неверно, что существует группа, в которой он ведет занятия по всем её (группы) дисциплинам

3. На координатной плоскости задать область истинности предиката P(x,y) (если граничные точки не входят в область истинности предиката, соответствующую границу обозначать пунктирной линией, если входят – сплошной линией):

P(x,y)=

4. Проверить на выполнимость предикат ху,(х mod y = 0), если область определения предиката – М, есть множество всех четных чисел. Обосновать ответ.

5. Для произвольных формул P(x) и Q(x) логики предикатов доказать справедливость тождества

6. Доказать, что заданная формула логики предикатов не является общезначимой.
xy,P(x,y) xy,P(x,y)

7. Доказать общезначимость следующей формулы логики предикатов.
yx,P(x,y)xy,P(x,y)

8. Привести к предваренной нормальной форме следующую формулу логики предикатов

1.(Выбрать один подходящий ответ)

В естественном языке высказывание "da" интерпретируется, как:

1: "d тогда и только тогда, когда а."

2: "а, если только d."

3: "d – необходимое условие для а."

4: "а – только тогда, когда d."

5: "нет правильной интерпретации."

2.Даны три простых высказывания: А: ясная погода; В: - ветреная погода; С: - дождливая погода

Формализовать следующее логическое рассуждение:

Неверно, что погода будет безветренная либо пасмурная, если только не будет дождя.

3.Для заданной формулы выберите из списка все эквивалентные ей формы

x1x2

1: x2x1

2:

3:

4:

5: нет эквивалентной формы

4.Для заданной функции построить СовДНФ (совершенную дизъюнктивно нормальную форму).

5.Доказать или опровергнуть тождество

6.Какие из перечисленных интервалов являются максимальными

{00--, 00-1, 1100, -0-1, 0--1}

1: 00--

2: 00-1

3: 1100

4: -0-1

5: 0--1

7.Определить сложность минимальной ДНФ (L)для следующей функции (выбрать один правильный ответ)

F(x1,x2,x3) =

1: L=2

2: L=3

3: L=4

4: L=5

5: "нет правильного ответа"

8.(Выбрать один подходящий ответ)

Какую функцию реализует заданная функция

1:

2:

3:

4:

5: "нет правильного ответа"