rpd000004348 (1009689), страница 6
Текст из файла (страница 6)
1.1.4. Пределы функций(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Пределы функций. Односторонние пределы. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение функций. Эквивалентные бесконечно-малые функции.
1.1.5. Исследование на непрерывность(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Исследование на непрерывность в точке и на множестве. Классификация точек разрыва.
1.2.1. Производная функции одной переменной. Приложения производной.Дифференциал(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Техника дифференцирования. Касательная и нормаль к кривой, заданной явно.Логарифмическое дифференцирование. Производная параметрически заданной функции. Уравнение касательной и нормали к функции, заданной параметрически. Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
1.2.2. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.Формулы Тейлора и Маклорена(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Производные и дифференциалы высших порядков функции одной переменной. Правило Лопиталя.
Формула Тейлора. Формулы Маклорена для функций ex, sinx, cosx, 1/(1+x), ln(1+x), (1+x). Приложения формул Маклорена.
1.2.3. Исследование функций и построение графиков(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Применение дифференциального исчисления к исследованию функций на убывание и возрастание, экстремумы, выпуклость вверх и вниз, поиск точек перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графика функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
1.3.1. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.Формулы замены переменной и интегрирования по частям для неопределенного интеграла.
1.3.2. Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегрирование элементарных дробей. Схема разложения правильной рациональной дроби на элементарные. Интегрирование рациональных функций.
Рационализирующие подстановки для интегралов от тригонометрических и иррациональных выражений.
1.3.3. Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление определенного интеграла. Формулы Ньютона-Лейбница, замены переменной и интегрирования по частям. Геометрические приложения определенного интеграла (площади плоских фигур и поверхностей вращения, длины дуг, объемы тел).
1.3.4. Несобственные интегралы. Исследоване на сходимость.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Несобственные интегралы от функций, неограниченных на отрезке. Вычисление. Исследование на сходимость.
2.1.1. Дифференцирование ф.н.п. Производная скалярного поля по направлению. Градиент. Полная производная.Частные производные высших порядков(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Функции нескольких переменных. Область определения. Линии и поверхности уровня. Дифференцирование ф.н.п., заданной явно. Градиент. Дифференцирование сложной функции. Полная производная.Касательная плоскость и нормаль к поверхности, заданной явно или неявно. Частные производные и дифференциалы высших порядков ф.н.п.
2.1.2. Исследование функции нескольких переменных на экстремум(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нахождение экстремума с использованием необходимого условия и достаточного условия на основе исследования на знакоопределенность второго диффернциала. Применение критерия Сильвестра.
Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Квадратичные формы. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы.
2.2.1. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовой системе координат. Замена переменных в двойных и тройных интегралах.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат. Приложения
Вычисление тройных интегралов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Приложения.
2.2.3. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1 рода. Приложения.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление криволинейных интегралов 1 рода. Приложения.
Вычисление поверхностных интегралов 1 рода, механические приложения
2.2.5. Вычисление криволинейных интегралов 2 рода. Потенциальность векторного поля.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление криволинейных интегралов 2 рода. Работа векторного поля. Нахождение потенциала.
2.2.6. Вычисление поверхностных интегралов 2 рода. Поток векторного поля. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вычисление поверхностных интегралов 2 рода. Отыскание потока векторного поля. Применение формулы Гаусса-Остроградского. Формула Стокса.
2.3.1. Исследование на сходимость рядов с неотрицательными членами. Исследование на сходимость знакопеременных рядов.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Использование необходимого и достаточных признаков для исследования сходимости неотрицательных рядов (признака сравнения, предельных признаков Даламбера и Коши, интегрального признака Коши).
Исследование на сходимость знакопеременных рядов (признак Лейбница, Абеля, Дирихле)
2.3.4. Степенные ряды. Нахождение областей сходимости степенных рядов. Ряды Тейлора (Маклорена)(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нахождение области сходимости степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Приближенные вычисления с помощью рядов.
2.3.5. Ряды Фурье. Различные формы записи. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Разложение периодических функций в ряды Фурье в действительной и комплексной форме. Неполные ряды Фурье. Разложение в ряд Фурье функций произвольного периода.
Представление функций интегралом Фурье в действительной форме. Комплексная форма интеграла Фурье.Интеграл Фурье для четных и нечетных функций.Преобразования Фурье.
3.1.1. ОДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной (уравнения: с разделяющимися переменными, однородное).(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.1.2. ОДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной (уравнения: линейное, Бернулли).(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.1.3. ОДУ, допускающие понижение порядка(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.1.4. Решение линейных однородных ОДУ с постоянными коэффициентами. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.1.5. Решение линейных неоднородных ОДУ с постоянными коэффициентами.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.1.6. Решение систем линейных однородных ОДУ. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.1.7. Решение систем линейных неоднородных ОДУ.(АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.2.1. Функция комплексного переменного. Аналитические и гармонические функции.(АЗ: 4, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Функция комплексного переменного. Элементарные функции. Условия дифференцируемости. Аналитические функции. Их связь с гармоническими.
3.2.2. Разложение функций в ряды(АЗ: 4, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
3.2.3. Особые точки функций комплексного переменного. Вычеты и их применение(АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Особые точки функций комплексного переменного.Ряд Лорана в окрестности особой точки. Правила определения порядка полюса. Определение типа особых точек для суммы, разности, произведения и частного функций.Вычеты и их применение.Вычисление вычетов в полюсе и устранимой особой точке. Вычисление контурных интегралов с помощью вычетов.
3.2.4. Преобразование Лапласа(АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Преобразование Лапласа. Нахождение изображения по оригиналу. Нахождение оригинала по изображению.
3.2.5. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами.¶(АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математика. Математический анализ »
Прикрепленные файлы
Версия: AAAAAARxwts Код: 000004348
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
