rpd000003645 (1009181), страница 3
Текст из файла (страница 3)
4. И.Б. Петров, А.И. Лобанов. Лекции по вычислительной математике. – М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.
5. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002.
6. Потабенко Н.А. Численные методы решения инженерных задач - М: изд-во МАИ, 2008.
7. Потабенко Н.А. Численные методы - М:изд-во МАИ-ПРИНТ, 2011
б)дополнительная литература:
1. В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ. – СПб.: БХВ_Петербург, 2006.
2. Каханер. Д, Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. – М.: Мир, 1998.
3. Дж. Деммель. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. – М.: Мир, 2001
4. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. – М.: Эдиториал УРСС, 1999.
5. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. – М.: Физматлит, 2001.
6. Б.М. Павлов, М.Д. Новиков. Автоматизированный практикум по нелинейной динамике (синергетике). – М.: МГУ, 2006.
7. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. – М.: Физматлит, 2002.
8. Винников В.В., Ревизников Д.Л. Компьютерный практикум по численному решению задач математической физики в областях с криволинейными границами.
// Межвуз. сборник «Информационные технологии и программирование», Выпуск 1 (13), М: МГИУ, 2005.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
Matlab
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Лабораторные работы проводятся с использованием программы Matlab в компьютерном классе.
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Численные методы является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Биотехнические системы и технологии. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-10 ,ПК-10.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основными понятиями и методами дисциплины "Численные методы":
- интерполяционным и численным дифференцированием;
- численным интегрированием;
- численными методами алгебры;
- решением нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задачами оптимизации;
- решением обыкновенных дифференциальных уравнений.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (26 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (31 часов) самостоятельной работы студента. Цель дисциплины: Цель преподавания дисциплины - научить решать на ЭВМ задачи математического моделирования технических процессов. Для достижения этой пели необходимо дать студентам теоретические основы и практические навыки для решения прикладных задач с применением математических моделей и численных методов реализуемых на ЭВМ.
Дисциплина относится к базовой части математического цикла ООП. Являясь неотъемлемой частью предметной области «Математика». Для освоения дисциплины студент должен владеть знаниями, умениями и навыками, полученными при изучении математического анализа, линейной алгебры и дифференциальных уравнений. Содержание дисциплины служит основой для освоения специальных дисциплин.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Многочлен Лагранжа. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.
1.2.1. Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге.
1.2.2. Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей.
1.3.1. Линейные пространства. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы
1.3.2. Метрические пространства.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метрические пространства. Полнота метрического пространства. Сжимающие отображения. Теорема С. Банаха. Метод простой итерации. Оценка погрешности. Метод наискорейшего градиентного спуска.
1.4.1. Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод ите(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности.
1.4.2. Нелинейные уравнения. Метод Ньютона(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.
1.4.3. Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости. Метод итераций. Обоснование сходимости. Оценка погрешности.
1.4.4. Градиентный метод минимизации функции многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Градиентный метод минимизации функции многих переменных.
1.5.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера и Эйлера Коши. Оценка погрешности по Рунге.
1.5.2. Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.
1.5.3. Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
-
Практические занятия
1.1.1. Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.
1.2.1. Методы численного интегрирования. Оценка погрешности.(АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Методы численного интегрирования. Оценка погрешности.
1.3.1. Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы.
1.3.2. Метод простой итерации. Оценка погрешности. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Метод простой итерации. Оценка погрешности.
1.3.3. Метод наискорейшего градиентного спуска.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Метод наискорейшего градиентного спуска.
1.4.1. Нелинейные уравнения. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности.
1.4.2. Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.
1.4.3. Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности.
1.4.4. Градиентный метод минимизации функции многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Градиентный метод минимизации функции многих переменных.
1.5.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.
1.5.2. Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.
1.5.3. Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Прикрепленные файлы
Версия: AAAAAARxm+k Код: 000003645
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
