rpd000002830 (1008967), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Площадь плоской фигуры, длина дуги плоской кривой в декартовых координатах, в случае параметрического задания кривой. Площадь поверхности вращения.
1.3.6. Несобственный интеграл от непрерывных функций. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Несобственный интеграл от непрерывных функций на бесконечном промежутке и от неограниченной функции. Основные понятия, свойства. Признак сравнения несобственных интегралов от неотрицательных функций.
2.1.1. Определение функции нескольких переменных, ее непрерывность и дифференцируемость (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метрическое пространство Rn. Предел функции. Непрерывность функции в точке, в области, в замкнутой области. Формулировка свойств функций, непрерывных в ограниченных замкнутых областях. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости. Дифференциал, его свойства. Дифференцирование сложных функций. Дифференцирование неявно заданных функций.
2.1.2. Скалярное поле. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определение скалярного поля Поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент скалярного поля, его связь с производной по направлению. Свойства градиента. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. F(x,y,z)=0 и z=f(x,y). Геометрический смысл частных производных и дифференциала функции двух переменных. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора (без вывода)
2.1.3. Экстремум функций многих переменных. Условный экстремум функций многих переменных (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Необходимые условия. Квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Достаточные условия экстремума. Необходимое условие. Метод множителей Лагранжа
2.2.1. Основные определения, свойства числовых рядов. Знакопеременные ряды. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные определения, свойства числовых рядов. Формулировка критерия Коши, Необходимые признаки сходимости. Ряды с неотрицательными членами. Необходимое и достаточное условие сходимости. Признаки сравнения. Предельные признаки Даламбера и Коши, Знакопеременные ряды Абсолютная и условная сходимости. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Оценка остатка знакочередующегося, любого знакопеременного и знакоположительного ряда.
2.2.2. Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Функциональные последовательности и ряды с действительными членами. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши, признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда. Теорема о непрерывности суммы ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов.
2.2.3. Степенные ряды (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Степенные ряды в комплексной области. Теорема Абеля и ее следствия, круг, интервал, радиус сходимости степенного ряда. Характер сходимости степенного ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Единственность разложения функции в степенной ряд по степеням .
2.2.4. Ряд Фурье (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций. Ряд по ортогональной системе функций. Ряд Фурье по любой ортогональной системе функций.
-
Практические занятия
-
Лабораторные работы
1.1.1. Вычисление пределов функций. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Вычисление пределов последовательностей и функций. Раскрытие неопределённостей с использованием первого и второго замечательных пределов.
1.2.1. Техника дифференцирования. Дифференциал. Производные высшего порядка. Исследование функций. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Техника дифференцирования. Касательная и нормаль к графику функции. Дифференциал функции. Производные высших порядков.
Параметрическое дифференцирование. Формула Тейлора. Правила Лопиталя.
1.3.1. Неопределённый интеграл. Основные методы интегрирования (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей.
1.3.2. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Интегрирование тригонометрических выражений. Интегрирование иррациональных выражений.
2.1.1. Частные производные. Дифференциал. (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Частные производные. Дифференциал.
Дифференцирование сложных функций. Полная производная.
2.1.2. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент. (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля
Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y.)
2.1.3. Частные производные и дифференциалы высших порядков. (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявно заданных функций.
2.1.4. Исследование функций многих переменных на экстремум. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Исследование функций многих переменных на экстремум. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
2.2.1. Числовые знакопостоянные ряды (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Числовые знакопостоянные ряды.
2.2.2. Числовые знакопеременные ряды (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Числовые знакопеременные ряды.
2.2.3. Степенные ряды. (АЗ: 4, СРС: 2)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Степенные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Разложение функций в степенной ряд. Нахождение суммы степенного ряда.
2.2.4. Ряды Фурье. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Ряды Фурье. Разложение в ряд 2π-периодических функций. Ряды Фурье. Разложение в ряд функций произвольного периода
2.2.5. Ряды Фурье. Разложение в ряд четных и нечетных функций. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Ряды Фурье. Разложение в ряд четных и нечетных функций. Нахождение суммы числовых рядов с помощью ряда Фурье.
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математика. Математический анализ »
Прикрепленные файлы
КР_1_1.doc
| Вариант
| Вариант
|
КР_1_2.doc
| Вариант
| Вариант
|
КР_1_3.doc
| Вариант
| Вариант
|
КР_1_4.doc
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
