rpd000009173 (1008728), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Прикрепленные файлы: Задачи к билетам на экзамене.doc
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Определение функционала. Определение вариации функционала по Лагранжу.
2.Простейшая задача классического вариационного вычисления
3.Необходимое условие слабого минимума (максимума)
4.Уравнение Эйлера и естественные граничные условия
5.Изопериметрическая задача
6.Потенциальная энергия деформации упругого тела
7.Принцип наименьшего действия
8.Принцип Кастильяно
9.Принцип наименьшей работы
10.Теорема Кастильяно
11.Принцип Лагранжа
12.Принцип возможных перемещений
13.Формула Лагранжа
14.Метод Релея-Ритца
15.Метод Бубнова-Галеркина
16.Метод сил
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
Литература из электронного каталога:
1. Полак Л.С. Полак Л.С. Вариационные принципы механики: Их развитие и применения в физике. ЛИБРОКОМ, 2010. - 599 с. - ЛИБРОКОМ, 2010.
2. Пантелеев А.В. Пантелеев А.В. Вариационное исчисление в примерах и задачах. Высш.шк., 2006. - 272 с. - Высш.шк., 2006.
3. Тарлаковский Д.В. Тарлаковский Д.В. Общие соотношения и вариационные принципы математической теории упругости. МАИ-ПРИНТ, 2009. - 111 с. - МАИ-ПРИНТ, 2009.
б)дополнительная литература:
1. Рыбаков Л. С., Наринский В. И. Вариационные принципы и методы строительной механики. М.: Изд-во МАИ. 1987, 92 с.
2. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Физматлит. 1961, 228 с.
Литература из электронного каталога:
1. Эльсгольц Л.Э. Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление . ЛКИ, 2008. - 205 с. - ЛКИ, 2008.
2. Ланцош К. Ланцош К. Вариационные принципы механики. Мир, 1965. - 408 с. - Мир, 1965.
3. Болтянский В.Г. Болтянский В.Г. Математическая теория оптимальных процессов. Наука, 1983. - 392 с. - Наука, 1983.
4. Александров В.В. Александров В.В. Оптимальное управление движением. Физматлит, 2005. - 374 с. - Физматлит, 2005.
5. Булычев Л.А. Булычев Л.А. Строительная механика летательных аппаратов. Машиностроение, 1986. - 536с. - Машиностроение, 1986.
6. Бердичевский В.Л. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды . Наука, 1983. - 447 с. - Наука, 1983.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения аудиторных занятий используется аудитория, оснащенная презентационной техникой: проектор, экран, компьютер.
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Вариационные принципы механики »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Вариационные принципы механики является частью Профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Ракетные комплексы и космонавтика. Дисциплина реализуется на 6 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 603.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-1 ,ПК-2.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: вариационными принципами механики деформируемого тела.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (4 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (18 часов), практические (16 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (47 часов) самостоятельной работы студента. В первой части дисциплины излагаются основные понятия и методы вариационного исчисления, затем идет изложение вариационных принципов. Заканчивается изложение курса рассмотрением вариационных методов механики.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Вариационные принципы механики »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Основная задача вариационного исчисления(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.2. Уравнение Эйлера и естественные граничные условия. Изопериметрическая задача(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.3. Изопериметрическая задача.(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.1. Принцип Кастильяно. Принцип наименьшей работы. Теорема Кастильяно.(АЗ: 4, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.2. Принцип Лагранжа(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.3. Принцип возможных перемещений. Формула Лагранжа(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.1. Метод сил(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.2. Метод Рэлея-Ритца. Метод Бубнова-Галеркина(АЗ: 2, СРС: 4)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
-
Практические занятия
1.1.1. Нахождение экстремума для функционалов в виде определенных интегралов(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.2. Задача о брахистохроне. Задача Дидоны(АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.1. Определение усилий в статически неопределимых стержневых системах(АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.2. Определение перемещений в стержневых системах(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.4. Решение задач механики с использованием принципа возможных перемещений(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
1.3.1. Расчет ферменных конструкций методом сил(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.3.2. Применение методов Рэлея-Ритца и Бубнова-Галеркина при решении задач об изгибе балки(АЗ: 2, СРС: 5)
Форма организации: Практическое занятие
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Вариационные принципы механики »
Прикрепленные файлы
Задачи к билетам на экзамене.doc
Задачи к билетам на экзамене
1.
Определить перемещение в точке А по направлению силы X=0
____________________________________________________________________________
2.
Определить перемещение в точке А по направлению силы X=0
____________________________________________________________________________
3.
Определить перемещение в точке А по направлению силы X=0
____________________________________________________________________________
4.
Определить перемещение в точке А по направлению силы X=0
____________________________________________________________________________
5.
Определить перемещение в точке А по направлению силы X=0
____________________________________________________________________________
6.
Определить перемещение в точке А по направлению силы P
7.
Определить перемещение в точке А по направлению силы
____________________________________________________________________________
8.
Определить перемещение в точке А по направлению силы
____________________________________________________________________________
9.
Определить перемещение в точке А по направлению силы
____________________________________________________________________________
10.
. Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
11.
Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
12.
Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
13.
Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
14.
Определить усилия в стержнях.
15.
Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
16.
Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
17.
Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
18.
Определить усилия в стержнях.
____________________________________________________________________________
Версия: AAAAAARxZoM Код: 000009173
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
