rpd000007823 (1006688), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Тип: Коллоквиум

Тематика:

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Анализ свободных колебаний в нелинейной консервативной системе с помощью фазовой плоскости. Методы решений уравнений свободных незатухающих колебаний

2.Изучение теоретического материала и составление конспекта

3.Качественный анализ диссипативных нелинейных систем на фазовой плоскости. Построение фазовых траекторий методом Льенара. Методы решения уравнений свободных затухающих колебаний в диссипативной нелинейной системе

1.2. Контроль 2

Тип: Коллоквиум

Тематика:

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Изучение теоретического материала и составление конспекта

2.Вынужденные колебания при гармоническом воздействии в консервативных и диссипативных системах. Явление резонанса и его особенности: неоднозначность и конечность амплитуды, эффект детектирования, устойчивость стационарных амплитуд

3.Вынужденные колебания при гармоническом воздействии в консервативных и диссипативных системах. Явление резонанса и его особенности: неоднозначность и конечность амплитуды, эффект детектирования, устойчивость стационарных амплитуд

4.Типы и виды устойчивостей и неустойчивостей колебательных систем. Критерии устойчивости: Рауса-Гурвица, D- разбиения. Устойчивость неавтономных систем

1.3. Контроль 3

Тип: Коллоквиум

Тематика:

Прикрепленные файлы:

Перечень вопросов и задач:

1.Физический анализ параметрического воздействия. Области параметрического резонанса для случаев параметрического воздействия типов меандра и синуса в нелинейной системе

2.Изучение теоретического материала и составление конспекта

3.Основные физические определения и классификация автоколебательных систем. Установление предельных циклов на фазовой плоскости. Решение дифферециальных уравнений автоколебательных систем

1. Промежуточная аттестация

1. Рейтинговая оценка (7 семестр)

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Анализ свободных колебаний в нелинейной консервативной системе с помощью фазовой плоскости. Методы решений уравнений свободных незатухающих колебаний

2.Изучение теоретического материала и составление конспекта

3.Качественный анализ диссипативных нелинейных систем на фазовой плоскости. Построение фазовых траекторий методом Льенара. Методы решения уравнений свободных затухающих колебаний в диссипативной нелинейной системе

4.Изучение теоретического материала и составление конспекта

5.Вынужденные колебания при гармоническом воздействии в консервативных и диссипативных системах. Явление резонанса и его особенности: неоднозначность и конечность амплитуды, эффект детектирования, устойчивость стационарных амплитуд

6.Изучение теоретического материала и составление конспекта

7.Типы и виды устойчивостей и неустойчивостей колебательных систем. Критерии устойчивости: Рауса-Гурвица, D- разбиения. Устойчивость неавтономных систем

8.Физический анализ параметрического воздействия. Области параметрического резонанса для случаев параметрического воздействия типов меандра и синуса в нелинейной системе

9.Изучение теоретического материала и составление конспекта

10.Основные физические определения и классификация автоколебательных систем. Установление предельных циклов на фазовой плоскости. Решение дифферециальных уравнений автоколебательных систем

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Андронов А.А., Витт А.,А., Хайкин С.Э. Теория колебаний.-М.: Физматгиз,1959.

2. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний: Учебник. 3-е издание.-СПб: Изд-во “Лань”,2005.

3. Неймарк Ю.И. Устойчивость линеаризованных систем. Издательство ЛКВИА, 1949.

4. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы.-М.: Гостехиздат,1952.

5. Сборник задач по теории колебаний/ Под ред. Л.В. Постникова и В.И. Королёва.-М.: Наука,1978.

6. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний.-М.: Наука, 1978.

б)дополнительная литература:

1. Боголюбов Н.Н. Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории колебаний.-М.: Наука,1974

2. Булгаков Б.В. Колебания. -М.: Наука, 1969.

3. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах.-М.: ИЛ,1952.

4. Краснов М.Л., Макаренко Г.И. Операционное исчисление. Устойчивость движения.-М.: Наука, 1964.

5.Светлицуий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний. –М.: Высшая школа, 1973.

6. Ольховский И.И., Павленко Ю.Г. Задачи по теоретической механике. –М.: изд-во Моск. Ун-та,1977.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Лекционные занятия

а. Комплект учебных фильмов

б) Набор лекционных демонстраций (приборы и оборудование, методическое обеспечение для преподавателей).

2. Практические занятия

а) Компьютерный класс

б) Презентационная техника (проектор, экран, ноутбук).

3. Лабораторные работы

Лаборатория колебаний, оснащённая следующими лабораторными стендами:

1. Исследование свободных колебаний в нелинейной консервативной системе.

2. Исследование свободных колебаний в нелинейной диссипативной системе.

3. Исследование вынужденных колебаний в нелинейной системе.

4. Исследование параметрических колебаний в нелинейной системе.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория нелинейных колебаний и основы теории устойчивости »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Теория нелинейных колебаний и основы теории устойчивости является частью Профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная математика и информатика. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 807.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-1 ,ПК-2 ,ПК-3 ,ПК-8 ,ПК-9 ,ДПК-16.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: усвоением основных законов природы и техники.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: рубежный контроль в форме Коллоквиум и промежуточная аттестация в форме Рейтинговая оценка (7 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (16 часов), практические (18 часов), лабораторные (16 часов) занятия и (22 часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория нелинейных колебаний и основы теории устойчивости »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Свободные колебания в нелинейных консервативных системах с одной степенью свободы(АЗ: 4, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Общий анализ свободных колебаний при консервативной идеализации с помощью фазовой плоскости. Метод последовательных приближений количественного исследования свободных колебаний консервативной системы. Метод изоклин для построения фазового портрета свободных незатухающих колебаний в случае нелинейной возвращающей силы. Другие методы решения нелинейного уравнения свободных колебаний: простейший способ, метод поэтапного интегрирования (припасовывания), метод гармонического баланса, метод медленно меняющихся амплитуд.

1.2.1. Свободные колебания в диссипативных нелинейных системах с одной степенью свободы (АЗ: 4, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Качественное изучение колебательных процессов в диссипативных системах при различных законах трения на фазовой плоскости. Построение фазовых траекторий методом Льенара. Исследование свободных колебаний в диссипативных нелинейных системах следующими методами: поэтапного интегрирования, энергетического баланса, медленно меняющихся амплитуд.

1.3.1. Вынужденные колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Вынужденные колебания в нелинейных консервативных и диссипативных системах при гармоническом силовом воздействии. Методы решения уравнений вынужденных колебаний: гармонического баланса, медленно меняющихся амплитуд. Анализ полученных решений и установление особенностей резонанса в нелинейных системах.

1.4.1. Устойчивость и неустойчивость линеаризованных систем(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Общие замечания и определения в теории устойчивости. Критерий Рауса- Гурвица. Метод D- разбиений. Устойчивость неавтономных систем.

1.5.1. Параметрические колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Физический анализ параметрического воздействия на колебательную систему, области параметрического резонанса. Области параметрического резонанса для случаев параметрического воздействия типа меандра и типа синуса на консервативную и диссипативную системы. Влияние нелинейности системы на параметрический резонанс.

1.6.1. Автоколебания в системах с одной степенью свободы(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Основные физические определения и классификация автоколебательных систем. Общее исследование автоколебательных систем, установление предельных циклов в фазовых портретах. Решение дифференциальных уравнений для автоколебательных систем томсоновского типа методами: колебательных характеристик, медленно меняющихся амплитуд.

1. Практические занятия

1.1.1. Решение задач на свободные колебания в нелинейных консервативных системах(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Примеры нелинейных консервативных колебательных систем и качественное изучение их движения с помощью фазовых траекторий. Решение задач на нелинейные колебания консервативных систем различными методами.

1.2.1. Решение задач на свободные колебания в диссипативных нелинейных системах(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Решение задач на колебания в нелинейных диссипативных системах различными методами.

1.3.1. Решение задач на вынужденные колебания в нелинейных системах(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Решение задач на вынужденные колебания в нелинейных консервативных и диссипативных системах различными методами.

1.4.1. Решение задач на устойчивость линеаризованных систем(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Решение задач на исследование устойчивости и неустойчивости колебательной системы методами: Рауса-Гурвица, D- разбиений.

1.5.1. Решение задач на параметрические колебания в нелинейных системах(АЗ: 6, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Решение задач на явление параметрического резонанса в различных нелинейных системах.

1.6.1. Решение задач на автоколебания в системах(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Решения задач на автоколебания.

1. Лабораторные работы

1.1.1. Свободные колебания нелинейной консервативной системы(АЗ: 4, СРС: 1)

Форма организации: Лабораторная работа

Описание: Работа выполняется группами по 2 студента.

Цель работы - изучить не изохронность свободных колебаний.

Оборудование: макет физического пружинного маятника, секундомер, измерительная шкала длин.

1.2.1. Свободные колебания диссипативной нелинейной системы(АЗ: 4, СРС: 1)

Форма организации: Лабораторная работа

Описание: Работа выполняется группами по 2 студента.

Цель работы – изучение закона изменения амплитуды и частоты свободных затухающих колебаний в системе.

Оборудование: макет диссипативной колебательной системы, набор термисторов, источник питания, осциллограф.

Требуется найти зависимость амплитуды затухающих колебаний от времени, частоты и декремента затухания от параметров системы.

Характеристики

Список файлов учебной работы