rpd000007030 (1006676), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

1. Практические занятия

1.1.1. Составление ДУ. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Составление ДУ. ДУ семейства кривых от п – параметров. Гео-метрический смысл ДУ 1-го порядка. Поле направлений. Метод изоклин приближенного построения интегральных кривых ДУ 1-го порядка. Методы интегрирования ДУ 1-го порядка, разрешённых относительно про-изводной. Интегрирование ДУ с разделяющимися переменными.

1.1.2. Интегрирование однородных ДУ и ДУ, приводящихся к однородным уравнениям. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интегрирование однородных ДУ и ДУ, приводящихся к однородным уравнениям. Интегрирование линейных однородных и неоднород-ных ДУ 1-го порядка (линейных по х и линейных по y). Интегрирование линейных ДУ методом вариации произвольной постоянной Лагранжа и методом Бернулли введения двух функций.

1.1.3. Интегрирование ДУ Бернулли и Риккати.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 3. Интегрирование ДУ Бернулли и Риккати. Интегрирование ДУ в полных дифференциалах: через восстановление функции по её полному дифференциалу или с помощью криволинейного интеграла второго рода.

1.1.4. Метод интегрирующего множителя определения решения ДУ в полных дифференциалах. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Метод интегрирующего множителя определения решения ДУ в полных дифференциалах. Интегрирование ДУ 1-го порядка, не разрешенных относительно производной. Интегрирование ДУ, представляю-щего собой полином относительно производной с коэффициентами – функциями переменных х и y.

1.1.5. ДУ, интегрируемые с помощью метода введения параметра. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ДУ, интегрируемые с помощью метода введения параметра. Представление результата интегрирования в параметрической форме. ДУ, интегрируемые с применением дифференцирования. Методы определения особого решения ДУ: метод, основанный на исследовании условия нарушения единственности и метод, использующий определение огибающей однопараметрического семейства кривых.

1.1.6. Интегрирование ДУ высшего порядка, допускающих понижение порядка.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интегрирование ДУ высшего порядка, допускающих понижение порядка. Восстановление функции по её старшей производной. Интегрирование ДУ высшего порядка, не содержащих в качестве аргумента искомой функции или независимого переменного. Интегрирование ДУ, однородных относительно искомой функции и её производных. ДУ, представляющие собой полную производную некоторой функции.

1.1.7. Контрольная работа на темы практических занятий 2–6.(АЗ: 2, СРС: 0)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: П.З.7. Контрольная работа на темы практических занятий 2–6.

1.2.1. Симметрическая форма нормальной формы системы ДУ. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 8. Симметрическая форма нормальной формы системы ДУ. Метод интегрируемых комбинаций интегрирования такой системы, позволяющий определить необходимую систему независимых первых интегралов, т.е. определить общий интеграл данной нормальной системы ДУ.

1.2.2. Интегрирование линейных однородных систем ДУ с постоянными коэффициентами. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 9. Интегрирование линейных однородных систем ДУ с постоянными коэффициентами. Решение ЛОСДУ в случае действительных различных корней характеристического уравнения и построение ФСР.

1.2.3. Решение ЛОСДУ в случае комплексных корней характеристического уравнения. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 10. Решение ЛОСДУ в случае комплексных корней характеристического уравнения. Применение формулы Эйлера. Решение ЛОСДУ в слу-чае кратных действительных корней характеристического уравнения. Решение в виде многочленов с неопределенными коэффициентами и с помощью метода определения присоединенных векторов.

1.2.4. Решение линейного однородного ДУ высшего порядка с постоянными коэффициентами в различных случаях корней характеристического уравнения. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 11. Решение линейного однородного ДУ высшего порядка с постоянными коэффициентами в различных случаях корней характеристического уравнения. Построение ФСР. Общее решение ЛОДУВП.

1.3.1. Метод вариации произвольных постоянных Лагранжа при интегрировании ЛНСДУ и при интегрировании ЛНДУВП. (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 12. Метод вариации произвольных постоянных Лагранжа при интегрировании ЛНСДУ и при интегрировании ЛНДУВП. Структура общего решения ЛНУВП и ЛНСДУ.

1.3.2. Метод подбора частного решения в случае специальной правой части ЛНСДУ и ЛНДУВП с постоянными коэффициентами.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 13. Метод подбора частного решения в случае специальной правой части ДНСДУ и ЛНДУВП с постоянными коэффициентами. Резонансный и нерезонансный случаи. Определение значений неопределенных коэф-фициентов.

1.3.3. Алгоритм решения однородного и неоднородного ДУ Эйлера.(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 14. Алгоритм решения однородного и неоднородного ДУ Эйлера. Метод подбора частного решения неоднородного ДУ Эйлера в случае специальной правой части.

1.3.4. Контрольная работа на темы практических занятий 9–14.(АЗ: 2, СРС: 0)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 15. Контрольная работа на темы практических занятий 9–14.

1.4.1. Алгоритм решения краевых задач методом функции Грина. Особые точки линейной автономной динамической системы второго порядка: (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 16. Алгоритм решения краевых задач методом функции Грина. Особые точки линейной автономной динамической системы второго порядка: «Узел», «Седло», «Фокус», «Центр», «Вырожденный узел» и «Ди-критический узел». Сепаратрисы узла, седла и вырожденного узла. Построение фазовых траекторий в окрестности каждой особой точки.

1.5.1. Исследование особых точек нелинейной автономной динамической системы второго порядка(АЗ: 2, СРС: 0,5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ПЗ 17. Исследование особых точек нелинейной автономной динамической системы второго порядка и метод фазовой плоскости исследования и построения её фазовых траекторий.. Критерии устойчивости и не-устойчивости решений линейных ДУ.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Дифференциальные уравнения »

Прикрепленные файлы

Вариант КР №2 ДУ 2к 8ф 010400 осень.docx

Вариант контрольной работы № 2

по дисциплине «Дифференциальные уравнения»

для студентов 2 курса 8 факультета специальности 010400.

Осенний семестр.

1. y¹¹ – 4y¹ + 4y = e^2x

2. ; x(0) = 0, y(0) = 1.

3. , A = , .

4. y^V1 – 3y^1V – 4y¹¹ = 2e^2xsinx + 3x(e^2x + 4) + 5 – 4e^x .

5. x² y¹¹ + xy¹ +y = 2x² .

КР№2 ДУ 2к 8ф.docx

В 3м примере написать общее решение. Неопределенные коэффициенты вычислять при подборе частного решения в случае правой части уравнения, равной одному из слагаемых.

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

№11

№12

№13

№14

№15

Контрольная работа №1 ДУ 2к 8ф.docx

Контрольная работа №1

по предмету «Дифференциальные уравнения»

на осенний семестр 2012/2013 учебного года

для студентов 2 курса 8 факультета.

Вариант КР №1 ДУ 2к 8ф 010400 осень.doc

Вариант контрольной работы № 1

по дисциплине «Дифференциальные уравнения»

для студентов 2 курса 8 факультета специальности 010400.

Осенний семестр.

1. ( xy + y³)y¹ = 1.

2. 2(y¹)³ – e ^{– y} – x = 0.

3. 2xy¹y¹¹ = (y¹)² + 1.

4. yy¹¹ – 2(y¹)² = 0.

Версия: AAAAAAS+V5A Код: 000007030

Характеристики

Список файлов учебной работы