rpd000002445 (1006604), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

1.2.1. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Линейные неоднородные и однородные уравнения n-го порядка, Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Линейные однородные уравнения n-го порядка с переменными коэффициентами. Линейный дифференциальный оператор и его свойства. Линейная зависимость и независимость системы функций. Определитель Вронского системы функций и его свойства.

1.2.2. Линейные однородные уравнения n-го порядка с переменными коэффициентами.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Линейные однородные уравнения n-го порядка с переменными коэффициентами. Линейная зависимость и линейная независимость системы решений линейного однородного уравнения, фундаментальная система решений. Определитель Вронского системы решений и его свойства. Формула Лиувилля. Свойства решений линейного однородного уравнения n-го порядка.

1.2.3. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Символическое преобразование и символический многочлен.

1.3.1. Системы дифференциальных уравнений. Общие понятия. Линейные системы.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Система обыкновенных дифференциальных уравнений, порядок системы. Нормальная система дифференциальных уравнений, ее частное и общее решение. Задача Коши для нормальной системы. Теорема существования и единственности решения. Линейные системы дифференциальных уравнений, векторно-матричная форма записи. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения.

1.3.2. Линейные однородные системы с переменной матрицей. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Линейные однородные системы уравнений с переменной матрицей. Линейная зависимость и независимость системы решений, фундаментальная система решений, фундаментальная матрица. Определитель Вронского системы решений и его свойства. Свойства решений и структура общего решения линейной однородной системы с переменной матрицей.

1.3.3. Линейные однородные системы с постоянной матрицей.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Линейные однородные системы с постоянной матрицей. Характеристическое уравнение, свойства его решений. Матричная экспонента. Формула решения линейной однородной системы через матричную экспоненту. Общее решение линейной однородной системы с постоянной матрицей в случае простых действительных и комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения.

1.3.4. Линейные однородные системы с постоянной матрицей (случаи кратных корней характеристического уравнения).(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Общее решение линейной однородной системы с постоянной матрицей в случае n-кратного корня характеристического уравнения и n линейно независимых собственных векторов. Общее решение линейной однородной системы с постоянной матрицей в случае n-кратного корня характеристического уравнения и одного линейно независимого собственного вектора. Общее решение линейной однородной системы уравнений с постоянной матрицей в общем случае кратных корней характеристического уравнения. Метод неопределенных коэффициентов.

1.3.5. Линейные неоднородные системы.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Линейные неоднородные системы с переменной матрицей, структура и формула общего решения. Метод вариации произвольных постоянных для линейной неоднородной системы. Линейные неоднородные системы с постоянной матрицей и специальной правой частью.

1.3.6. Устойчивость решения по Ляпунову и асимптотическая устойчивость.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Понятие об устойчивости решения системы по Ляпунову и асимптотической устойчивости решения. Теорема о непрерывной зависимости решения системы от начальных условий на конечном промежутке. Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Функция Ляпунова. теорема Ляпунова об устойчивости.

1. Практические занятия

1.1.1. Простейшие уравнения 1 порядка. Метод изоклин.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Дифференциальное уравнение 1-го порядка. Задача Коши и ее геометрический смысл. Метод изоклин приближенного решения дифференциальных уравнений 1-го порядка. Решение простейших дифференциальных уравнений.

1.1.2. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Уравнения с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним. Однородные уравнения 1 порядка и сводящиеся к ним.

1.1.3. Линейные уравнения 1-го порядка. Уравнения Бернулли.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные уравнения 1 порядка, метод вариации произвольной постоянной. Уравнения Бернулли.

1.1.4. Уравнения в полных дифференциалах. Уравнения, не разрешенные относительно производной. (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Случаи решения. Метод введения параметра, особое решение. Уравнения Лагранжа и Клеро.

1.1.5. Контрольная работа №1(АЗ: 2, СРС: 5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Контрольная работа по дифференциальным уравнениям 1-го порядка

1.2.1. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Дифференциальные уравнения n-го порядка. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка, случаи решения.

1.2.2. Линейные однородные уравнения n-го порядка. Линейная зависимость функций. Определитель Вронского. (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные уравнения n-го порядка. Линейная зависимость и независимость функций. Определитель Вронского. Линейные однородные уравнения n-го порядка.

1.2.3. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение в различных случаях корней характеристического уравнения.

1.2.4. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные неоднородные уравнения n-го порядка. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

1.2.5. Контрольная работа №2(АЗ: 2, СРС: 5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Контрольная работа по уравнениям высших порядков.

1.3.1. Линейные однородные системы с постоянной матрицей.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные однородные системы с постоянной матрицей, различные случаи корней характеристического уравнения.

1.3.2. Линейные неоднородные системы с постоянной матрицей.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные неоднородные системы, метод вариации произвольных постоянных. Линейные неоднородные системы с постоянной матрицей и специальной правой частью. Метод неопределенных коэффициентов.

1.3.3. Устойчивость по Ляпунову. Особые точки линейных динамических систем на плоскости(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Особые точки линейных динамических систем на плоскости. Устойчивость особых точек.

1.3.4. Контрольная работа №3(АЗ: 2, СРС: 5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Контрольная работа по системам дифференциальных уравнений.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Дифференциальные уравнения »

Прикрепленные файлы

Версия: AAAAAAQvWl0 Код: 000002445

Характеристики

Список файлов учебной работы