rpd000002371 (1006584), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: умением выполнять операции с матрицами, вычислением определителей, умением решать системы линейных уравнений, выполнять операции с векторами и умением применять аппарат векторной алгебры для решений задач аналитической геометрии.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Письменный экзамен 1 семестр (теоретическая часть) ,Письменный экзамен 2 семестр (теоретическая часть).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 8 зачетных единиц, 288 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (70 часов), практические (70 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (94 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина «Алгебра и геометрия» является частью математического цикла дисциплин подготовки студентов по направлению 010400 профиля «Информатика»(каф. 808Б). Дисциплина реализуется на факультете «Прикладная математика и физика» Московского авиационного института кафедрой 808Б «Прикладная математика и информатика».
Дисциплина нацелена на формирование профессиональных компетенций ПК-1 выпускника.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса:
• лекции,
• практические занятия,
• самостоятельная работа студента,
• консультации.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля:
• текущий контроль успеваемости в форме контрольных работ,
• промежуточный контроль в форме экзамена.
1 семестр
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет: 4 зачетные единицы - 144 часа.
Программой дисциплины предусмотрены лекционные занятия - 36 часов, практические занятия -36 часов и самостоятельная работа студентов - 49 часов.
2 семестр
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет: 4 зачетные единицы - 144 часа.
Программой дисциплины предусмотрены лекционные занятия - 34 часов, практические занятия -34 часов и самостоятельная работа студентов - 49 часов.
Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является изучение основных понятияй алгебры и геометрии, освоение методов и способов решения алгебраических и геометрических задач.
Задачи курса сводятся к изучению основ алгебры и геометрии, необходимых для освоения других математических дисциплин, и развитию практических навыков решения алгебраических и геометрических задач.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и геометрия »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Матрицы и действия над ними.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.2. Определители. Методы вычисления определителей.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.3. Ранг матрицы. Базисный минор.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.4. Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.5. Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.6. Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.7. Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.8. Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.9. Координатное пространство Rn. Линейные операции со столбцами. Базис. Теорема о разложении элемента по базису.(АЗ: 4, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.1. Векторы и линейные операции над векторами.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.2. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.1. Собственные векторы и собственные значения.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.1. Системы координат.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.2. Алгебраические линии (прямые и плоскости).(АЗ: 4, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.3. Алгебраические линии второго порядка. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации:
1.4.4. Алгебраические поверхности второго порядка. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.1. Определение и примеры линейных пространств. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.Размерность и базис линейного пространства.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.2. Замена базиса. Матрица перехода от базиса к базису. Координаты и преобразования координат. Связь координат в разных базисах.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.3. Подпространства линейного пространства. Пересечение и сумма подпространств.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.4. Евклидовы пространства. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.5. Ортогональные дополнения подмножеств. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.6. Задача о перпендикуляре. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.7. Определитель Грама, его свойства и геометрический смысл. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.1. Отображения. Сюръективные, инъективные, биективные и обратимые отображения.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.2. Линейные отображения .Матрица, ядро и образ.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.3. Линейные преобразования (операторы). (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.4. Инвариантные подпространства.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.5. Собственные векторы линейного преобразования. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.6. Канонический вид линейного преобразования. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.7. Жорданова форма матрицы. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.8. Ортогональные преобразования.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.9. Сопряженные и самосопряженные преобразования.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.3.1. Квадратичные формы. Матрицы. Канонический вид. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
-
Практические занятия
1.1.1. Матрицы и действия над ними.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.2. пределители. Методы вычисления определителей.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.3. Ранг матрицы. Базисный минор.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.4. Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.5. Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.6. Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.7. Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.8. Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.1. Векторы и линейные операции над векторами.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.2. Скалярное произведение векторов.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.3. Векторное и смешанное произведения векторов.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации:
1.3.1. Собственные векторы и собственные значения матриц.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.1. Системы координат.(АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.2. Алгебраические линии (прямые и плоскости).(АЗ: 6, СРС: 6)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.3. Алгебраические линии и поверхности второго порядка. (АЗ: 4, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
2.1.1. Определение и примеры линейных пространств. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
2.1.2. Размерность и базис линейного пространства. Замена базиса. Матрица перехода от базиса к базису.(АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
2.1.3. Подпространства линейного пространства. Определение линейного подпространства. Способы описания подпространств.(АЗ: 2, СРС: 3)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
