rpd000002218 (1006573), страница 5
Текст из файла (страница 5)
2.1.3. Точечные оценки параметров ГС(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Выборка, статистики, оценки. Точечная оценка параметра ГС. Свойства точечных оценок. Методы получения точечных оценок. Оценка мат. ожидания ГС. Оценка дисперсии ГС. Оценка вероятности (доли). Эффективность оценок. Неравенство Рао-Крамера. Информация по Фишеру.
2.1.4. Интервальные оценки параметров ГС(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интервальная оценка параметра ГС. Доверительный интервал. Интервальная оценка вероятности (схема Бернулли). Построение доверительного интервала для ГС с нормальным распределением. Доверительная область.
2.2.1. Статистическая гипотеза(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Что такое "статистическая гипотеза". Формулировка гипотезы. Одно- и двухвыборочные гипотезы. Простые и сложные гипотезы. Ошибки 1-го и 2-го рода. Статистический критерий. Уровень значимости и мощность критерия. Проверка гипотезы. Статистические выводы. Байесовский подход. Схема Вальда последовательных измерений.
2.2.2. Гипотезы о нормальной ГС(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Что такое "классика" в мат. статистике. ГС с нормальным законом распределения. Проверка гипотез о параметрах нормальной ГС. Уровень значимости данных. Исследование сдвига. Определение объема выборки.
2.2.3. Гипотезы о доле(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: ГС бернуллиевского типа (гипотезы о вероятности-доле). Одна большая выборка. Две большие выборки. Малые выборки. Угловой критерий Фишера. Точный критерий Фишера.
2.2.4. Критерии согласия(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Параметрические и непараметрические критерии. Структура критерия согласия. Число степеней свободы критерия. Критерий Колмогорова-Смирнова. Критерий омега-квадрат.
2.2.5. Критерий хи-квадрат(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Статистика Фишера-Пирсона. Критерий хи-квадрат. Согласие с модельной ф.р. Гипотеза о полиномиальном распределении. Гипотеза о независимости выборок. Однородность выборок. Таблицы сопряженности и критерий хи-квадрат. Поправка Йейтса.
2.3.1. Корреляционный и регрессионный анализ(АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Исходные понятия. Стохастическая связь признаков. Анализ парный связей. Выбор показателя связи. Корреляционное отношение и коэффициент корреляции. Оценка показателя связи по выборочным данным. Корреляционное поле (диаграмма рассеивания). Анализ коэффициента корреляции. Интервальная оценка и проверка значимости.
Метод наименьших квадратов. Базовые предположения. Мат. модель регрессии. Линейность модели. Матричная форма записи. Матрицы отклика, базисных функций и ошибок. Коэффициенты регрессии. Система нормальных уравнений Гаусса. Остаточная сумма квадратов. Статистический анализ регрессионной модели. Проверка адекватности модели. Значимость и анализ точности результатов. Выбор допустимой модели регрессии. Критерий отношения остаточных дисперсий.
2.3.2. Дисперсионный и дискриминантный анализ(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Исходные предположения ДА. Факторы и их уровни. Виды ДА. Однофакторный ДА. Мат. модель ДА. Разбиение суммы квадратов. Внутригрупповая и межгрупповая изменчивость. Таблица ДА. Линейные контрасты. Двухфакторный ДА. Мат. модель. Взаимодействие факторов.
Задачи классификации объектов. Канонические дискриминантные функции и их интерпретация. Последовательный отбор переменных.
2.3.3. Структура выборки(АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Структура данных и её представление. Факторный анализ. Методы вращения. Многомерное шкалирование.
Расстояние и близость между объектами анализа. Меры сходства. Кластерный анализ и его методы.
2.4.1. Направления развития современной мат. статистики(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Недостатки параметрических методов. Устойчивые методы оценивания. Одновыборочная задача о сдвиге. Критерий знаков. Задача о парных наблюдениях. Состоятельность критерия знаков. Критерий знаковых рангов Уилкоксона. Двухвыборочная задача о сдвиге. Критерий Уилкоксона и Манна-Уитни. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Новые типы шкал для измерения СВ – решетчатые и интервальные. Статистика нечисловых объектов. Современный анализ данных и его методы. Правила выбора и деревья решений.
-
Практические занятия
1.1.1. Алгебра событий(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.2. Классическая вероятность(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.3. Геометрическая вероятность(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.4. Вычисление вероятностей(АЗ: 6, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.1. Дискретная СВ(АЗ: 6, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Ряд распределения и закон распределения СВ. Функция распределения СВ. Функция от СВ.
Математическое ожидание и дисперсия. Среднее абсолютное отклонение.
1.2.4. Непрерывная СВ(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Функция и плотность распределения НСВ. Вычисление характеристик НСВ.
Плотность вероятности для функции от непрерывной СВ.
Равномерное (прямоугольное) распределение. Показательное (экспоненциальное) распределение. Нормальное распределение. Логнормальное распределение. Распределение Коши. Степенное распределение. Распределение Парето.
1.3.1. Двумерная ДСВ(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Закон и функция распределения дискретного двумерного СВк. Маргинальные (частные) распределения. Числовые характеристики – мат. ожидания, дисперсии, ковариация, коэффициент корреляции.
Независимость двух дискретных СВ. Условные распределения для двумерного дискретного СВк. Условные математические ожидания и дисперсии. Регрессия СВк.
1.3.2. Двумерная непрерывная СВ(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Закон и функция распределения двумерного СВк. Независимые компоненты СВк. Условное распределение случайного вектора.
Двумерное нормальное распределение и его параметры. Линейная регрессия. Матрица ковариации.
1.4.1. Центральная предельная теорема(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Теоремы Муавра-Лапласа. Определение числа испытаний при оценке вероятности и мат. ожидания.
1.4.2. Метод Монте-Карло(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Получение случайных последовательностей с заданными свойствами. Непрерывные распределения. Метод обратной функции. Использование ЦПТ и связи между распределениями.
Дискретные распределения. Генерирование случайных событий. Генерирование двумерных распределений.
1.5.1. Марковские процессы(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Вероятности состояний. Цепи Маркова. Однородные марковские цепи. Стационарный режим в цепи Маркова. Уравнения для предельных вероятностей.
1.5.2. Марковские и пауссоновский процессы(АЗ: 2, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Дискретные марковские процессы с непрерывным временем. Уравнения Колмогорова-Чепмена. Процессы гибели-размножения. Циклический процесс.
Пуассоновский процесс и потоки событий. Процессы, описываемые распределением Эрланга.
2.1.1. Описательная статистика(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
2.2.1. Параметрическая статистика(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Проверка гипотез о параметрах нормальной ГС. Уровень значимости данных. Исследование сдвига.
ГС бернуллиевского типа (гипотезы о вероятности-доле). Угловой критерий Фишера. Точный критерий Фишера.
2.2.2. Таблицы сопряженности и непараметрическая статистика(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Критерии согласия и МНК. Критерий Колмогорова-Смирнова. Критерий омега-квадрат.
Статистика Фишера-Пирсона. Критерий хи-квадрат. Согласие с модельной ф.р. Гипотеза о полиномиальном распределении. Гипотеза о независимости выборок. Однородность выборок. Таблицы сопряженности и критерий хи-квадрат. Поправка Йейтса.
2.3.1. Корреляционный анализ(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Анализ парный связей. Выбор показателя связи. Корреляционное отношение и коэффициент корреляции. Оценка показателя связи по выборочным данным. Корреляционное поле (диаграмма рассеивания). Анализ коэффициента корреляции. Интервальная оценка и проверка значимости.
2.3.2. Регрессионный анализ(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Коэффициенты регрессии. Метод наименьших квадратов. Система нормальных уравнений Гаусса.
Остаточная сумма квадратов. Статистический анализ регрессионной модели. Проверка адекватности модели.
2.3.3. Дисперсионный анализ(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Однофакторный ДА. Таблица ДА. Линейные контрасты.
Двухфакторный ДА. Взаимодействие факторов.
2.3.4. Факторный и кластерный анализ(АЗ: 4, СРС: 0)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Факторный анализ. Методы вращения. Многомерное шкалирование.
Расстояние и близость между объектами анализа. Меры сходства. Кластерный анализ и его методы.
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
1.1.1. Алгебра событий(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
Типовые варианты:
-типовые варианты не представлены
1.1.2. Классическая вероятность(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
Типовые варианты:
-типовые варианты не представлены
1.1.3. Геометрическая вероятность(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
