№36 (НАДЕЖНОСТЬ НЕ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ И ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ВС) (1006292), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

На практике часто встречается необходимость оценки надежности достаточно сложных резервированных и вос­станавливаемых систем. В этом случае метод марковских пеней приведет к сложным решениям из-за большого числа состояний системы.

Марковские модели с дискретным временем.

Основаны на графе состояний.

Пример:

Уравнение для такой системы будет:

Для проверки правильности составления таблицы пользуются контрольными соотношениями:

а)

б)

Пример:

Возьмем значения: , , ,

Первый шаг:

Считаем, что , т.е. система исправна.

Получим картину:

Нас интересует

, где

Тогда

Преимущества:

1. простота вычислений

2. в течение процесса можно изменить параметры процесса, т.е. изменить матрицу вероятностей

Марковские модели с непрерывным временем.

Граф как в предыдущем случае, используется граф переходов и интенсивности переходов , причем

Все потоки событий Пуассоновские (простейший поток), их свойства:

1. обладают свойством эргодичности – стационарность, т.е. параметры этого потока не изменяются

2. отсутствие последействия (т.е следующий момент не зависит от предыдущего)

3. ординарность – в каждый момент времени происходит не более одного события

Составим систему диффиренциальных уравнений:

Правило: одно уравнение одна вершина.

, где i=0,1,..,n

означает интенсив интенсивность увеличения вероятности P_i

ность ухода из i

P_k(t) – вероятность нахождения в исходном состоянии

Определение установившейся вероятности:

, i=0,1,..,n

Если будем так решать, то окажется , что одно уравнение лишнее, поэтому добавляем уравнение нормировки:

Пример:

- восстановление

- коэффициент готовности, т.е. система находится в исправном состоянии, учитывая ремонт

Тогда составим уравнения, получим:

8

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)