Курсовая ТОЭ 18б вар (1004899), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

А.

Комплексное значение выходного напряжения (в тригонометрической форме) определяется формулой (9):

В; (4)

Для определения мгновенного значения напряжения представим (4) в показательной форме:

В,

где

В;

.

Мгновенное значение выходного напряжения :

А.

Сдвиг фаз между выходным и входным напряжением:

.

Отношение действующих значений:

.

2.3. Определение реактивного сопротивления.

Для того, чтобы и совпадали по фазе, подключим к выходным зажимам конденсатор (рис.2.3).

Рис.2.3

В этом случае комплексное входное сопротивление схемы определяется формулой:

. (5)

После преобразования получим:

,

где

,

Для того, чтобы и совпадали по фазе, должно быть чисто активным, т.е. . Решая уравнение

относительно , получим:

Ф; (6)

Ф. (7)

Подставляя (6), (7) в (5), получим:

Ом.

Ом.

Значит, для того чтобы входной ток и напряжение совпали по фазе можно подсоединить к выходным клеммам емкость , реактивное сопротивление которой равно 49 или 98 Ом.

Входной ток:

А;

А.

2.4. Определение передаточных функций ,

Уравнение четырехполюсника в операторной форме (при нулевых начальных условиях) описывается имеет вид:

.

Т.к.

то

.

Откуда передаточная функция четырехполюсника в операторной форме имеет вид:

.

Комплексная передаточная функция получается передаточной функции четырехполюсника в операторной форме путем формальной замены :

.

2.5. Определение и построение амплитудно и фазочастотной характеристик.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)– это зависимость модуля комплексной передаточной функции от частоты:

Рис. 2.5(а) Амплитудно-частотная характеристика

На частоте входного напряжения рад/с .

Фазочастотная характеристика (ФЧХ)– это зависимость аргумента комплексной передаточной функции от частоты:

.

Рис. 2.5(б) Фазочастотная характеристика

На частоте входного напряжения рад/с .

Действующее значение выходного напряжения определяется с помощью модуля частотной характеристики по формуле:

В;

Фазовый сдвиг выходного напряжения определяется с помощью аргумента частотной характеристики по формуле:

.

2.6. Построение годографа комплексной передаточной функции

Рис. 2.6 Годограф передаточной функции напряжения

3. Расчет установившихся значений токов и напряжений в электрических цепях при несинусоидальном воздействии

3.1. Расчет законов изменения тока и напряжения частотным методом

На рис.3.1 приведена схема, которая иллюстрирует условие задания.

Рис.3.1

Представим входное напряжение в виде ряда Фурье:

где

Отсюда:

Действующее значение напряжения на гармониках:

На 1-ой:

На 3-ей:

На 5-ой:

Комплексное сопротивление:

На 1-ой:

На 3-ей:

На 5-ой:

Ток:

На 1-ой:

На 3-ей:

На 5-ой:

Просуммируем полученные значения токов на разных гармониках:

Найдем напряжение на гармониках: ;

На 1-ой:

На 3-ей:

На 5-ой:

Просуммируем полученные значения напряжений на разных гармониках:

3.2. Построение графиков , , , .

Рис.3.2а Прямоугольные импульсы

Рис.3.2б Входное напряжение

Рис.3.2в Входной ток

Рис.3.2г Выходное напряжение

Определим действующие значения несинусоидальных сигналов:

Определим активную мощность:

Вт

Определим реактивную мощность:

ВАр

Определим полную мощность:

ВА

Найдём коэффициенты искажений по току и напряжению:

3.4. Заменить несинусоидальные кривые , эквивалентными синусоидальными.

Найдем разность фаз между входными напряжением и током:

Примем , тогда

Получим выражение эквивалентных синусоид для и :

4. Расчет переходных процессов классическим методом.

4.1. Определить и построить переходную и импульсную характеристики цепи для входного тока и выходного напряжения. Показать связь этих характеристик с передаточными функциями, АЧХ.

Ом

Ом

Ом

мГн

Определим независимые начальные условия (ННУ):

По 1-ому закону коммутации

.

.

Характеристическое уравнение цепи (четырехполюсника) имеет вид:

.

Это уравнение имеет один вещественный корень:

1/с.

Искомое решение имеет вид:

,

где - постоянная интегрирования.

Постоянная интегрирования находится из начальных условий для тока в катушке:

,

или

.

Определим вынужденные составляющие при t= :

Определим зависимые начальные условия (t=0+):

запишем функции :

;

А.

В.

Определим переходные и импульсные характеристики схемы.

См.

См/с.

б/р.

1/с.

Рис.4.1.(а) Переходная характеристика по току

Рис.4.1(б) Импульсная характеристика по току

Рис.4.1(в) Переходная характеристика по напряжению

Рис.4.1(г) Импульсная характеристика по напряжению

4.2. Рассчитать и построить графики изменения тока и напряжения четырехполюсника при подключении его к клеммам с напряжением , в момент с учетом запаса энергии в элементах цепи от предыдущего режима работы на интервале , где - период изменения напряжения .

Определим время коммутации из заданного ННУ:

Соответственно:

- это запас энергии в катушке от предыдущего режима работы.

1)Примем начало отсчета за ноль.

, В

Из пункта 4.1 известно, что p=-250

Тогда ищем решение в виде:

Определим вынужденные составляющие:

При :

-по первому закону коммутации

Тогда:

2) Рассчитать переходный процесс при переключении с положительного импульса на отрицательный.

Тогда:

Построим графики:

Рис.4.2(а)

Рис.4.2(б)

4.3. Расчет и построение графиков напряжения на выходе , а также токи на входе и в индуктивности в квазиустановившемся режиме на интервале методом припасовывания

Переходной процесс разбивается на два временных интервала: первый - , второй - . Момент времени соответствует , момент времени соответствует ,

Запишем систему уравнений состояния схемы:

Определим изменение токов и напряжений на границе первой коммутации. На основании законов коммутации и, следовательно, . Второй индекс в индексации означает его принадлежность к интервалу.

Вычтем из уравнений (113) для уравнения для :

.

Обозначим полученные разности: ; ; .

Запишем систему уравнений в разностях для первой коммутации:

Из нее определим разности токов и напряжений – зависимые начальные значения разностей токов и напряжений при первой коммутации:

Найдем таким же образом изменение токов и напряжений на границе второй коммутации :

.

Обозначим полученные разности: ; ; .

Запишем систему уравнений в разностях для второй коммутации:

Из нее определим разности токов и напряжений – зависимые начальные значения разностей токов и напряжений при второй коммутации:

Запишем решение для тока на соответствующих интервалах. Первый интервал : ,

.

,

Второй интервал : ,

.

,

Проведем сопряжение решений для тока используя значения полученных ранее разностей:

)

Решая систему относительно , , получим: , .

Окончательное решение для токов , :

.

.

Входной ток определяется по формуле:

.

Для первого интервала :

.

Для второго интервала :

.

На рис.4.3(а) приведен график функции на интервале .

Рис.4.3(а)

Выходное напряжение определяется по формуле:

.

Для первого интервала :

.

Для второго интервала :

.

На рис.4.3(б) приведен график функции на интервале .

Рис.4.3(б)

На рис.4.3(в) приведен график функции на интервале

Рис.4.3(в)

ВЫВОДЫ

В курсовой работе была исследована электрическая цепь, состоящую из активного двухполюсника - источника гармонических колебаний (ИГК), линейного трансформатора, компаратора, повторителя напряжения, переключателя и четырёхполюсника.

В первой части работы был проведен расчет ИГК по известным начальным данным. Расчет проводился двумя методами: 1) методом контурных токов, благодаря которому удалось найти все неизвестные токи, а также показания приборов, 2) методом эквивалентного источника напряжения, благодаря которому удалось найти ток в первичной обмотке трансформатора. Токи, найденные по первому и второму методу, получились равными, что подтверждает правильность проведенного расчета. Однако, метод эквивалентного источника целесообразно применять в тех случаях, когда необходимо найти один конкретный ток, в то время, как метод контурных токов удобней использовать при полном расчёте схемы цепи. Расчет баланса мощностей для схемы позволил проверить правильность поведенных расчетов по определению напряжений и токов на элементах схемы.

Во второй части работы был проведен расчет четырёхполюсника методом входного сопротивления. Построены векторные диаграммы токов и напряжений четырехполюсника, которые подтверждает правильность проведенного расчета. Затем был проведен анализ резонансного режима четырехполюсника, который показал, что для резонанса необходимо равенство величин реактивных сопротивлений катушки индуктивности и ёмкости (в нашем случае добиться резонанса в цепи можно включением дополнительного реактивного элемента, что приводит к росту входного тока и уменьшению входного сопротивления). Далее был применен операторный метод расчета передаточной функции по напряжению, также мы нашли АЧХ и ФЧХ и построили годограф.

Характеристики

Список файлов учебной работы