МУ - К-21 (1003919)
Текст из файла
1Московский государственный технический университетим. Н.Э. БауманаИ.Н.ФЕТИСОВ, П.В. ГРАМЕНИЦКИЙВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТМетодические указания к лабораторной работе К-21по курсу общей физикиПод редакцией И.Н. ФетисоваМосква, 2005Генрих Герц в 1887 г. открыл, что при освещении тела испускают электроны. Это явление называют внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией, фотоэффектом).Фотоэффект сыграл огромную роль в становлении квантовой физики и нашел широкоепрактическое применение.Цель работы – ознакомиться с законами фотоэффекта и квантовой природой света;исследовать зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света, получить численное значение постоянной Планка.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1.
Экспериментальные исследования фотоэффектаФотоэффект изучали Столетов, Ленард и др. с помощью фотоэлемента (ФЭ) и простойэлектрической схемы (рис. 1). Фотоэлемент содержит два металлических электрода внутристеклянного баллона, из которого откачан воздух. Один электрод - фотокатод ФК при освеФКАмкАVIРис. 1щении испускает электроны, которые собираются на аноде А. Между электродами создаютэлектрическое поле, подключив к ним источник напряжения. Напряжение измеряют вольтметром V, а протекающий по цепи фототок - микроамперметром мкА.
Информацию о фотоэффекте получают из вольт-амперной характеристикой (ВАХ) фотоэлемента – зависимостифототока I от напряжения U между электродами ( рис. 2).2II0UЗАП0Рис. 2Правая часть графика на рис. 2 при U >0 полученапри положительной (прямой) полярности на аноде.При этом в электрическом поле на электроны действует сила, направленная в сторону анода. Еслинапряжение составляет десятки-сотни вольт, топрактически все фотоэлектроны попадают на анод;при этом ток достигает максимальной величины I0,называемой током насыщения. При малых напряU жениях ток I<I0, так как часть электронов возвращается на катод в результате отталкивающего действия отрицательного заряда облака электронов впространстве между электродами.Ток насыщения и количество испущенных электронов за 1 секунду n связаны соотношением:I0 = e⋅n,где e = 1,6⋅10–19 Кл – модуль заряда электрона.Энергию света характеризуют такими величинами, как:- энергия излучения W, Дж;- поток излучения (мощность) Ф = dW/dt, Вт, где dW – энергия излучения за время dt;- плотность потока S = dW/(dt dA), Вт/м2, где dA – площадь площадки, перпендикулярной направлению распространения света, через которую проходит энергия dW за время dt.Поток и плотность потока называют интенсивностью излучения.Измеряя ток насыщения при различном потоке, но неизменном спектральном составе излучения (рис.
3), был установлен первый закон фотоэфФ2> Ф1фекта:Iколичество испускаемых за единицу времени элекФ1тронов пропорционально потоку излучения, падающего на фотокатод.Рассмотрим левую часть графиков на рис. 2, 3,UЗАПполученную при отрицательной (обратной) полярности анода. При этом на электроны действует сила внаправлениифотокатода, которая замедляет электро0U ны и возвращает их обратно на катод. Поскольку начальные скорости электронов различны по величинеРис. 3и направлению, то с ростом напряжения ток постепенно уменьшается.
При некотором напряжении, называемом напряжением запирания UЗАП,ток обращается в нуль (рис. 2, 3). В этом случае наиболее быстрые электроны остановилисьперед самым анодом, пройдя разность потенциалов UЗАП, и возвратились обратно. Следовательно, максимальная кинетическая энергия эмитированных электронов равна модулю работысил поля(1)mv 2MAXTMAX == eU2Такой метод измерения энергии заряженных микрочастиц называется методом запирающего (задерживающего) напряжения.Опыты с монохроматическим светом показали, что запирающее напряжение линейновозрастает с частотой (рис. 4, 5) и не зависит от интенсивности излучения (рис.
3). Отсюдаследовал второй закон фотоэффекта:максимальная кинетическая энергия электронов линейно возрастает с частотой света и независит от его интенсивности.Iν2ТМАКС=eUЗАП3ν1ν2>ν10UЗАП,2UνUЗАП,1Рис. 4Рис. 5Зависимость максимальной энергии от частоты показана на рис. 5 для двух различных материалов фотокатода. Отметим, что прямые на рис. 5 параллельны.Кроме того, был установлен также третий закон фотоэффекта:для каждого материала фотокатода существует минимальная частота ν0 или максимальная длина волны λ0 = c /ν0 (так называемая красная граница фотоэффекта), за которой фотоэлектронная эмиссия отсутствует.Для чистых металлов наибольшее значение λ0 имеет цезий (λ0 = 690 нм).
Для него фотоэлектронная эмиссия происходит на λ< 690 нм, т.е. почти во всей видимой области спектра(400 - 760 нм), а также в ультрафиолетовой (УФ) области. Для большинства металлов краснаяграница лежит в УФ-области спектра, и фотоэффект наблюдается только для УФ-излучения.2. Работа выхода электронов из металлаФотоэлектронная эмиссия происходит из различных твердых и жидких веществ. Мыбудем рассматривать фотоэффект из металлов. В металле много почти свободных электронов,называемых электронами проводимости.
Они находятся в состоянии быстрого хаотическогодвижения, но практически не покидают металл, если он не освещен и не нагрет до высокойтемпературы. Причиной тому служат силы, действующие на электроны на поверхности металла.Металлический кристалл (рис. 6, а) состоит из положительно заряженных атомных остовов (показаны большими кружками) и электронов проводимости (показаны маленькимикружками).
Электроны вылетают недалеко за пределы кристаллической решетки и возвращаются обратно. Поэтому объем, занимаемый электронным газом, несколько превышает объемкристаллической решетки. В результате на поверхности тела образуется двойной электрический слой, состоящий из избыточного положительного заряда решетки и отрицательного заряда электронов снаружи решетки. В этом слое на электроны действует возвращающая сила F(рис. 6, а).Вместо силы удобнее рассматривать потенциальную энергию Wp(x) электрона внутри ивне металла (рис.
6, б). Внутри металла потенциальная энергия меньше, чем снаружи, т. е.электроны находятся в потенциальной яме.Хаотическое движение электронов проводимости резко отличается от хаотическогодвижения молекул газа, в частности, оно не прекращается при температуре T = 0 К. Энергетический спектр электронов имеет наиболее простую зависимость при T = 0 К, а при комнатнойтемпературе он практически такой же. При T = 0 К кинетическая энергия электронов проводимости различная – от нуля до максимальной энергии, называемой энергией Ферми EF.
Нарис. 6, б энергия различных электронов показана горизонтальными линиями, ее верхнее значение – уровень (энергия) Ферми.4МеталлFВакуумxа)Энергия покоящегосяэлектрона вне металлаWp(x) – потенциальнаяэнергияЭнергия электронаAУровень ФермиEFб)xРис. 6Как видно из рис. 6, б, для выхода электрона из металла (потенциальной ямы) ему необходимо сообщить дополнительную энергию. Она будет минимальна, если сообщается электрону, который имеет энергию Ферми и движется наружу в направлении нормали к поверхности. Эта дополнительная минимальная энергия называется работой выхода A электрона изметалла (рис.
6, б). Работу выхода обычно указывают в электрон-вольтах: 1 эВ = 1,6⋅10–19 Дж.Для разных чистых металлов она изменяется в интервале от 1,8 эВ (цезий) до 5,3 эВ (платина).3. Теория фотоэффектаКлассическая теория электромагнитных волн Максвелла столкнулась с непреодолимыми трудностями при объяснении фотоэффекта. Согласно классической теории, интенсив-5ность волны (Вт/м2) пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрическогополя волны E m (В/м): Ф ~ E 2m . В переменном электрическом поле волны на электроны действует переменная сила.
Согласно классической теории, при большой интенсивности света наэлектроны действует большая сила, которая должна вырвать электроны из металла и сообщить им большую энергию. В действительности, если частота меньше красной границы, фотоэффекта нет даже при большой интенсивности. А если частота больше красной границы, тоэлектроны испускаются и при слабом свете.
Классическая теория противоречит второму итретьему законам фотоэффекта.Законы фотоэффекта были объяснены фотонной (квантовой) теорией света, котораяутверждает следующее:1. Свет и другие электромагнитные волны (УФ-излучение, рентгеновские лучи т.д.) состоят из«порций» электромагнитных волн, называемых квантами или фотонами.2. Для монохроматического света с частотой ν и длиной волны λ = c/ν фотон обладает энергией(2)hcE = hν =λи импульсомhν h= ,c λгде h – универсальная физическая константа, называемая постоянной Планка (h =6,63⋅10-34Дж⋅с).3. Во время испускания или поглощения света фотоны рождаются или поглощаются как нечтонеделимое.4.
В любой инерциальной системе отсчета фотон движется со скоростью c = 3⋅10 8 м/с.5. Фотоны перемещаются в пространстве и испытывают интерференцию и дифракцию какволны с длиной волны λ.Квантовую гипотезу выдвинул М. Планк (1900 г.) в связи с теорией теплового излучения. Только с помощью квантов ему удалось объяснить спектр теплового излучения абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза получила дальнейшее развитие и подтверждение в работе Эйнштейна (1905 г.) по объяснению фотоэффекта.Согласно Эйнштейну, испускание электрона есть результат трех последовательныхпроцессов:а) поглощения фотона электроном проводимости, в результате чего энергия фотона hν передается одному электрону;б) движения этого электрона к поверхности, при котором часть его энергии может рассеятьсяза счет взаимодействия с другими электронами или дефектами и колебаниями кристаллической решетки;в) вылета электрона из металла, при котором электрон должен затратить энергию на выход изпотенциальной ямы.mv 2MAXвне металла будет иметь электрон, эмитиНаибольшую кинетическую энергию TMAX =2рованный с уровня Ферми и ничего не потерявший в столкновениях (рис.
7, а):(3)mv 2MAX= hν − A2Соотношение (3), выражающее закон сохранения энергии, называют формулой Эйнштейна для фотоэффекта.Если электрон эмитирован с более низкого уровня, чем уровень Ферми (рис. 7, б), илипотерял часть энергии в столкновениях, то его кинетическая энергия T<Tмакс. Поэтому приосвещении даже монохроматическим светом электроны имеют различную энергию с верхнейграницей, определяемой формулой (3).p=6Энергия электронаЭнергия эмитированногоэлектронаTMAKChνAT<TMAKChνAУровеньФермиРис. 7б)а)Таким образом, в квантовой теории света все законы внешнего фотоэффекта получаютполное и ясное объяснение:Максимальная кинетическая энергия испущенных электронов линейно растет с частотой света [формула (3)] и не зависит от интенсивности излучения.Красная граница фотоэффекта соответствует случаю, когда энергия фотона равна работе выхода:hchν 0 ==Aλ0При ν<ν0 , когда энергия фотона меньше работы выхода, фотоэмиссия невозможна.
С увеличением интенсивности излучения растет число падающих фотонов и, следовательно, числоиспущенных электронов.Фотоэффектом в широком смысле называют различные процессы с поглощением фотона электроном. Кроме внешнего фотоэффекта существует внутренний фотоэффект. Например, в беспримесных полупроводниках энергия фотона затрачивается на образование парыэлектрон – дырка, в результате чего возрастают концентрация носителей тока и электропроводность. К фотоэффекту относят процесс ионизации атома при поглощении фотона (фотоионизация).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
