МУ-Я-63 (1003908), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Активность, пропорциональная числу нераспавшихся атомов, убывает по такомуже закону:A = λ N = λ N0 exp (- λ t) = A0 exp (- λ t),(7)где A0 = λ N0 – активность момент времени t = 0. Опыты подтверждают зависимость (7).Время жизни радионуклида характеризуют средним временем жизни илипериодом полураспада. Можно показать, что среднее время жизни обратнопропорционально постоянной распада:τ = 1/ λ .Периодом полураспада T называют время, за которое распадается половина ядер.
Легко получить следующее соотношение:T = (ln 2)/ λ = 0,693/ λ = 0,693 τ .(8)Период полураспада связан сактивностью и числом атомов соотношением (см. (7), (8))A(t)A0T = 0,693 N / A(9)Запишем закон распада черезпериод полураспада:A0/2A0/4T2T3TtРис. 2. Зависимость активности отвремениN (t) = N0 exp (-0,693 t / T);(10)A (t) = A0 exp (-0,693 t / T).(11)Убывание активности показанона рис. 2. Для различных радионуклидов период полураспада изменяется от менее микросекунды до 1018лет.73.
Поглощение заряженных частиц и γ-излучения в веществеВ веществе заряженные частицы (α, β и другие частицы) испытываюткулоновские взаимодействия с атомными электронами и ядрами, при которыхэнергия частицы теряется на ионизацию и возбуждение атомов. Такой процессназывается ионизационным торможением. На ионизацию одного атома в среднем затрачивается энергия в несколько десятков эВ.
Частица с энергией 500кэВ может ионизовать примерно 104 атомов.Пробег частицы до остановки зависит от энергии, массы и заряда частицы, а также от вещества (его состава и плотности).В воздухе типичный пробег α-частицы x0 ≈ 5 см, а в плотных веществах –не более 50 мкм.
Лист обычной бумаги полностью задерживает α-частицы.При одинаковой энергии пробег β -частицы на три порядка больше, чемα -частицы. Главная причина такого различия заключается в следующем. Тяжелые α -частицы движутся медленнее и, пролетая мимо атома, дольше взаимодействуют с его электронами. Поэтому, согласно закону динамики∆ p = F ∆ t, α -частицы могут сообщить электронам необходимый для ионизации импульс ∆ p с большего пролетного расстояния.
Вследствие этого α частицы создают больше ионов на единицу пути и быстрее тормозятся.Для β -частиц эмпирически установлена зависимость между максимальной энергией Emax , МэВ, и пробегом d0 , г / см2:Emax = 1,85 (d0 + 0,133).Данная формула справедлива для алюминия, хлористого калия и другихвеществ со средним атомным номером для энергий больше 0,8 МэВ. Из формулы следует, что β -частицы распада калия поглощаются алюминиевой пластиной толщины 2 мм.Рассмотрим основные процессы взаимодействия фотонов большой энергии (рентгеновского или γ -излучения ) с веществом.Эффект Комптона – упругое рассеяние фотона на свободных или слабосвязанных атомных электронах, при котором часть энергии и импульса фотонпередает электрону, покидающему атом.
В результате энергия рассеянных фотонов меньше, а длина волны - больше.Применяя законы сохранения энергии и импульса к процессу столкновения фотона с электроном, можно показать, что фотон с энергией E, МэВ, послерассеяния на угол θ имеет энергиюEр = E / [1 + E (1- cos θ ) /(m0 c2)],где m0 c2 = 0,51 МэВ – энергия покоя электрона. Угол рассеяния может с разнойвероятностью быть любым. Например, если фотон с энергией 1 МэВ рассеялсяназад ( θ = 1800 ), то его энергия 0,2 МэВ; следовательно, электрон получитэнергию 0,8 МэВ. В среднем фотоны с энергией 1 МэВ передают электронупримерно половину своей энергии.8При атомном фотоэффекте фотон высокой энергии поглощается однимиз атомных электронов, обычно из внутренних оболочек, и выбивает его изатома. Энергия вылетевшего электрона равна разности энергии фотона и энергии связи электрона в атоме.Рождение пары электрон-позитрон.
В электрическом поле атомного ядрафотон может превратиться в электрон и позитрон: γ → e- + e+ . Для этого энергия γ -кванта должна превышать суммарную энергию покоя электрона и позитрона, равную E = 2 m0 c2 = 1,02 МэВ. Этот процесс наглядно демонстрируетвзаимосвязь массы и энергии и превращение энергии электромагнитного поляв вещество.Потоком I, с-1, назовем число квантов, проходящих в узком пучке за единицу времени. Опыты показывают, что для γ -квантов одинаковой энергии поток уменьшается с увеличением толщины однородного поглотителя по экспоненциальному закону Бугера:I = I0 exp(- µ x),где I0 – поток до поглотителя; I – поток после прохождения слоя толщины x, м;-1µ , м , - линейный коэффициент поглощения.
В слое толщины xe = 1 / µ потокослабляется в e = 2,72 раза, а при вдвое большей толщине – в e2 раз и т.д. Слойполовинного ослабления равен x0,5 = ln 2 / µ .Коэффициент поглощения µ зависит от вещества и энергии квантов. В свинцеминимальное ослабление имеют кванты с энергией несколько МэВ (здесь преобладает комптоновское рассеяние); для них µ min = 50 м-1 , а слой половинногоослабления x0,5 = 0,014 м. При энергии 100 кэВ основным механизмом поглощения является фотоэффект, при этом µ возрастает примерно в 100 раз.
Приочень высоких энергииях (десятки МэВ) доминирует процесс рождения пар.4. Радиоактивность калияРадионуклиды подразделяют на естественные и искусственные. Принципиального различия между ними нет. К основным естественным относятся радиоактивные семейства урана и тория, а также калий. Природный калий состоит из смеси трех изотопов – стабильных 39K и 41K и радиоактивного 40K. Долярадиоактивного изотопа составляет δ = 1,18 .10-4.
Его период полураспада порядка возраста Земли.Калий в 89% случаев испытывает β --распад (см. (1)), превращаясь в стабильный кальций:4019K→ 4020Ca+ -1 0e + ν~ e(12)В 11% случаев – электронный захват (см. (2)):4019K+ -1 0e →4018Ar+νe+ γ(13)9где γ-- γ- квант.Ядро аргона образуется в возбужденном состоянии и испускает γ-квант сэнергией 1,46 МэВ, переходя в основное, нерадиоактивное состояние (рис. 3).Электроны распада имеют максимальную энергию Emax = 1,3 МэВ. Такимобразом, на 100 распадов испускается в среднем 89 электронов и 11 γ- квантов.Распады первого типа ре4019 Kгистрируют по испускаемым электронам, а распадыэлектронный захватβ− - распадвторого типа – по γ(11%)(89%)излучению.Содержание калия вземной коре составляетγ-квант 1,46 МэВ2,5% .
Наиболее важныеминералы – это сильвинKCl, сильвинит (K,Na)Cl и4020 Caдр. За счет радиоактивного40Arраспада калия Земля полу18чает заметное количествоРис. 3. Схема распада калия-40: β- распад в 89 % внутреннего тепла.Калий играет важнуюслучаев и электронный захват с испусканием γ-кванта вроль в жизнедеятельности11 % случаев.животных и растений; поэтому в почву вносят калийные удобрения.Соли калия – доступный и безопасный источник слабой радиоактивности,используемые в данной работе.5.
Счетчик Гейгера-МюллераДля регистрации β-излучения используются газоразрядные счетчики Гейгера-Мюллера (Г-М). Счетчик представляет собой тонкостенную металлическую трубку, проницаемую для β -частиц. Трубка заполнена инертным газомпод низким давлением. По оси трубки проходит тонкая вольфрамовая нить.
Книти и трубке прикладывают напряжение 400 В.Когда заряженная частица пролетает через счетчик, она ионизирует небольшое количество атомов газа, отрывая от них электроны. Электроны разгоняются электрическим полем и при столкновении с атомами ионизируют их. Врезультате развивается электрический пробой газа, по цепи проходит ток, который с помощью специальных мер быстро прекращается. Импульс тока можно зарегистрировать пересчетным прибором.Таким образом, каждый пробой счетчика (“импульс”) означает прохождение заряженной частицы через счетчик Гейгера-Мюллера.
Если поднести близко к счетчику открытое радиоактивное вещество, например соль калия, то онбудет регистрировать большую часть β-частиц, летящих в направление счетчика.10Иначе обстоит дело с γ -квантами, которые сами по себе не ионизируютгаз. Счетчик может сработать только от вторичных заряженных частиц (электронов и позитронов), образующиеся в рассмотренных выше процессах (эффект Комптона и др.). Поскольку электроны имеют малый пробег в плотномвеществе, счетчик регистрирует только γ -кванты, которые провзаимодействовали в газе или в тонком слое вещества, примыкающего к газу счетчика.
Вероятность взаимодействия γ-кванта в тонком слое мала, поэтому мала и вероятность регистрации γ-квантов (менее 1%).Если небольшой препарат калиевой соли поднести к счетчику, то он будетсрабатывать почти исключительно от β- частиц, т.к. распады с испусканием γкванта редкие и мала вероятность их регистрации. Для регистрации γизлучения необходимо взять большие массы соли (несколько кг), а счетчикизакрыть слоем вещества, отсекающего β-частицы.6. Методика измеренийВ данной работе выполняют три упражнения: 1) находят период полураспада калия - 40; 2) определяют удельную активность продукта питания; 3) измеряют содержание калия в веществе (зола,2слюда и др.) радиометрическим методом.Радиоактивный источник β-излучения устанавливают под счетчиками Гейгера (рис.
4) иизмеряют количество срабатываний счетчиковΩ(импульсов) N за время t. Из результатов изме1рения находят среднюю скорость счета импульсовРис. 4. Схема измерений: 1n=N/t.радиоактивный источник; 2 –При измерении слабой радиоактивнымисчетчики Гейгера-Мюллера; необходимо ввести поправку на фоновое раΩ - телесный уголдиоактивное излучение окружающих тел икосмических лучей. Убрав радиоактивное вещество от счетчика, находят среднюю скорость счета импульсов фонаnф = Nф / t .Вычитая фон, получают исправленную скорость счета импульсов препарата,называемую регистрируемой активностью:nр = n - nф.(14)Измерение периода полураспада. Если период полураспада небольшой, тоего находят по убыванию активности в процессе измерений согласно формуле(11). Для долгоживущих ядер этот метод неприемлем, поэтому воспользуемсясоотношением (9):T = 0,693 N40 / A ,(15)11где N40 - количество атомов калия-40 в препарате. Величину N40 находим, измерив массу m, г, соли KCl:N40 = δ NA m / M,(16)где NA = 6,02.1023 моль-1 – число Авогадро, M = 75 г/моль – молярная масса соли, δ = 1,18.10-4 – доля радиоактивного изотопа.Излучателем (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
