МУ-Я-4 (1003903)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТИМ. Н.Э. БАУМАНАИ.Н.ФЕТИСОВМЕТОДЫ РАДИОАКТИВНЫХ ИНДИКАТОРОВИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ПОЛУРАСПАДАМетодические указания к лабораторной работе Я-4 по курсу общей физики.Москва, 1990Изложена методика измерения радиоактивности и определения периода полураспададолгоживущего изотопа калия.Цель работы - ознакомление с явлением радиоактивности и методами ее измерения.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1.РадиоактивностьЯдра некоторых атомов могут самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра, испуская частицы.
Такое явление называется радиоактивностью [1,2].К основним радиоактивным превращениям относятся α - и β - распады. При α - распадеиспускается ядро атома гелия (α -частица):AZX →A− 4Z −2Y + 24 He .где X и Y - символы химических элементов; Z - число протонов; A - число протонов и нейтронов в исходном ядре. Пример α - распада:4U →23190Th + 2 He .23592Различают три вида β - распада:а) с испусканием электрона e :AZ+X→Y + e − + ν!e ,AZ +1(1)б) с испусканием - позитрона e - античастицы электрона:AZ(2)X → Z −A1Y + e+ +ν e ,в) захват ядром электрона атома из собственной электронной оболочки:X + e− → Z −A1Y + ν e .(3)При β - распаде ядро испускает электронное нейтрино νe или антинейтрино ν!e - электрическиAZнейтральные, чрезвычайно слабо взаимодействующие с веществом частицы.
В атомных ядрах,состоящих из протонов и нейтронов, при β - распаде происходят превращения нейтрона в про+тон ( n → p + e− +ν!e ) или протона в нейтрон ( n → p + e +ν e ).Нуклиды - это общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов и нейтро23840нов. Примеры различных нуклидов: 23592U , 92U , 19 K Нестабильные ядра называются радионуклидами с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называются изотопами.3941Например, в природе калий состоит из смеси двух стабильных изотопов 19 K , 19 K , и40небольшого количества радиоактивного изотопа 19 K .Покоящееся ядро как квантовая система взаимодействующих протонов и нейтроновимеет дискретные значения энергии.
Обычно ядра находятся в состоянии с наименьшей энерги-1ей (в основном состоянии). Вследствие дискретности энергии при распаде данного нуклида выделяется определенное количество энергии, которая уносится продуктами распада. При ядерных превращениях выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса идр. В соответствии с законами сохранения энергии и импульса при распаде покоящегося ядрани две частицы, например α - распаде, энергия распределяется между α - частицей, и дочернимядром однозначным образом.
Поэтому α - частицы данного радиоактивного вещества моноэнергетичны. Типичные значения энергии α - частиц около 5 МэВ. (Энергию микрочастиц измеряют в электрон-вольтах; 1 эВ – это энергия, приобретаемая частицей с элементарным зарядом в электрическом поле с разностью потенциалов 1 В; 1 эВ=1,6⋅10-19 Дж).При β - распаде, когда образуются три частицы, энергия распределяется между частицами неоднозначно. Поэтому энергетический спектр β - частиц сплошной - он простирается отнуля до некоторого максимального значения Eβ .
Типичные значения Eβ составляют 0,01... 1МэВ.В некоторых случаях распад происходит не на основной, а на возбужденный уровень дочернего ядра. Возбужденное ядро, переходя в основное состояние, испускает один или несколько γ - квантов (фотонов больной энергии). Например, 60Co распадается по схеме (1), превращаясь в никель в возбужденном состоянии:Co → 2860 Ni + e− +ν!e .6027Ядро никеля практически мгновенно излучает последовательно два γ- кванта, переходя в основное (стабильное) состояние (рис.1, а).
60Co широко используется в качестве источника γ излучения.Из общего числа (∼2000) известных радионуклидов лишь около 300 - природные, остальные получены в результате ядерных реакций. Из естественных радионуклидов широко распространен 40 K , который β - радиоактивен и в 89% случаев испускает электрон, превращаясь встабильный кальций:4019K→Ca + e − + ν!e4020а в 11% случаев захватывает ближайший орбитальный электрон, переходя в стабильный аргон:401940K + e − → 18Ar + ν eВозбужденное ядро аргона испускает γ - квант c энергией 1,46 МэВ. Схема распадарис.1б.6027Coβ0,3 МэВγ1,17 МэВγ4019e-захват(11%)K1,33 МэВ1,33 МэВ60284018Niа)K дана наβ(89%)γ1,46 МэВ404020ArCaб)Рис.122.
Закон радиоактивного распада.Распад ядра представляет собой случайное событие. Вероятность того, что ядро распадется втечение короткого интервала t … t+dt, равна dp=λdt, где λ - постоянная распада, характеризующая скорость распада данного радионуклида. Вероятность распада не зависит от значения t, т.е.от того, сколько времени ядро существовало до данного момента.
Количество ядер будем обозначать буквой N, а количество зарегистрированных счетчиком распадов - буквой N. Если вмомент t имеется N радионуклидов, то их убыль за время dt в среднем равна -dN=N⋅dp=N λdt.Проинтегрировав это уравнение, получим закон радиоактивного распада:(4)N = N ⋅ e − λt0где N0 - число радионуклидов в произвольный начальныймомент t=0. За время τ=1/λ, представляющее собой среднее время жизни ядер, количество радиоактивного вещества уменьшается в е раз, т.е. примерно в 2,72.Время жизни ядер часто характеризуют периодомполураспада T – интервал, за который количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза.
Подставив в выражение (4) N=N0/2 при t=T получим соотношениеNN0N 0/2N 0/40T2TtT = ln 2 / λ = 0 ,69τЗакон распада (4) можно представить через период полураспада (рис.2):Рис.2N = N 0 ⋅ e −0 ,69t / T(5)Активность радиоактивного препарата равна числу распадов за единицу времени:A=∆N/∆tгде ∆N - среднее число распадов за время ∆t (∆t<< T). В системе СИ за единицу активностипринят один распад в секунду, эту единицу называют беккерель: 1 Бк=1 с-1. Внесистемная единица активности кюри: 1 Ки=3,7⋅1010 Бк.Продифференцировав (5), получимdN 0,69N 0 -0,69t/TA= =dtT eили(6)A = A0 e −0,69t / T ,где A0 = 0, 69 N0 / T - начальная активность. Из выражений (5) и (6) следует, чтоA = 0, 69 N / T .(7)Активность прямо пропорциональна количеству радиоактивного вещества и обратнопропорциональна периоду полураспада.
За период полураспада активность убывает в 2 раза.Радиоактивный препарат обычно характеризуют его активностью (числом распадов за 1 с), а немассой радиоактивного вещества или числом радионуклидов N.3. Взаимодействие излучений с веществомЗаряженные частицы растрачивают энергию на ионизацию и возбуждение атомов среды.Ионизирующая способность α - частиц выше, чем β - частиц, так как первые обладают большим зарядом и, главным образом, дольше взаимодействуют с атомом (скорость α - частицменьше). Пробег до остановки в алюминии составляет несколько микрометров для α - частиц иоколо 2 мм для электронов с энергией 1 МэВ.3При взаимодействии γ - кванта с атомами происходят следующие основные процессы:эффект Комптона, фотоэффект и рождение электронно-позитронной пары.Эффект Комптона - это упругое рассеяние кванта на свободных или слабо связанных сатомом электронах, при котором часть энергии и импульса γ - квант передает электрону.При фотоэффекте γ - квант поглощается, а его энергия передается электрону, которыйпокидает атом.При высоких энергиях γ - квант может образовать в веществе электрон и позитрон:−γ → e + e+ .
При этом γ - квант исчезает, а его энергия hν трансформируется в энергию покоя2m0 c 2 и кинетическую энергию электрона и позитрона. В соответствии с законом сохраненияполной релятивистской энергии рождение пар возможно при энергии квантовhν ≥ 2m0c2 = 1,02 МэВУзкий пучок моноэнергетического γ - излучения ослабляется в веществе по закону БугераI = I0e −µ xгде I, I0 - интенсивность пучка на глубине x и x=0 соответственно; µ - коэффициент поглощения, зависящий от вещества поглотителя и энергии γ - квантов.
В слое толщиной 1/µ излучениеослабляется в е раз. Для γ - квантов с энергией примерно 1 МэВ отношение 1/µ=15 см для водыи 1 см для свинца.4. Методы измерения активностиАктивность представляет собой одну из основных характеристик радиоактивного препарата,которую необходимо измерять во многих практических случаях. Рассмотрим общую схему измерения активности с помощью счетчика (рис.3).
Счетчикдетектирует отдельно заряженные частицы или γ - кванты,т.е. вырабатывает электрический импульс. Импульсы счиЧувствительныйтаются электронным пересчетным устройством. Пусть заобъемвремя t, малое по сравнению с периодом полураспада, зарегистрировано N импульсов. Средней скоростью счетаДЕТЕКТОРназывается n=N/t. В отсутствие радиоактивного препаратаскорость счета уменьшается до nФ, называемой фоновойскоростью счета.
Фон обусловлен космическими лучами,естественной радиоактивностью и процессами в самомсчетчике.Вычитая из средней скорости счета фоновую скорость, получают регистрируемую активность, препарата a,Источникизмеряемую в импульсах за секунду:ωРис.3a=n-nФВо многих практических случаях достаточно знать регистрируемую активность. В некоторых же случаях необходимо измерять абсолютное значение активности A, т.е.
число распадов за секунду, связанной с регистрируемой активностью соотношением(8)a=fAКоэффициент регистрации f зависит от условий опыта и может быть найден экспериментальным или расчетным способом.1. Экспериментальный способ. Численное значение f можно определить, если помимоисследуемого препарата имеется аналогичным образом приготовленный стандартный препараттого же радионуклида с известной абсолютной активностью АСТ. Измерив регистрируемую активность аСТ стандартного препарата (в условиях, полностью идентичных условиям измерения4исследуемого препарата), рассчитывают по формуле (8) коэффициент регистрации f=аСТ/АСТ.Полученное значение f используют для нахождения активности исследуемого препарата:(9)А=a/f=АСТ а/аСТТакой способ определения абсолютного значения активности называется методом относительных измерений.2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
